2017-2018學年七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．36的平方根是（ ）
a．﹣6 b．36 c．± d．±6
2．在平面直角座標系中，點m（﹣6，4）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3．下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）
a．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查
b．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
c．為了檢測某城市的空氣質素，選擇抽樣調查
d．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查
4．不等式x+5＜2的解在數軸上表示為（ ）
a． b． c． d．
5．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（ ）
a．x+＞y+ b．x﹣3＞y﹣3 c．＞ d．﹣3x＞﹣3y
6．如圖，在數軸上標有字母的各點中，與實數對應的點是（ ）
a．a b．b c．c d．d
7．五子棋的比賽規則是一人執黑子，一人執白子，兩人輪流出棋，每次放乙個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋a所在點的座標是（﹣2，2），黑棋b所在點的座標是（0，4），現在輪到黑棋走，黑棋放到點c的位置就獲得勝利，點c的座標是（ ）
a．（3，3） b．（3，2） c．（5，2） d．（4，3）
8．如圖，直線a∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數為（ ）
a．30° b．36° c．40° d．45°
9．下列各對x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（ ）
a． b． c． d．
10．甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所餘的糧食比甲倉庫所餘的糧食多30噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（ ）
a． b．
c． d．
11．若不等式組無解，則實數a的取值範圍是（ ）
a．a≥﹣1 b．a＜﹣1 c．a≤1 d．a≤﹣1
12．如圖1是長方形紙帶，∠def=10°，將紙帶沿ef摺疊成圖2，再沿bf摺疊成圖3，則圖3中∠cfe度數是多少（ ）
a．160° b．150° c．120° d．110°
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13． = ．
14．寫出乙個第四象限的點的座標 ．
15．不等式﹣3x+6＞0的正整數解有 ．
16．如圖是某單位職工年齡（取正整數）的頻數分布直方圖（每組資料含最小值，不含最大值），則職工人數最多年齡段的職工人數佔總人數的百分比為 ．
17．關於x，y的方程組的解滿足x+y=6，則m的值為 ．
18．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢遊戲，各投5支飛鏢，規定在同一圓環內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是 ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分）
19．解方程組：
20．如圖，已知∠dab+∠d=180°，ac平分∠dab，且∠cad=25°，∠b=95°．求：∠dce和∠dca的度數．
請將以下解答補充完整，
解：因為∠dab+∠d=180°
所以dc∥ab（ ）
所以∠dce=∠b（ ）
又因為∠b=95°，
所以∠dce= °；
因為ac平分∠dab，∠cad=25°，根據角平分線定義，
所以∠cab
因為dc∥ab
所以∠dca=∠cab，（ ）
所以∠dca= °．
21．解不等式組：，並在數軸上表示它的解集．
22．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠b．
（ⅰ）求證：ab∥ef；
（ⅱ）試判斷de與bc的位置關係，並證明你的結論．
23．我市中小學全面開展「陽光體育」活動，某校在大課間中開設了a：體操，b：跑操，c：
舞蹈，d：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，並將調查結果繪製成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有人．
（2）請將統計圖2補充完整．
（3）統計圖1中b專案對應的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．
24．某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
2017-2018學年七年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．36的平方根是（ ）
a．﹣6 b．36 c．± d．±6
【考點】21：平方根．
【分析】依據平方根的定義求解即可．
【解答】解：∵（±6）2=36，
∴36的平方根是±6．
故選：d．
2．在平面直角座標系中，點m（﹣6，4）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【考點】d1：點的座標．
【分析】根據點m的座標確定出所在的象限即可．
【解答】解：在平面直角座標系中，點m（﹣6，4）在第二象限，
故選b3．下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）
a．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查
b．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
c．為了檢測某城市的空氣質素，選擇抽樣調查
d．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查
【考點】v2：全面調查與抽樣調查．
【分析】調查方式的選擇需要將普查的侷限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的物件很多或考查會給被調查物件帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．
【解答】解：a、為了了解全國中學生的視力情況，人數較多，應選擇抽樣調查，故錯誤；
b、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數量較大，應選擇抽樣調查，故錯誤；
c、為了檢測某城市的空氣質素，選擇抽樣調查，正確；
d、為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調查，故錯誤；
故選：c．
4．不等式x+5＜2的解在數軸上表示為（ ）
a． b． c． d．
【考點】c4：在數軸上表示不等式的解集；c6：解一元一次不等式．
【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．
【解答】解：移項得，x＜2﹣5，
合併同類項得，x＜﹣3，
在數軸上表示為；
故選d．
5．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（ ）
a．x+＞y+ b．x﹣3＞y﹣3 c．＞ d．﹣3x＞﹣3y
【考點】c2：不等式的性質．
【分析】根據不等式的基本性質，進行判斷即可．
【解答】解：a、根據不等式的性質1，可得x+＞y+，故a選項正確；
b、根據不等式的性質1，可得x﹣3＞y﹣3，故b選項正確；
c、根據不等式的性質2，可得＞，故c選項正確；
d、根據不等式的性質3，可得﹣3x＜﹣3y，故d選項錯誤；
故選：d．
6．如圖，在數軸上標有字母的各點中，與實數對應的點是（ ）
a．a b．b c．c d．d
【考點】29：實數與數軸．
【分析】先估算出的取值範圍，進而可得出結論．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3．
故選c．
7．五子棋的比賽規則是一人執黑子，一人執白子，兩人輪流出棋，每次放乙個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋a所在點的座標是（﹣2，2），黑棋b所在點的座標是（0，4），現在輪到黑棋走，黑棋放到點c的位置就獲得勝利，點c的座標是（ ）
a．（3，3） b．（3，2） c．（5，2） d．（4，3）
【考點】d3：座標確定位置．
【分析】根據題意可以畫出相應的平面直角座標系，從而可以得到點c的座標．
【解答】解：由題意可得，如圖所示的平面直角座標系，
故點c的座標為（3，3），
故選a．
8．如圖，直線a∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數為（ ）
a．30° b．36° c．40° d．45°
【考點】ja：平行線的性質．
【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠1+∠2=180°，然後把∠2換成∠1列出方程求解即可．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠2=4∠1，
∴∠1+4∠1=180°，
解得∠1=36°．
故選b．
9．下列各對x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（ ）
a． b． c． d．
【考點】92：二元一次方程的解．
【分析】將各對x與y的值代入方程檢驗即可得到結果．
【解答】解：a、將x=1，y=代入3x+4y=5的左邊得：3×1+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；
b、將x=﹣1，y=2代入3x+4y=5的左邊得：3×（﹣1）+4×2=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；
c、將x=0，y=代入3x+4y=5的左邊得：3×0+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；
d、將x=，y=0代入3x+4y=5的左邊得：3×+4×0=，右邊為5，左邊≠右邊，符合題意，
故選d．
10．甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所餘的糧食比甲倉庫所餘的糧食多30噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（ ）
a． b．
c． d．
【考點】9a：二元一次方程組的應用．
【分析】要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關係列方程求解．題中的等量關係為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所餘的糧食比甲倉庫所餘的糧食多30噸，甲倉庫、乙倉庫共存糧450噸．
【解答】解：設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．
根據題意得：．
故選c．
11．若不等式組無解，則實數a的取值範圍是（ ）
a．a≥﹣1 b．a＜﹣1 c．a≤1 d．a≤﹣1
【考點】cb：解一元一次不等式組．
【分析】分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值範圍．
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