綜合模擬卷（二）
班級_______姓名學號_________成績
一、選擇題（每小題2分，滿分12分）
1. 在3.14，，，，這五個數中，無理數的個數是……（ ）
（a）1b）2c）3d）4．
2. 如圖，在△abc中，，d是邊bc上一點，且，那麼下列說法中錯誤的是
（a）直線ad與直線bc的夾角為60°；
（b）直線ac與直線bc的夾角為90°；
（c）線段cd的長是點d到直線ac的距離；
（d）線段ab的長是點b到直線ad的距離．
3. 2023年1月16日中國網際網路絡資訊中心發布:截止去年底，中國網民規模達到5.13億，下面關於「5.13億」的說法錯誤的是
（a）這是乙個精確數；
（b）這是乙個近似數；
（c）5.13億用科學記數法可表示為5.13×108；
（d）5.13億已精確到百萬位．
4. 已知ad是等邊三角形△abc的高，且bd=1cm，那麼bc 的長是
（a）1cmb）2cmc）3cmd）4cm．
5．如圖,已知四邊形abcd的面積為8cm2，ab∥cd，ab=cd，e是ab的中點，那麼△aec的面積是
（a）4cm2；
（b）3cm2；
（c）2cm2；
（d）1cm2．
6. 已知△abc≌△a′b′c′，等腰△abc的周長為18cm，bc=8cm，那麼△a′b′c′中一定有一條底邊的長等於
（a）5cm； （b）2cm或5cm； （c）8cmd）2cm或8cm.
二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）
7. 49的算術平方根是
8. 計算
9. 計算
10. 已知：在△abc中，，，那麼．
11. 在△abc中，ab=2，bc=5，那麼ac的取值範圍是
12. △abc的三個內角的度數之比是1∶2∶4，如果按角分類，那麼△abc 是_________三角形．
13. 已知：如圖，直線a∥b，，，那麼．
14. 如圖，點b、e、c、f在同一條直線上，,，要使△abc≌△def，只需新增乙個條件，這個條件可以是
15. 在平面直角座標系中，經過點m（1， 3）且垂直y軸的直線可以表示為直線
16. 在平面直角座標系中，點m（2，）向下平移3個單位到達點n，點n在第______象限．
17. 在平面直角座標系中，點p（，2）到兩座標軸的距離相等，那麼的值是 ．
18. 已知：如圖，在△abc中，是△的外角， abc與acd的平分線相交於點，與的平分線相交於點，如果，那麼∠a
（用含m的代數式表示）.
三、簡答題（第19、20每題5分，第21、22每題6分，滿分22分）
19．計算20．利用冪的性質計算（結果表示為冪的形式）：
解解：21．如圖，已知，求的度數．
解：22．閱讀並填空：兩塊完全相同的三角形紙板abc和def，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點o為邊ac和df的交點.試說明不重疊的兩部分△aof與△doc全等的理由．
四、解答題（第23、24每題7分，第25、26題每題8分，滿分30分）
23. 如圖，點b、f、c、e在同一條直線上，bf=ec,ab=de, ac=df, 說明ab∥de的理由.
解：24.如圖，在平面直角座標系中，已知oa=.
（1）點a的座標是
（2）點a關於原點o的對稱點的座標是
並在平面直角座標系中畫出點；
（3）如果點b在x軸上，且△是等腰三角
形，請寫出兩個符合條件的點b的座標：
那麼，．
25. 如圖，在△abc中，ad⊥bc，∠bac的平分線ad交邊bc於點d，點o是線段ad上一點，線段bo的延長線交邊ac於點f，線段co的延長線交邊ab於點e.
（1）說明△abc是等腰三角形的理由.
（2）說明bf=ce的理由.
26. 如圖1，已知點c為線段ab上一點，cb>ca，分別以線段ac、bc為邊**段ab同側作△acd和△bce，且ca=cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直線ae與bd交於點f.
（1）說明ae=db的理由.
（2）如果∠acd=60°，求∠afb的度數.
（3） 將圖1中的△acd繞著點c順時針旋轉某個角度，到如圖2的位置，如果∠acd=α，那麼∠afb與α有何數量關係（用含α的代數式表示）？試說明理由.
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