一、 選擇題：
1、若一系列函式的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函式為「同族函式」，那麼函式解析式為,值域為的「同族函式」共有
a．9個b．8個 c．5個 d．4個
2．已知，那麼
a． b． cd．
3．設是第二象限角,且,則的值是
a． b． c． d．
4．若，則的取值範圍是
a．[1,5] b． c． d．
5．若函式f (x)滿足，且則函式y=f(x)的圖象與函式
的圖象的交點的個數為
a． 3b． 4c． 6 d． 8
6．已知偶函式y=f(x)在[－1，0]上為單調遞減函式，又、為銳角三角形的兩內角，則
a． b．
c． d．
7、若，，，，則的大小關係是（ ）
ab．cd．8．已知定義在r上的奇函式為偶函式，對於函式有下列幾種描述，
（1）是週期函式2）是它的一條對稱軸
（3）是它圖象的乙個對稱中心 （4）當時，它一定取最大值
其中描述正確的是
a．（1）（2） b．（1）（3） c．（2）（4） d．（2）（3）
二、 填空題：
9. 冪函式的圖象經過點，則的解析式是
10．y=f(x)是關於x=3對稱的奇函式，f（1）=1,，則
11．在△abc中，a,b,c分別為∠a．∠b．∠c的對邊，若a,b,c成等差數列，sinb=
且△abc的面積為，則
12、命題「存在x∈z使x2+2x+m≤0」的否定是
13、設，集合，則
1415、若,且,則的值等於
16、已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的兩根（α＜β，則實數a、b、α、β的大小關係為
三、 解答題：
17、集合a=｛1，3，a｝，b=｛1，a2｝，問是否存在這樣的實數a，使得ba，且a∩b=｛1，a｝？若存在，求出實數a的值；若不存在，說明理由．
18．已知函式，．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恆成立，求實數的取值範圍．
19．已知函式。
（1）當時，求的最大值和最小值。
（2）若在上是單調函式，且，求的取值範圍。
20．設函式，當點是函式的圖象上的點時，點是函式的圖象上的點。
（1）求出函式的解析式；
（2）若當時，恒有，試確定的取值範圍。
21、已知f (x)＝(a>0, a≠1)
（1）求f (x)的定義域；
（2） 判斷f (x)的奇偶性並給予證明；
（3）求使f (x)>0的x的取值範圍．
22、設函式求證：
（1）；
（2）函式在區間（0，2）內至少有乙個零點；
（3）設是函式的兩個零點，則
一． 選擇題：
二． 填空題：910.______-1_____;112
12._;13._____2____;14.__2_____;15.___-2_____16.__ ____;
三、解答題：
17．解：由a=｛1，3，a｝，b=｛1，a2｝，ba，得a2=3．或a2=a．
當a2=3時，，此時a∩b≠｛1，a
當a2=a時，a=0或a=1，a=0時，a∩b=｛1，0｝；a=1時，a∩b≠｛1，a
綜上所述，存在這樣的實數a=0，使得ba，且a∩b=｛1，a｝．
18． 解：（1）．
又，，即，．
（2），，
且，，即的取值範圍是．
19． 解：（1）時，。由，當時，有最小值為，當時，有最大值為。
（2）的圖象的對稱軸為，由於在上是單調函式，所以或，即或，所求的取值範圍是
20． 解： （1）設，則，又，
則，所以。
（2），定義域為，又，則有，
所以，令
在區間上單調增，
21．解：(1) 由＞0，解得x ∈（–1，1
(2) f (－x)＝＝－f (x), 且x∈（－1，1）∴函式y＝f (x)是奇函式
(3)若a>1, f (x)>0則＞1， 解得00則0＜＜1，解得－122．證明：（1
又又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0
（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c
①當c＞0時，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且
∴函式f（x）在區間（0，1）內至少有乙個零點
②當c≤0時，∵a＞0
∴函式f（x）在區間（1，2）內至少有乙個零點.
綜合①②得f（x）在（0，2）內至少有乙個零點
（3）∵x1，x2是函式f（x）的兩個零點則的兩根∴
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