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一.選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x≥1 b．x＞1 c．x＜1 d．x≤1
2．（3分）設a、b、c是△abc的三邊，下列結論錯誤的是（ ）
a．若∠c＝90°，則a2+b2＝c2
b．若a2+b2＝c2，則∠c＝90°
c．a+b＞c（即：兩邊之和大於第三邊）
d．若三角形是rt△abc，則a2+b2＝c2
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（ ）
a．22cm b．16cm c．11cm d．8cm
5．（3分）一次函式y＝﹣2x+5的圖象性質錯誤的是（ ）
a．y隨x的增大而減小
b．直線經過第
一、二、四象限
c．直線從左到右是下降的
d．直線與x軸交點座標是（0，5）
6．（3分）rt△abc中，直角邊ac＝3，bc＝4，則斜邊ab上的中線ad長為（ ）
a．5 b．2.4 c．2.5 d．4.8
7．（3分）菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的面積是（ ）
a．24 b．48 c．10 d．5
8．（3分）如圖，一次函式y1＝x+b與一次函式y2＝kx+4的圖象交於點p（1，3），則關於x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
a．x＞﹣2 b．x＞0 c．x＞1 d．x＜1
9．（3分）如圖，在長方形abcd中，ab＝3cm，ad＝9cm，將此長方形摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則△abe的面積為（ ）
a．6cm2 b．8cm2 c．10cm2 d．12cm2
10．（3分）如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為（0，3），△oab沿x軸向右平移後得到△o′a′b′，點a的對應點在直線y＝x上一點，則點b與其對應點b′間的距離為（ ）
a． b．3 c．4 d．5
二.填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）函式y＝的自變數的取值範圍是 ．
12．（3分）木工做乙個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面 （填」合格」或」不合格」）．
13．（3分）一次函式y＝（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值範圍是 ．
14．（3分）菱形abcd的兩條對角線分別是4和8，則菱形的周長是 ．
15．（3分）如圖，在rt△abc中，ef是中位線，cd是斜邊ab上的中線，ef＝12cm，則cd＝ ．
16．（3分）火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（公尺）與火車行駛時間x（秒）之間的關係用圖象描述如圖所示，有下列結論：
①火車的速度為30公尺/秒；
②火車的長度為120公尺；
③火車整體都在隧道內的時間為35秒；
④隧道長度為1200公尺．
其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上）
三.解答題（102分）
17．（10分）計算：
（1）﹣+
（2）（2﹣3）÷．
18．（10分）已知某開發區有一塊四邊形的空地abcd，如圖所示，現計畫在空地上種植草皮，經測量∠a＝90°，ab＝3m，bc＝12m，cd＝13m，da＝4m，若每平方公尺草皮需要200元，問要多少投入？
19．（10分）已知：如圖，a、c是平行四邊形debf的對角線，ef所在直線上的兩點，且ae＝cf，求證：四邊形abcd是平行四邊形．
20．（10分）如圖，直線ab與x軸交於點a（1，0），與y軸交於點b（0，﹣2）．
（1）求直線ab的解析式；
（2）若直線ab上的點c在第一象限，且s△boc＝2，求點c的座標．
21．（12分）如圖，分別以△abc的三邊為邊長，在bc的同側作等邊三角形abd，等邊三角形bce，等邊三角形acf，連線de，ef．求證：四邊形adef是平行四邊形．
22．（12分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.
