2015-2016學年上海市浦東新區八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有乙個選擇正確
1．下列直線中，與直線y=﹣3x+2平行的是（ ）
a．y=﹣2x+3 b．y=2x+2 c．y=﹣3x+3 d．y=3x﹣2
2．已知一次函式y=kx+b（k、b為常數）的圖象如圖所示，那麼關於x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
a．x＞3 b．x＞4 c．x＜3 d．x＜4
3．下列說法中，正確的是（ ）
a．方程=4的根是x=±16
b．方程=﹣x的根是x1=0，x2=3
c．方程+1=0沒有實數根
d．方程3﹣的根是x1=2，x2=6
4．如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ）
a．直角三角形 b．平行四邊形 c．菱形 d．等腰梯形
5．下列等式正確的是（ ）
a． +=+ b．﹣= c． +﹣= d． ++=
6．在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選乙個圖形，那麼下列事件是不可能事件的是（ ）
a．這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
b．這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
c．這個圖形是軸對稱圖形
d．這個圖形是中心對稱圖形
二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）
7．一次函式y=2x﹣5的圖象在y軸上的截距是______．
8．已知一次函式y=kx+b的圖象不經過第二象限，那麼函式值y隨自變數x的值增大而______（填「增大」或「減小」）．
9．如果關於x的方程（m+2）x=8無解，那麼m的取值範圍是______．
10．方程x3﹣8=0的根是______．
11．已知關於x的方程+=，如果設=y，那麼原方程化為關於y的方程是______．
12．某企業的年產值在三年內從1000萬元增加到1331萬元，如果這三年中每年的增長率相同，設為x，那麼可以列出關於x的方程是______．
13．如果多邊形的每個外角都是40°，那麼這個多邊形的邊數是______．
14．已知點e、f、g、h分別是凸四邊形abcd各邊ab、bc、cd、da的中點，如果對角線ac=bd=4，那麼四邊形efgh的周長是______．
15．在梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那麼另一條底邊的長為______．
16．將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設菱形中較小的角為α度，平行四邊形中較大的角為β度，那麼β可以用含α的代數式表示為______．
17．如圖，平行四邊形abcd中，∠b=60°，ab=8cm，ad=10cm，點p在邊bc上從b向c運動，點q在邊da上從d向a運動，如果p，q運動的速度都為每秒1cm，那麼當運動時間t=______秒時，四邊形abpq是直角梯形．
18．已知邊長為4的正方形abcd，點e、f分別在ca、ac的延長線上，且∠bed=∠bfd=45°，那麼四邊形ebfd的面積是______．
三、解答題（本題共4題，每題5分，滿分20分）
19．解方程組：．
20．布袋裡有乙個紅球兩個黃球，它們除了顏色外其他都相同．
（1）任意摸出乙個球恰好是紅球的概率是______；
（2）摸出乙個球再放回袋中，攪勻後再摸出乙個球，請利用樹形圖求事件「摸到一紅一黃兩球」的概率p．
21．已知彈簧在一定限度內，它的長度y（厘公尺）與所掛重物質量x（千克）是一次函式關係．表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質量（在彈性限度內）與相對應的彈簧長度．
求不掛重物時彈簧的長度．
22．如圖，點e在平行四邊形abcd的對角線bd的延長線上．
（1）填空
（2）求作： +（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果）
四、解答題（本題共3題，第23題7分，第24題9分，第25題10分，滿分26分）
23．如圖，已知矩形abcd中，點e是cd邊上的一點，鏈結be，過點a作af⊥be．垂足為點f，且af=be，過點f作mn∥bc，與ab、cd邊分別交於點m、n，求證：四邊形amnd為正方形．
24．已知：如圖，平面直角座標系中有乙個等腰梯形abcd，且ad∥bc，ab=cd，點a在y軸正半軸上，點b、c在x軸上（點b在點c的左側），點d在第一象限，ad=3，bc=11，梯形的高為2，雙曲線y=經過點d，直線y=kx+b經過a、b兩點．
（1）求點a、b、c、d的座標；
（2）求雙曲線y=和直線y=kx+b的解析式；
（3）點m在雙曲線上，點n在y軸上，如果四邊形abmn是平行四邊形，求點n的座標．
25．已知：如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=5，點p是邊ad上一點，連線cp，將四邊形abcp沿cp所在直線翻摺，落在四邊形efcp的位置，點a、b的對應點分別為點e，f，邊cf與邊ad的交點為點g．
（1）當ap=2時，求pg的值；
（2）如果ap=x，fg=y，求y關於x的函式解析式，並寫出它的定義域；
（3）鏈結bp並延長與線段cf交於點m，當△pgm是以mg為腰的等腰三角形時，求ap的長．
2015-2016學年上海市浦東新區八年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有乙個選擇正確
