2015-2016學年廣東省廣州市海珠區八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分）
1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列資料是2023年某日發布的北京五個環境監測點pm2.5空氣質素指數實時資料：
則這組資料的中位數是（ ）
a．94 b．96 c．113 d．113.5
3．在乙個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結論不正確的是（ ）
a．斜邊長為10cm b．周長為25cm
c．面積為24cm2 d．斜邊上的中線長為5cm
4．如圖，abcd中，對角線ac，bd相交於點o，oa=3，若要使平行四邊形abcd為矩形，則ob的長度為（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數x與方差s2：
根據表中資料，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁
6．下列各命題的逆命題成立的是（ ）
a．全等三角形的對應角相等
b．如果兩個數相等，那麼它們的絕對值相等
c．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
d．如果兩個角都是90°，那麼這兩個角相等
7．已知直線y=kx+b與y=2x﹣5平行且經過點（1，3），則y=kx+b的表示式是（ ）
a．y=x+2 b．y=2x+1 c．y=2x+2 d．y=2x+3
8．已知正比例函式y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（ ）
a． b． c． d．
9．如圖，abcd中，ab=4，bc=3，∠dcb=30°，動點e從b點出發，沿b﹣c﹣d﹣a運動至a點停止，設運動的路程為x，△abe的面積為y，則y與x的函式圖象用圖象表示正確的是（ ）
a． b． c． d．
10．在平面直角座標系中，點a（0，4），b（3，0），且四邊形abcd為正方形，若直線l：y=kx+4與線段bc有交點，則k的取值範圍是（ ）
a．k≤ b．﹣≤k≤﹣ c．﹣≤k≤﹣1 d．﹣≤k≤
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
11．化簡： = ．
12．如圖，abcd中，∠dce=70°，則∠a= ．
13．如果菱形有乙個內角是60°，周長為32，那麼較短對角線長是 ．
14．如圖，abcd的對角線ac與bd相交於點o，e為bc邊中點，已知ab=6cm，則oe的長為 cm．
15．直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交於點p（a，2），則關於x的不等式x+1≥mx+n的解集為 ．
16．如圖，在矩形abcd中的ab邊長為6，bc邊長為9，e為bc上一點，且ce=2be，將△abe翻摺得到△afe，延長ef交ad邊於點m，則線段dm的長度為 ．
三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）
17．計算：
（1）﹣+
（2）（）（）﹣（）2．
18．在一次大學生一年級新生訓練射擊比賽中，某小組的成績如表
（1）該小組射擊資料的眾數是 ．
（2）該小組的平均成績為多少？（要寫出計算過程）
（3）若8環（含8環）以上為優秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優秀射手？
19．如圖，在四邊形abcd中，已知ab=5，bc=3，cd=6，ad=2，若ac⊥bc，求證：ad∥bc．
20．如圖，矩形abcd中，o為bd中點，pq過點p分別交ad、bc於點p、q，連線bp和dq，求證：四邊形pbqd是平行四邊形．
21．如圖，已知一條直線經過點a（5，0）、b（1，4）．
（1）求直線ab的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線ab相交於點c，請問直線y=﹣x+4是否也經過點c？
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