江蘇省揚州中學2011―2012學年度第一學期
高一數學期中試卷（b 卷）
一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，合計70分）
1、設全集，則= ▲ ．
2、函式的定義域是 ▲ ．
3、已知函式與分別由下表給出，那麼= ▲ ．
4、已知冪函式滿足，則= ▲ ．
5、已知函式則的值= ▲ ．
6、已知，則函式的解析式 ▲ ．
7、令，則的大小關係為 ▲ ．
8、已知是定義在r上的偶函式，且當時，，則當時
9、函式單調增區間為 ▲ ．
1011、函式的最小值為 ▲ ．
12、關於x的方程有三個不等的實數解，則實數的值是 ▲ ．
13、已知乙個函式的定義域為，值域為，寫出兩個形如的函式解析式
▲ ．
14、函式滿足<0對定義域中的任意兩個不相等的都成立，則的取值範圍是 ▲ ．
二、解答題（本大題共6小題，合計90分）
15、已知函式
（1）設集合，集合，求；
（2）設集合，集合，若，求的取值範圍。
16、已知函式
（1）求證：函式在區間上是增函式；
（2）設集合m=，求集合m。
17、已知函式
（1）求函式的定義域； （2）求證：函式是奇函式；
（3）若，求的值。
18、為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支援下，進行技術攻關，採用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函式關係可近似表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元 （1）若月處理成本不超過105000元，求月處理量的範圍 ；
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
19、二次函式的影象頂點為，且影象在x軸上截得線段長為8
（1）求函式的解析式；
（2）令 ①若函式在上是單調增函式，求實數的取值範圍求函式在的最小值。
20已知集合是滿足下列性質的函式的全體：在定義域內存在，使得成立 （1）函式是否屬於集合？說明理由；
（2）若函式屬於集合，試求實數和的取值範圍；
（3）找出乙個的值，使函式屬於集合。
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