南京市2011－2012學年度第一學期高二期末調研
一、填空題：
1．命題「x∈r，x2≥0」的否定是 ．
2．雙曲線－＝1的焦點座標是 ．
3．頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線經過點(2，2)，則此拋物線的方程為 ．
4．已知函式f (x)＝ln(2x－1)，則f ′(x
5．複數z＝（i為虛數單位），則z對應的點在第象限．
6．設向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，則mn
7．已知雙曲線x2－＝1（b＞0）的一條漸近線的方程為y＝2x，則b的值是
8．函式f (x)＝x－sinx在區間[0，π]上的最小值為 ．
9．設橢圓＋＝1（a＞b＞0）的右準線與x軸的交點為m，以橢圓的長軸為直徑作圓o，過點m引圓o的切線，切點為n，若△omn為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為 ．
10．如圖，直線l是曲線y＝f(x)在x＝4處的切線，則f ′(4
11．若圓x2＋y2＝r2(r＞0)與圓(x＋3)2＋(y－4)2＝36相交，
則r的取值範圍是
12．給出下列命題
①「a＞b」是「a2＞b2」的充分不必要條件； ②「lga＝lgb」是「a＝b」的必要不充分條件；
③若x， y∈r，則「|x|＝|y|」是「x2＝y2」的充要條件；
④△abc中，「sina＞sinb」是「a＞b」的充要條件．
其中真命題是寫出所有真命題的序號）
13．觀察下列等式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…從中可歸納得出第n個等式是
14．設函式f(x)在其定義域d上的導函式為f′(x)．如果存在實數a和函式h(x)，其中h(x)對任意的x∈d都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函式f(x)具有性質p(a)．給出下列四個函式：①f(x)＝x3－x2＋x＋1；②f(x)＝lnx＋；③f(x)＝(x2－4x＋5)ex；④f(x)＝，其中具有性質p(2)的函式是 ．(寫出所有滿足條件的函式的序號)
二、解答題：
15．（本題滿分8分）
已知命題p：函式y＝logax在(0，＋∞)上是增函式；命題q：關於x的方程x2－2ax＋4＝0有實數根．若p∧q為真，求實數a的取值範圍．
16．（本題滿分8分）
設直線l：4x＋3y＋a＝0和圓c：x2＋y2＋2x－4y＝0．
（1）當直線l過圓c的圓心時，求實數a的值；
（2）當a＝3時，求直線l被圓c所截得的弦長．
17．（本題滿分10分）
如圖，長方體abcd—a1b1c1d1中，aa1＝ad＝1， ab＝2，點e是c1d1的中點．
（1）求證：de⊥平面bce；
（2）求二面角a—eb—c的大小．
18．（本題滿分10分）
某公司需製作容積為216 ml的長方體形飲料盒，飲料盒底面的長是寬的2倍．當飲料盒底面的寬為多少時，才能使它的用料最省?
19．（本題滿分10分）
將圓x2＋y2＝4上點的橫座標保持不變，縱座標變為原來的一半，所得曲線設為e．
（1）求曲線e的方程；
（2）若曲線e與x軸、y軸分別交於點a(a，0)，b(－a，0)，c(0，b)，其中a＞0，b＞0．過點c的直線l與曲線e交於另一點d，並與x軸交於點p，直線ac與直線bd交於點q．當點p異於點b時，求證： 為定值
20．（本題滿分12分）
已知函式f(x)＝alnx＋x2＋(a＋1)x＋1．
（1）當a＝－1時，求函式f(x)的單調增區間；
（2）若函式f(x)在(0，＋∞)上是增函式，求實數a的取值範圍；
（3）若a＞0，且對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有| f(x1)－f(x2)|＞2| x1－x2|，求實數a的最小值．
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2012 2013學年度第一學期期末調研測試卷 高二數學卷 文科 2013.01 注意事項 1 本試卷共4頁，包括填空題 第1題 第14題 解答題 第15題 第20題 兩部分 本試卷滿分為100分，考試時間為100分鐘 2 答題前，請務必將自己的姓名 學校 班級 學號寫在答卷紙的密封線內 試題的答案...
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南京市2014 2015學年度第一學期高三期末調研 一 填空題 本大題共14小題，每小題3分，共42分 請把答案填寫在答卷紙相應位置1 已知集合a b 則a b 2 計算 sin210 的值為 3 函式f x log2 x 1 的定義域為 4 計算 2lg lg5的值為 5 已知a 30.2，b 0...
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2014 2015學年度第一學期 三年級資訊科技教學進度 本學期共23周，除去中秋 國慶 元旦等假期 期末考試以及其他因素，實際教學按20周計算，各學校可根據實際情況對教學內容進行適當調整。使用江蘇省中小學教學研究室組織編寫的 小學資訊科技3年級 教材 江蘇科學技術出版社出版 2014 2015學年...