江蘇省淮安市2007-2008學年度第一學期期末調查測試
高一數學試題 2008.1
一、填空題（本小題共14小題，每小題5分，共70分，只要求寫出結果，不必寫出計算和推理過程）
1．已知全集，若集合a，b均為u的子集，且，b=，則
2．函式的定義域是
3．函式的周小正週期為
4．若函式在上是增函式，則實數m的取值範圍是
5．設，則m，n，p由大到小的順序為
6．要得到函式的圖象，只需將的圖象向右平移個單位，則
7．方程實根個數是
8，設，則
9．已知函式的值是
10．若函式的圖象關於直線對稱，則常數a的值為
11已知四邊形abcd中，，若，則x，y之間的關係是
12．已知，則的值是
13．已知函式若函式在r上是減函式，則實數a的取值範圍是
14．用繩子ac和bc吊一重物，繩子與豎直方向的夾角分別是300和600，若繩子ac和bc以承受最大的拉力分別為150n和100n，則此重物的重量不能超過n
二．解答題（本大題共6小題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．(本小題滿分14分) 已知函式
（1）計算：；
（2）證明：是定值；
16．(本小題滿分14分)已知彈簧下方掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離s與t的函式關係為：，下圖是其圖象的一部分，試根據圖象回答下列問題：
（1）求小球振動時的振幅和週期；
（2）求s與t的函式解析式。
17(本小題滿分15分)．
已知： ，求的值；
18．(本小題滿分15分)．已知：是同一平面內的三個向量，其中
（1）若，求的座標；
（2）若與垂直，且與的夾角為1200，，求；
19．(本小題滿分16分)．設函式，其中，
（1）求的表示式，並給出乙個取得最大值時的x的值；
（2）求的單調遞增區間；
（3）若關於x的方程有解，求實數m的取值範圍。
20．(本小題滿分16分)已知函式，其中
（1）判別函式的奇偶性；
（2）判斷函式在上單調性；
（3）是否存在這樣的負實數k，使對一切恆成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由。
江蘇省淮安市2019學年度高三第一次調研測試
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