2010-2011學年江蘇省揚州中學教育集團八年級（上）期中數學試卷
一．選擇題：（每小題3分，共24分，將答案填入下面**中）
1．（3分）（2010寧波）下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）
2．（3分）按下列各組資料能組成直角三角形的是（ ）
3．（3分）在，，，，，中，無理數的個數是（ ）
4．（3分）若a2=9，b2=16，且ab＜0，則a﹣b的值為（ ）
5．（3分）（2004瀘州）等腰三角形的兩邊長分別為2cm、4cm，則周長為（ ）
6．（3分）（2008襄陽）順次連線等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是（ ）
7．（3分）（2009達州）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a，b，c，d的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形e的面積是（ ）
8．（3分）如圖，已知△abc中，∠abc=90°，ab=bc，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則ac的長是（ ）
二．填空題：（每小題3分，共30分）
9．（3分）的平方根是
10．（3分）若|x﹣|+（y+）2=0，則（xy）2005
11．（3分）某市完成國內生產總值（gdp）達4356.53億元，用四捨五入法取近似值，保留3個有效數字，並用科學記數法表示，其結果是元．
12．（3分）（2010日照）已知以下四個汽車標誌圖案：
其中是軸對稱圖形的圖案是只需填入圖案代號）．
13．（3分）已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是
14．（3分）如圖，點e在正方形abcd的邊bc的延長線上，如果be=bd，那麼∠e
15．（3分）（2010珠海）如圖，p是菱形abcd對角線bd上一點，pe⊥ab於點e，pe=4cm，則點p到bc的距離是cm．
16．（3分）（2009安順）下圖是我國古代著名的「趙爽弦圖」的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若ac=6，bc=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的「數學風車」，則這個風車的外圍周長是
17．（3分）如圖，△abc中，d、e分別是bc、ac的中點，bf平分∠abc，交de於點f，若bc=6，則df的長是
18．（3分）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點b離點c的距離為5，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離是
三．解答題：
19．（16分）求下列各式中的x：
①（x+2）2=16
②8（x3+1）=﹣56
20．（10分）已知某數的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
21．（10分）（2010定西）圖①、圖②均為7×6的正方形網格，點a、b、c在格點上．
（1）在圖①中確定格點d，並畫出以a、b、c、d為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫乙個即可）
（2）在圖②中確定格點e，並畫出以a、b、c、e為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫乙個即可）
22．（10分）如圖，請在下列四個關係中，選出兩個恰當的關係作為條件，推出四邊形abcd是平行四邊形，並予以證明．（寫出一種即可）
關係：①ad∥bc，②ab=cd，③∠a=∠c，④∠b+∠c=180°．
已知：在四邊形abcd中
求證：四邊形abcd是平行四邊形．
23．（12分）如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落到點b′的位置，ab′與cd交於點e．
（1）試找出乙個與△aed全等的三角形，並加以證明．
（2）若ab=8，de=3，p為線段ac上的任意一點，pg⊥ae於g，ph⊥ec於h，pg+ph的值會變化嗎？若變化，請說明理由； 若不變化，請求出這個值．
24．（12分）如圖所示，已知：rt△abc中，∠acb=90°．
（1）尺規作圖：作∠bac的平分線am交bc於點d（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將rt△abc沿某條直線摺疊，使點a與點d重合，摺痕ef交ac於點e，交ab於點f，連線de、df，再展回到原圖形，得到四邊形aedf．①試判斷四邊形aedf的形狀，並證明；②若ac=8，cd=4，求四邊形aedf的周長．
25．（12分）（2009雞西）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充後等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）
26．（14分）（2010鹽城）如圖1所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=75°，以cd為一邊的等邊△dce的另一頂點e在腰ab上．
（1）求∠aed的度數；
（2）求證：ab=bc；
（3）如圖2所示，若f為線段cd上一點，∠fbc=30°，求的值．
參***與試題解析
一．選擇題：（每小題3分，共24分，將答案填入下面**中）
1．2．3．4．（3分）
5．6．7．（3分）（2009達州）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a，b，c，d的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形e的面積是（ ）
8．（3分）如圖，已知△abc中，∠abc=90°，ab=bc，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則ac的長是（ ）
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