2015-2016學年上海市浦東新區七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）
1．（2分）下列關於無理數的說法，錯誤的是（ ）
a．無理數是實數 b．無理數是無限不迴圈小數
c．無理數是無限小數 d．無理數是帶根號的數
2．（2分）如圖，線段ab邊長為1個單位長度的正方形分割為兩個等腰直角三角形，以a為圓心，ab的長為半徑畫弧交數軸於點c，那麼點c在數軸上表示的實數是（ ）
a．1+ b． c． d．1
3．（2分）如圖，直線l1∥l2，∠1=110°，∠2=130°，那麼∠3的度數是（ ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
4．（2分）下列說法：
①任意三角形的內角和都是180°；
②三角形的乙個外角大於任何乙個內角；
③三角形的中線、角平分線和高線都是線段；
④三角形的三條高線必在三角形內，
其中正確的是（ ）
a．①② b．①③ c．②③ d．③④
5．（2分）已知如圖所示的兩個三角形全等，則∠α的度數是（ ）
a．72° b．60° c．50° d．58°
6．（2分）在直角座標平面內，已知在y軸與直線x=3之間有一點m（a，3），如果該點關於直線x=3的對稱點m的座標為（5，3），那麼a的值為（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）
7．（3分）= ．
8．（3分）據上海市統計局最新發布的統計公報顯示，2023年末上海市常住人口總數約為***人，用科學記數法將***保留三個有效數字是 ．
9．（3分）如圖，∠2的同旁內角是 ．
10．（3分）如圖，已知bc∥de，∠abc=120°，那麼直線ab、de的夾角是 ．
11．（3分）已知三角形的三邊長分別為3cm，xcm和7cm，那麼x的取值範圍是 ．
12．（3分）如圖，在等腰△abc中，ab=ac，點o是△abc內一點，且ob=oc，聯結ao並延長交邊bc於點d，如果bd=6，那麼bc的值為 ．
13．（3分）如圖，已知點a、b、c、f在同一條直線上，ad∥ef，∠d=40°，∠f=30°，那麼∠acd的度數是 ．
14．（3分）如圖，將△abc沿射線ba方向平移得到△def，ab=4，ae=3，那麼da的長度是 ．
15．（3分）如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，要使△abd≌△cdb，可新增乙個條件為 ．
16．（3分）在平面直角座標系中，如果點m（﹣1，a﹣1）在第三象限，那麼a的取值範圍是 ．
17．（3分）如圖，將邊長為1個單位長度的正方形abcd置於平面直角座標系內，如果bc與x軸平行，且點a的座標是（2，2），那麼點c的座標為 ．
18．（3分）在等腰△abc中，如果過頂角的頂點a的一條直線ad將△abc分別割成兩個等腰三角形，那麼∠bac= ．
三、解答題（本大題共8小題，第19題，每小題6分；第20題，每小題6分；第21題6分；第22題5分，第23題6分，第24題7分，第25題8分，第26題10分）
19．（6分）計算（寫出計算過程）：
（1）2+（）0﹣；
（2）×．
20．（4分）利用冪的性質計算（寫出計算過程，結果表示為含冪的形式）：
（1）3×；
（2）（10÷10）﹣3．
21．（6分）如圖，已知直線ab、cd被直線ef所截，fg平分∠efd，∠1=∠2=80°，求∠bgf的度數．
解：因為∠1=∠2=80°（已知），
所以ab∥cd（ ）
所以∠bgf+∠3=180°（ ）
因為∠2+∠efd=180°（鄰補角的性質）．
所以∠efd= ．（等式性質）．
因為fg平分∠efd（已知）．
所以∠3= ∠efd（角平分線的性質）．
所以∠3= ．（等式性質）．
所以∠bgf= ．（等式性質）．
22．（5分）如圖，在△abc中，ad⊥bc，垂足為點d，∠c=2∠1，∠2=∠1，求∠b的度數．
23．（6分）如圖，已知ab=ac，bd⊥ac，ce⊥ab，垂足分別為點d，e，說明△abd與△ace全等的理由．
24．（7分）如圖，點e是等邊△abc外一點，點d是bc邊上一點，ad=be，∠cad=∠cbe，鏈結ed，ec．
（1）試說明△adc與△bec全等的理由；
（2）試判斷△dce的形狀，並說明理由．
25．（8分）如圖，在直角座標平面內，已知點a（8，0），點b的橫座標是2，△aob的面積為12．
（1）求點b的座標；
（2）如果p是直角座標平面內的點，那麼點p在什麼位置時，s△aop=2s△aob？
26．（10分）如圖1，以ab為腰向兩側分別作全等的等腰△abc和△abd，過點a作∠man，使∠man=∠bac=α（0°＜α＜60°），將∠man的邊am與ac疊合，繞點a按逆時針方向旋轉，與射線cb，bd分別交於點e，f，設旋轉角度為β．
（1）如圖1，當0°＜β＜α時，線段be與df相等嗎？請說明理由．
（2）當α＜β＜2α時，線段ce，fd與線段bd具有怎樣的數量關係？請在圖2中畫出圖形並說明理由．
（3）聯結ef，在∠man繞點a逆時針旋轉過程中（0°＜β＜2α），當線段ad⊥ef時，請用含α的代數式直接表示出∠cea的度數．
2015-2016學年上海市浦東新區七年級（下）期末數學試卷
參***
一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）
1．d；2．a；3．c；4．b；5．c；6．d；
二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）
7．3；8．2.42×107；9．∠4；10．120°或60°；11．4cm＜x＜10cm；12．12；13．110°；14．1；15．∠a=∠c；16．a＜1；17．（3，1）；18．90°或108°；
三、解答題（本大題共8小題，第19題，每小題6分；第20題，每小題6分；第21題6分；第22題5分，第23題6分，第24題7分，第25題8分，第26題10分）
19． ；20． ；21．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；100°；；50°；130°；22． ；23． ；24． ；25． ；26． ；
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