8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函式關係式．
（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？
23．（12分）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點，bd是對角線，ag∥db交cb的延長線於g．
（1）求證：△ade≌△cbf；
（2）若四邊形bedf是菱形，則四邊形agbd是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
24．（12分）我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇，
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，
（1）請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函式關係式；
（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什麼？
25．（14分）已知，在矩形abcd中，ab＝4cm，bc＝8cm，ac的垂直平分線ef分別交ad、bc於點e、f，垂足為o．
（1）如圖1，連線af、ce，求證四邊形afce為菱形，並求af的長；
（2）如圖2，動點p、q分別從a、c兩點同時出發，沿△afb和△cde各邊勻速運動一周，即點p自a→f→b→a停止，點q自c→d→e→c停止，在運動過程中，點p的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．
①問在運動的過程中，以a、p、c、q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點q的速度；若不可能，請說明理由；
②若點q的速度為每秒0.8cm，當a、p、c、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
參***與試題解析
一.選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x≥1 b．x＞1 c．x＜1 d．x≤1
【解答】解：根據二次根式有意義的條件得：x﹣1≥0，
∴x≥1，
故選：a．
2．（3分）設a、b、c是△abc的三邊，下列結論錯誤的是（ ）
a．若∠c＝90°，則a2+b2＝c2
b．若a2+b2＝c2，則∠c＝90°
c．a+b＞c（即：兩邊之和大於第三邊）
d．若三角形是rt△abc，則a2+b2＝c2
【解答】解：a、若∠c＝90°，則a2+b2＝c2．選項a正確；
b、若a2+b2＝c2，則∠c＝90°；選項b正確；
c、∵a、b、c是△abc的三邊，
∴a+b＞c；選項c正確；
d、若三角形是rt△abc，則a2+b2＝c2．選項d錯誤；
故選：d．
3．（3分）下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
【解答】解：a、與不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
b、＝＝，故本選項正確；
c、＝2，故本選項錯誤；
d、＝3，故本選項錯誤．
故選：b．
4．（3分）平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（ ）
a．22cm b．16cm c．11cm d．8cm
【解答】解：∵平行四邊形周長為28，
∴一邊長與另一邊長和為14，
∴另一邊長＝14﹣6＝8cm．
故選：d．
5．（3分）一次函式y＝﹣2x+5的圖象性質錯誤的是（ ）
a．y隨x的增大而減小
b．直線經過第
一、二、四象限
c．直線從左到右是下降的
d．直線與x軸交點座標是（0，5）
【解答】解：a、因為k＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以a選項的說法正確；
b、因為k＜0，b＞0，直線經過第
一、二、四象限，所以b選項的說法正確；
c、因為y隨x的增大而減小，直線從左到右是下降的，所以c選項說法正確；
d、因為x＝0，y＝5，直線與y軸交點座標是（0，5），所以d選項的說法錯誤．
故選：d．
6．（3分）rt△abc中，直角邊ac＝3，bc＝4，則斜邊ab上的中線ad長為（ ）
a．5 b．2.4 c．2.5 d．4.8
【解答】解：∵由勾股定理得：ab＝＝＝5，
∴斜邊ab上的中線ad長為5＝2.5，
故選：c．
7．（3分）菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的面積是（ ）
a．24 b．48 c．10 d．5
【解答】解：這個菱形的面積＝×6×8＝24．
故選：a．
8．（3分）如圖，一次函式y1＝x+b與一次函式y2＝kx+4的圖象交於點p（1，3），則關於x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
a．x＞﹣2 b．x＞0 c．x＞1 d．x＜1
【解答】解：當x＞1時，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．
故選：c．
9．（3分）如圖，在長方形abcd中，ab＝3cm，ad＝9cm，將此長方形摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則△abe的面積為（ ）
a．6cm2 b．8cm2 c．10cm2 d．12cm2
【解答】解：∵長方形摺疊，使點b與點d重合，
∴ed＝be，
設ae＝xcm，則ed＝be＝（9﹣x）cm，
在rt△abe中，
ab2+ae2＝be2，
∴32+x2＝（9﹣x）2，
解得：x＝4，
∴△abe的面積為：3×4×＝6（cm2）．
故選：a．
10．（3分）如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為（0，3），△oab沿x軸向右平移後得到△o′a′b′，點a的對應點在直線y＝x上一點，則點b與其對應點b′間的距離為（ ）
a． b．3 c．4 d．5
【解答】解：如圖，連線aa′、bb′．
∵點a的座標為（0，3），△oab沿x軸向右平移後得到△o′a′b′，
∴點a′的縱座標是3．
又∵點a的對應點在直線y＝x上一點，
∴3＝x，解得x＝4．
∴點a′的座標是（4，3），
∴aa′＝4．
∴根據平移的性質知bb′＝aa′＝4．
故選：c．
二.填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）函式y＝的自變數的取值範圍是 x＞0 ．
【解答】解：由題意，得
x＞0，
故答案為：x＞0．
12．（3分）木工做乙個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面合格 （填」合格」或」不合格」）．
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