浦東新區2012 -2013學年度初二第一學期數學期末試卷
一、選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有乙個選項正確）
1. 下列根式中，最簡二次根式是
（ab）； （cd）．
2. 下列命題中，逆命題是真命題的是
（a）對頂角相等b）全等三角形對應角相等c）兩直線平行，同位角相等d）等邊三角形是銳角三角形．
3. 以下列三個數為邊長的三角形不是直角三角形的是
（ab）； （cd）．
4. 已知點、在反比例函式的影象上，如果，那麼
與的大小關係是
（a）； （b）； （c）； （d）不能確定．
5．如圖,某電信公司提供了a，b兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關係，則以下說法錯誤的是
（a）如果通話時間少於120分，那麼a方案比b方案便宜20元；
（b）當通話時間超過120分，a方案每分鐘的通話費是0.4元；
（c）如果通話時間是170分，那麼a、b方案的通訊費用均為50元；
（d）如果通話時間超過220分，那麼a方案比b方案便宜．
6．下列變化過程中的兩個變數成反比例的是
（a）圓的周長c與該圓半徑r；
（b）扇形的面積一定時，所對圓心角的度數n與扇形所在半徑r；
（c）平行四邊形的面積一定時，平行四邊形的一條邊長a和這條邊上的高h
（d）平行四邊形的一條邊長一定時，平行四邊形的面積s和這條邊上的高h.
二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分
7．計算
8．計算
9．函式的定義域為
10．在實數範圍內分解因式
11．已知關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，那麼m =______．
12．反比例函式的影象經過點（a,4）,那麼a
13．已知，那麼
14．到定點o的距離等於4的點的軌跡是
15．已知：如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那麼點d到直線ab的距離是cm．
16. 已知：如圖，在△abc中，ab=ac=14cm，bc=8cm，ab的垂直平分線分別交ab、ac於點d、e，△bce的周長為cm．
17. 如果三角形的面積等於50cm2，三角形一邊長為xcm，這條邊上的高為ycm，那麼y關於x的函式解析式是
18. 乙個長方體盒子的內部是30cm×40 cm×120 cm的長方體，如果將一根直杆（不計粗細）完全放入盒子中，那麼直杆的長度a的取值範圍是
三、簡答題（本大題共4題，第19、20題，每題5分，第21、22題，每題6分，滿分22分）
19．計算（寫出計算過程
20．已知：、點a及線段(如圖).
求作：點p，使點p和的兩邊的距離相等，
且pa＝(保留作圖痕跡，不寫作法)．
21．解方程：.
22．已知正比例函式，y的值隨著x的值增大而增大.
（1）求a的取值範圍；
（2）當時，，求a的值及正比例函式解析式．
四、解答題（本大題共4題，第23、24題，每題7分，第25、26題，每題8分，滿分30分）
23．已知：如圖，點a、e、f、c在一條直線上，ae=cf，過e、f分別作de⊥ac、bf⊥ac，如果ab=cd．
（1）求證：bf=de；
（2）聯結bd交ac於點g, 求證：eg=fg．
24．已知：如圖，在直角△abc中，∠acb=90°, 點d在邊bc上，de⊥ab，垂足為點e，
ef∥bc, 交邊ac於點f，且ec平分∠fed.
（1）求證：點d在∠cae的角平分線上；
（2）當,時,求cd的長．
25．如圖，已知直角座標平面內的三個點分別為o（0,0）、a（2,1）、b（10,m）.正比例函式的影象經過點a，正比例函式的影象經過點b.
（1）求k和m的值；
（2）直線ef垂直於x軸，交邊ab於點e，交邊ob於點f，且將△abo的面積平分. 求點e的橫座標；
（3）如果點c在直線oa上，並且使得△abc是直角三角形，求出點c的座標.
26. 如圖，在直角△abc中，，，ac=4，d是邊ac上的乙個動點（不與a、c點重合），過點d作ac邊的垂線，交線段bc於點e，點f是線段ec的中點，作dh⊥df，交射線ab於點h，交射線cb於點g.
（1）求證：gd=dc；
（2）設ad=，用含的代數式表示hg的長.
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