2016-2017學年江蘇省揚州市江都區九年級（上）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．（3分）揚州1月某日的最高氣溫是8°c，最低氣溫是1°c，這天氣溫的極差是（ ）
a．﹣7°c b．7°c c．﹣9°c d．9°c
2．（3分）若x=2是方程x2﹣mx﹣6=0的乙個解，則m的值為（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣3 d．2
3．（3分）乙個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外都相同，現從這個盒子中隨機摸出乙個球，摸到紅球的概率為（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）如圖，⊙o是△abc的外接圓，∠obc=42°，則∠a的度數是（ ）
a．42° b．48° c．52° d．58°
5．（3分）如圖，△abc中，∠a=78°，ab=4，ac=6．將△abc沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）
a． b． c． d．
6．（3分）在正方形網格中，∠bac如圖所示放置，則cos∠bac等於（ ）
a．3 b． c． d．
7．（3分）如圖，直線l與以線段ab為直徑的圓相切於點c，ab=6，ac=3，點p是直線l上乙個動點．當∠apb的度數最大時，線段bp的長度為（ ）
a．6 b． c．9 d．
8．（3分）二次函式y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0），當2＜x＜3時對應的函式圖象位於x軸的下方，當6＜x＜7時對應的函式圖象位於x軸的上方，則a的值為（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．（3分）一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2= ．
10．（3分）若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表示式為 ．
11．（3分）已知在rt△abc中，∠c=90°，sina=，則tanb的值為 ．
12．（3分）用半徑為6cm的半圓圍成乙個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑等於 cm．
13．（3分）如圖，ab、cd是水平放置的輪盤（俯檢視）上兩條互相垂直的直徑，乙個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為 ．
14．（3分）如果關於x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0沒有實數根，那麼m的取值範圍是 ．
15．（3分）如圖，在平面直角座標系中，已知點a（﹣3，6），b（﹣9，﹣3），以原點o為位似中心，相似比為，把△abo縮小，則點a的對應點a′的座標是 ．
16．（3分）如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為c1，它與x軸交於兩點o，a1；將c1繞a1旋轉180°得到c2，交x軸於a2；將c2繞a2旋轉180°得到c3，交x軸於a3；…如此進行下去，直至得到c6，若點p（11，m）在第6段拋物線c6上，則m= ．
17．（3分）如圖，矩形oabc中，oa在x軸上，oc在y軸上，且oa=2，ab=4，把△abc沿著ac對折得到△ab'c，ab'交y軸於點d，則b'點的座標為 ．
18．（3分）二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）若點a（﹣3，y1）、點b（﹣，y2）、點c（，y3）在該函式圖象上，則y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確結論的序號是 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（8分）解下列方程
（1）（x﹣3）2=3﹣x；
（2）2x2+1=4x．
20．（8分）已知：如圖，在△abc中，d是ac上一點，==，△bcd的周長是24cm．
（1）求△abc的周長；
（2）求△bcd與△abd的面積比．
21．（8分）某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的「漢字聽寫」大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
a班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
b班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到資料分析表如下：
（1）直接寫出表中a、b、c的值；
（2）依據資料分析表，有人說：「最高分在a班，a班的成績比b班好」，但也有人說b班的成績要好，請給出兩條支援b班成績好的理由．
22．（8分）某種電子產品共4件，其中有**和次品．已知從中任意取出一件，取得的產品為次品的概率為．
（1）該批產品有**件；
（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是**的概率．
23．（10分）如圖，在平面直角座標系中，點a、b、c的座標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先將△abc沿一確定方向平移得到△a1b1c1，點b的對應點b1的座標是（1，2），再將△a1b1c1繞原點o順時針旋轉90°得到△a2b2c2，點a1的對應點為點a2．
（1）畫出△a1b1c1和△a2b2c2；
（2）求出在這兩次變換過程中，點a經過點a1到達a2的路徑總長；
（3）求線段b1c1旋轉到b2c2所掃過的圖形的面積．
24．（10分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查發現：在一段時間內，當銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．若商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應定為多少元？售出玩具多少件？
25．（10分）如圖，ad是⊙o的直徑，ab為⊙o的弦，op⊥ad，op與ab的延長線交於點p．點c在op上，且bc=pc．
（1）求證：直線bc是⊙o的切線；
（2）若oa=3，ab=2，求bp的長．
26．（10分）若二次函式y=a1x2+b1x+c1的圖象記為c1，其頂點為a，二次函式y=a2x2+b2x+c2的圖象記為c2，其頂點為b，且滿足點a在c2上，點b在c1上，則稱這兩個二次函式互為「伴侶二次函式」．
（1）寫出二次函式y=x2的乙個「伴侶二次函式」；
（2）設二次函式y=x2﹣2x+3與y軸的交點為p，求以點p為頂點的二次函式y=x2﹣2x+3的「伴侶二次函式」；
（3）若二次函式y=2x2﹣1與其「伴侶二次函式」的頂點不重合，試求該「伴侶二次函式」的二次項係數．
27．（12分）如圖，⊙a的圓心a在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，且與x軸、y軸相切於點b、c，一次函式y=x+b的圖象經過點c，且與x軸交於點d，與⊙a的另乙個交點為點e．
（1）求b的值及點d的座標；
（2）求ce長及∠cbe的大小；
（3）若將⊙a沿y軸上下平移，使其與y軸及直線y=x+b均相切，求平移的方向及平移的距離．
28．（12分）如圖，二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於點a（﹣1，0）、b（3，0），與y軸交於點c（0，3）．
（1）求二次函式的表示式；
（2）設上述拋物線的對稱軸l與x軸交於點d，過點c作ce⊥l於e，p為線段de上一點，q（m，0）為x軸負半軸上一點，以p、q、d為頂點的三角形與△cpe相似；
①當滿足條件的p點有且只有乙個時，求m的取值範圍；
②若滿足條件的p點有且只有兩個，直接寫出m的值．
2016-2017學年江蘇省揚州市江都區九年級（上）期末數學試卷
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一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．b；2．a；3．b；4．b；5．c；6．d；7．d；8．a；
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．5；10．y=（x﹣2）2+3；11．；12．3；13．；14．m＜﹣4；15．（﹣1，2）或（1，﹣2）；16．﹣1；17．（，）；18．（1），（4）；
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．；20．；21．；22．3；23．；24．；25．；26．；27．；28．；
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