2013-2014學年上海市控江中學附屬民辦學校八年級（下）期中數學試卷顯示答案
一、選擇題（本大題共5題，每題3分，滿分15分）
1．下列不是一次函式的是（ ）
a．2x-y=0 b．y=[+5', 'altimg': '', 'w': '57', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,x)+5'}] c．y=[-1', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(x,π)-1'}] d．y=[', 'altimg':
'', 'w': '55', 'h': '21', 'eqmath':
' x+π\\s\\up6(2)'}]
2．下列命題正確的是（ ）
a．一次函式的圖象是不經過原點的一條直線
b．y=kx+b中，k=0時，圖象不是直線
c．一次函式y=kx+b(k≠0），當x＜0時，y隨x的增大而減小
d．兩個一次函式y=[x-4', 'altimg': '', 'w': '61', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,2)x-4'}]和y=-3x+3的圖象的交點座標為(2,-3)
3．用換元法解分式方程[- \\frac+1', 'altimg': '', 'w': '125', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(x-1,x)- \\f(3x,x-1)+1'}]=0時，如果設[', 'altimg': '', 'w':
'47', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(x-1,x)'}]=y，將原方程化為關於y的整式方程，那麼這個整式方程是（ ）
a．[+y-3', 'altimg': '', 'w': '75', 'h':
'21', 'eqmath': ' y\\s\\up6(2)+y-3'}]=0 b．[-3y+1', 'altimg': '', 'w':
'87', 'h': '21', 'eqmath': ' y\\s\\up6(2)-3y+1'}]=0 c．[-y+1', 'altimg':
'', 'w': '87', 'h': '21', 'eqmath':
' 3y\\s\\up6(2)-y+1'}]=0 d．[-y-1', 'altimg': '', 'w': '80', 'h':
'21', 'eqmath': ' 3y\\s\\up6(2)-y-1'}]=0
4．下列方程中有實數解的是（ ）
a．[', 'altimg': '', 'w': '65', 'h':
'29', 'eqmath': ' \\r(,x+4)'}]=[', 'altimg': '', 'w':
'38', 'h': '29', 'eqmath': ' \\r(,x)'}] b．[- \\sqrt', 'altimg':
'', 'w': '128', 'h': '29', 'eqmath':
' \\r(,2x-5)- \\r(,2-x)'}]=0 c．[', 'altimg': '', 'w': '70', 'h':
'29', 'eqmath': ' \\r(,1-3x)'}]=x-1 d．[', 'altimg': '', 'w':
'77', 'h': '29', 'eqmath': ' \\r(,3x+4)'}]=-x
5．順次聯結「①等腰梯形②矩形③菱形④正方形」各邊中點，連線所構成的四邊形是菱形的是（ ）
a．① b．② c．①②③ d．①②④
二、填空題（本大題共14題，每題3分，滿分42分）
6．直線y=a(x+1)+3在y軸上的截距是-4，則a=________
．7．已知一次函式y=mx+4m-3的圖象經過
一、三、四象限，則m的取值範圍是________
．8．已知直線y=kx+b與直線y=[x+1', 'altimg': '', 'w': '76', 'h':
'43', 'eqmath': ' - \\f(1,2)x+1'}]平行，且過點(0,-3),則函式的解析式是________
．9．直線y=3x-6與座標軸圍成的三角形的周長是________
．10．方程[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h':
'21', 'eqmath': ' x\\s\\up6(2)'}]＝[x', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '29', 'eqmath': ' \\r(,2)x'}]的解是________
．11．若關於x的方程[', 'altimg': '', 'w': '47', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(x-2,x-3)'}]＝[+2', 'altimg': '', 'w':
'75', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(m,x-3)+2'}]無解，則m的值為________
．12．方程[)^-27', 'altimg': '', 'w': '131', 'h':
'30', 'eqmath': ' (3x- \\r(,3))\\s\\up6(2)-27'}]＝0的根是________
．13．小張上山時速度為a，下山時按原路返回速度為b，那麼小張上、下山的平均速度是________
．14．如果[+9-6a}', 'altimg': '', 'w': '131', 'h':
'30', 'eqmath': ' a+ \\r(,a\\s\\up6(2)+9-6a)'}]=3成立，那麼實數a的取值範圍是________
