2015-2016學年湖南省婁底市新化縣七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）
1．（x4）2等於（ ）
a．x6 b．x8 c．x16 d．2x4
2．在一次射擊中，運動員命中的環數是7，9，9，10，10，其中9是（ ）
a．平均數
b．中位數
c．眾數
d．既是平均數又是中位數、眾數
3．下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列各式中，與（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（ ）
a．a2﹣1 b．a2﹣2a+1 c．a2﹣2a﹣1 d．a2+1
5．方程3y+5x=27與下列的方程所組成的方程組的解是（ ）
a．4x+6y=﹣6 b．4x+7y﹣40=0
c．2x﹣3y=13 d．以上答案都不對
6．下列四個說法中，正確的是（ ）
a．相等的角是對頂角
b．平移不改變圖形的形狀和大小，但改變直線的方向
c．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
d．兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直
7．同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
a．a∥d b．b⊥d c．a⊥d d．b∥c
8．下列式子是因式分解的是（ ）
a．x（x﹣1）=x2﹣1 b．x2﹣x=x（x+1） c．x2+x=x（x+1） d．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）
9．如果x2+kx+25是乙個完全平方式，那麼k的值是（ ）
a．5 b．±5 c．10 d．±10
10．已知∠a，∠b互餘，∠a比∠b大30度．設∠a，∠b的度數分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是
（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題(本大題共8小題，每題3分，滿分24分)
11．已知a﹣b=3，則a（a﹣2b）+b2的值為 ．
12．若（x﹣1）（x+3）=x2+px﹣3，則p= ．
13．計算20162﹣2015×2017= ．
14．鐘錶的分針勻速旋轉一周需要60min，經過20min，分針旋轉了 ．
15．在航天知識競賽中包括甲同學在內的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為分．
16．如圖，直線l1∥l2，ab⊥ef，∠1=20°，那麼∠2= ．
17．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為 ．
18．對於任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：當且僅當a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）．定義運算「⊕」：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），則p= ，q= ．
三、解答題（本大題共2小題，每題6分，滿分12分）
19．計算：（﹣2x2y）33（xy2）2．
20．先化簡，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣．
四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
21．在日常生活中，如取款、上網需要密碼，有一種因式分解法產生密碼，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），當x=9，y=9時，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162．對於多項式4x3﹣xy2，取x=10，y=10，用上述方法產生密碼是什麼？
22．某學校抽查了某班級某月10天的用電量（單位：度），資料如表：
（1）這10天用電量的眾數是 ，中位數是 ；
（2）求這個班級平均每天的用電量．
五、解答題（本大題共2小題，每題9分，滿分18分）
23．《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的乙隻鴿子對地上的覓食的鴿子說：「若從你們中飛上來乙隻，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去乙隻，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了．」你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
24．如圖所示，ab∥cd，∠a=128°，∠d=32°，求∠aed的度數．
六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
25．如圖，△abc中，∠b=10°，∠acb=20°，ab=4cm，△abc逆時針旋轉一定角度後與△ade重合，且點c恰好成為ad的中點．
（1）指出旋轉中心，並求出旋轉的度數；
（2）求出∠bae的度數和ae的長．
26．某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：
根據錄用程式，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分．
（1）請算出三人的民主評議得分；
（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那麼誰將被錄用；（精確到0.01）
（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，那麼誰將被錄用？