1．下列直線中，與直線y=﹣3x+2平行的是（ ）
a．y=﹣2x+3 b．y=2x+2 c．y=﹣3x+3 d．y=3x﹣2
【考點】兩條直線相交或平行問題．
【分析】根據兩直線平行k相同即可解決．
【解答】解：根據兩直線平行k相同，
∵直線y=﹣3x+2，
∴k=﹣3，
故選c．
2．已知一次函式y=kx+b（k、b為常數）的圖象如圖所示，那麼關於x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
a．x＞3 b．x＞4 c．x＜3 d．x＜4
【考點】一次函式與一元一次不等式．
【分析】從圖象上得到函式的增減性及與x軸的交點的橫座標，即能求得不等式kx+b＞0的解集．
【解答】解：函式y=kx+b的圖象經過點（4，0），並且函式值y隨x的增大而減小，
所以當x＜4時，函式值大於0，即關於x的不等式kx+b＞0的解集是x＜4．
故選d．
3．下列說法中，正確的是（ ）
a．方程=4的根是x=±16
b．方程=﹣x的根是x1=0，x2=3
c．方程+1=0沒有實數根
d．方程3﹣的根是x1=2，x2=6
【考點】無理方程．
【分析】根據各個選項，錯誤的選項說明錯在哪，正確的選項進行說明，即可判斷出哪個選項是正確的．
【解答】解：當x=﹣16時，沒有意義，故選項a錯誤；
當x=3時， ==3，而﹣x=﹣3，3≠﹣3，故選項b錯誤；
∵≥0，則+1≥1，故選項c正確；
3﹣不是方程，故選項d錯誤．
故選c．
4．如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ）
a．直角三角形 b．平行四邊形 c．菱形 d．等腰梯形
【考點】圖形的剪拼．
【分析】將剪開的△abe繞e點旋轉180°，ec與eb重合，得到直角三角形；把△abe平移，使ab與dc重合，則得到平行四邊形；把△abe的頂點e與c重合，b與d重合，與四邊形aecd不重疊拼在一起，組成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出結論．
【解答】解：將△abe繞e點旋轉180°，ec與eb重合，得到直角三角形，故選項a正確；
把△abe平移，使ab與dc重合，則得到平行四邊形，故選項b正確；
把△abe的頂點e與c重合，b與d重合，與四邊形aecd不重疊拼在一起，組成等腰梯形，故選項d正確；
不能得到菱形，故選項c錯誤．
故選c．
5．下列等式正確的是（ ）
a． +=+ b．﹣= c． +﹣= d． ++=
【考點】*平面向量．
【分析】直接利用三角形法則求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應用．
【解答】解：a、∵+=， +=，
∴+=﹣（+）；故本選項錯誤；
b、+=；故本選項錯誤；
c、∵+=，
∴+﹣=；故本選項正確；
d、∵+=，
∴++=+=；故本選項錯誤．
故選c．
6．在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選乙個圖形，那麼下列事件是不可能事件的是（ ）
a．這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
b．這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
c．這個圖形是軸對稱圖形
d．這個圖形是中心對稱圖形
【考點】隨機事件．
【分析】根據確定事件的定義，結合軸對稱以及中心對稱的定義即可判斷．
【解答】解：a、4個圖形中有3個是軸對稱圖形，有3個是中心對稱圖形，所以任選乙個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，可能發生，也可能不發生，是隨機事件；
b、一定不會發生，是不可能事件；
c、4個圖形中有3個是軸對稱圖形，所以任選乙個圖形是軸對稱圖形，可能發生，也可能不發生，是隨機事件；
d、4個圖形中有3個是中心對稱圖形，所以任選乙個圖形是中心對稱圖形，可能發生，也可能不發生，是隨機事件．
故選b．
二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）
7．一次函式y=2x﹣5的圖象在y軸上的截距是 ﹣5 ．
【考點】一次函式圖象上點的座標特徵．
【分析】令x=0，則y=﹣5，即一次函式與y軸交點為（0，﹣5），即可得出答案．
【解答】解：由y=2x﹣5，令x=0，則y=﹣5，
即一次函式與y軸交點為（0，﹣5），
∴一次函式在y軸上的截距為：﹣5．
故答案為：﹣5．
8．已知一次函式y=kx+b的圖象不經過第二象限，那麼函式值y隨自變數x的值增大而增大 （填「增大」或「減小」）．
【考點】一次函式圖象與係數的關係．
【分析】直接根據一次函式的圖象與係數的關係即可得出結論．
【解答】解：∵一次函式y=kx+b的圖象不經過第二象限，
∴k＞0，b＜0．
所以函式值y隨自變數x的值增大而增大，
故答案為：增大；
9．如果關於x的方程（m+2）x=8無解，那麼m的取值範圍是 m=﹣2 ．
【考點】一元一次方程的解．
【分析】根據一元一次方程無解，則m+2=0，即可解答．
【解答】解∵關於x的方程（m+2）x=8無解，
∴m+2=0，
∴m=﹣2，
故答案為：m=﹣2．
10．方程x3﹣8=0的根是 x=2 ．
學年上海市浦東新區七年級 下 期末數學試卷
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學年上海市華師大一附中八年級 下 期末數學試卷解析
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