．15．甲、乙共同完成一項工程需要12天，如果甲單獨做6天後剩下部分由乙單獨完成，乙還需要工作的天數比甲單獨完成的天數還多1天．求甲、乙單獨完成這項工程各需多少天．設甲單獨完成需x天，乙單獨完成需y天，則可列方程組________
．16．如果乙個n邊形的各角都相等，且內角的度數和它相鄰外角度數之比為3：1，則這個多邊形為________
邊形．17．已知?abcd的面積為[,', 'altimg': '', 'w':
'74', 'h': '21', 'eqmath': ' 10cm\\s\\up6(2),'}]點e是cd邊上任意一點，那麼△abe的面積是________
[', 'altimg': '', 'w': '49', 'h': '21', 'eqmath': ' cm\\s\\up6(2)'}]．
18．點b(-4,0),c(2,0)是直角座標平面上的兩點，點a是直線y=[x+ \\frac', 'altimg': '', 'w': '84', 'h':
'43', 'eqmath': ' - \\f(1,2)x+ \\f(5,2)'}]圖象上一動點，滿足上述條件的直角三角形可以畫________
個．19．菱形abcd中，∠b：∠c=1：5，菱形的周長為120cm,則菱形的高為________
．三、簡答題（本大題共4題，滿分28分）
20．解方程（組）
①[+64', 'altimg': '', 'w': '124', 'h': '27', 'eqmath': ' 2(x+1)\\s\\up6(5)+64'}]=0
② ．21．解關於x的方程[-2', 'altimg': '', 'w': '57', 'h':
'21', 'eqmath': ' ax\\s\\up6(2)-2'}]=[(a', 'altimg': '', 'w':
'75', 'h': '22', 'eqmath': ' 6+x\\s\\up6(2)(a'}]≠1）
22．在平行四邊形abcd中，點e、f在對角線ac上，且ae=cf，求證：∠edf=∠ebf(用兩種不同的方法證明）
23．一書店分兩次從圖書批發市場購進某種圖書，都正好用去2000元，其中第二次購書比第一次每本優惠2元，且比第一次多購進50本，求第一次購書時每本書的單價．
四、解答題：（本大題共2題，第1題6分，第2題9分，滿分15分）
24．一時裝表演會預定票價每張100元，會場容納觀眾不超過1000人，利潤y（百元）關於觀眾人數x（百人）之間的函式關係如圖：
（1）根據圖象求出利潤y關於觀眾人數x的函式關係式．
（2）若要使這次表演會獲利36000元，則需**多少張門票？
25．函式y=[+y^,', 'altimg': '', 'w': '70', 'h':
'21', 'eqmath': ' y\\s\\do(1)+y\\s\\do(2),'}]且[', 'altimg': '', 'w':
'28', 'h': '21', 'eqmath': ' y\\s\\do(1)'}]=[', 'altimg':
'', 'w': '89', 'h': '21', 'eqmath':
' 2x+m,y\\s\\do(2)'}]=[+3,', 'altimg': '', 'w': '89', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(x,m-1)+3,'}]這兩個函式圖象交點的縱座標為4．
①求y關於x的函式解析式；
②若函式y=[+y^', 'altimg': '', 'w': '63', 'h':
'21', 'eqmath': ' y\\s\\do(1)+y\\s\\do(2)'}]圖象交兩座標軸於a、b兩點，將此直線沿點a（x軸上）順時針旋轉90°後，交y軸於點c，求直線ac．
五、附加題：
26．如圖，已知函式y=2x+b和y=ax-3的圖象交於點p(-2,-5),則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是________
．27．已知矩形abcd中，對角線ac、bd相交於點o,ae⊥bd,垂足為e,∠dae：∠bae=3：1，則∠eac=________
．28．方程組 [x^+y^=9\\\\ x+y=k\\end}\\right. ', 'altimg': '', 'w':
'114', 'h': '80', 'eqmath': ' \\b\\lc\\]有實數解，則實數k的取值範圍為________
．29．解方程：[-10x+ \\sqrt-5x+2}', 'altimg': '', 'w':
'204', 'h': '30', 'eqmath': ' 4x\\s\\up6(2)-10x+ \\r(,2x\\s\\up6(2)-5x+2)'}]=17．
30．如圖，直線y=-2x+10與x軸、y軸分別交於a、b兩點，把△aob沿ab翻摺，點o落在點c處，求點c的座標．
31．如圖，已知四邊形abcd為正方形，ac為對角線，四邊形aefc是菱形，求證：∠eac=30°．
32．如圖，已知在△abc中，ab=5,bc=4,ac=[,ah⊥bc,', 'altimg': '', 'w': '134', 'h':
'29', 'eqmath': ' \\r(,17),ah⊥bc,'}]垂足為h．∠abc的平分線交ah於點m，點p為bc邊上的動點（不與b、c重合）連線mc、mp．
①求ch的長；
②設bp=[', 'altimg': '', 'w': '79', 'h':
'25', 'eqmath': ' x,s\\s\\do(△mpc)'}]=y，求y關於x的函式解析式，並寫出函式的定義域；
③當△mpc為以mc為腰的等腰三角形時，求bp的長．
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