2015-2016學年湖南省婁底市新化縣七年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）
1．（x4）2等於（ ）
a．x6 b．x8 c．x16 d．2x4
【考點】冪的乘方與積的乘方．
【分析】根據冪的乘方等於底數不變指數相乘，可得答案．
【解答】解：原式=x4×2=x8，
故選：b．
【點評】本題考查了冪的乘方，底數不變指數相乘是解題關鍵．
2．在一次射擊中，運動員命中的環數是7，9，9，10，10，其中9是（ ）
a．平均數
b．中位數
c．眾數
d．既是平均數又是中位數、眾數
【考點】中位數；算術平均數；眾數．
【專題】應用題．
【分析】根據中位數、眾數和平均數的意義求解，選擇正確答案．
【解答】解：資料按從小到大順序排列為7，9，9，10，10，所以中位數是9；
資料9和10都出現了兩次，出現次數最多，所以眾數是9和10；
平均數=（7+9+9+10+10）÷5=9．
∴此題中9既是平均數和中位數，又是眾數．
故選d．
【點評】平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數；在一組資料**現次數最多的資料叫做這一組資料的眾數，注意眾數不止乙個；中位數是指將一組資料按大小順序排列後，處在最中間的乙個數（或處在最中間的兩個數的平均數）．
3．下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
【考點】軸對稱圖形．
【分析】根據軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．
【解答】解：a、是軸對稱圖形，
b、不是軸對稱圖形，
c、不是軸對稱圖形，
d、不是軸對稱圖形，
故選：a．
【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合．
4．下列各式中，與（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（ ）
a．a2﹣1 b．a2﹣2a+1 c．a2﹣2a﹣1 d．a2+1
【考點】平方差公式．
【分析】依據平方差公式進行計算即可．
【解答】解：原式=（﹣a+1）（﹣a﹣1）=（﹣a）2﹣1=a2﹣1．
故選：a．
【點評】本題主要考查的是平方差公式的應用，掌握平方差公式是解題的關鍵．
5．方程3y+5x=27與下列的方程所組成的方程組的解是（ ）
a．4x+6y=﹣6 b．4x+7y﹣40=0
c．2x﹣3y=13 d．以上答案都不對
【考點】解二元一次方程組．
【專題】計算題．
【分析】將x=3，y=4代入各項檢驗即可得到結果．
【解答】解：將x=3，y=4代入4x+7y﹣40=0得：左邊=12+28﹣40=40﹣40=0，右邊=0，
即左邊=右邊，
故選b．
【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
6．下列四個說法中，正確的是（ ）
a．相等的角是對頂角
b．平移不改變圖形的形狀和大小，但改變直線的方向
c．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
d．兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直
【考點】平移的性質；對頂角、鄰補角；垂線；平行線的性質．
【分析】根據對頂角的概念、平移的性質、平行線的性質以及垂直的概念進行判斷．
【解答】解：（a）相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故（a）錯誤；
（b）平移不改變圖形的形狀和大小，也不改變直線的方向，故（b）錯誤；
（c）兩條直線被第三條直線所截，內錯角不一定相等，故（c）錯誤；
（d）兩直線相交形成的四個角相等，則這四個角都是90°，即這兩條直線互相垂直，故（d）正確．
故選（d）
【點評】本題主要考查了平移的性質、對頂角、平行線以及垂直的定義，解題時注意：當兩條直線相交所成的四個角中，有乙個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．把乙個圖形整體沿某一方向移動，會得到乙個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．
7．同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
a．a∥d b．b⊥d c．a⊥d d．b∥c
【考點】平行線的判定；垂線．
【分析】根據同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線平行，可證a∥c，再結合c⊥d，可證a⊥d．
【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c，
∵c⊥d，
∴a⊥d．故選c．
【點評】此題主要考查了平行線及垂線的性質．
8．下列式子是因式分解的是（ ）
a．x（x﹣1）=x2﹣1 b．x2﹣x=x（x+1） c．x2+x=x（x+1） d．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）
【考點】因式分解的意義．
【分析】根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．
【解答】解：a、x（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，故不是分解因式，故a錯誤；
b、x2﹣x=x（x+1）左邊的式子≠右邊的式子，故b錯誤；
c、x2+x=x（x+1）是整式積的形式，故是分解因式，故c正確；
d、x2﹣x=x（x+1）（x﹣1），左邊的式子≠右邊的式子，故d錯誤；
故選c．
【點評】本題考查的是因式分解的意義，把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．
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