揚州市2023年初中畢業、公升學統一考試數學試題
第ⅰ卷（共24分）
一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.若數軸上表示和的兩點分別是點和點，則點和點之間的距離是
ab． c． d．
2.下列算式的運算結果為的是
ab． c． d．
3.一元二次方程的實數根的情況是
a．有兩個不相等的實數根 b．有兩個相等的實數根 c．沒有實數根 d．不能確定
4.下列統計量中，反映一組資料波動情況的是
a．平均數 b．眾數 c.頻率 d．方差
5.經過圓錐頂點的截面的形狀可能是
abcd．
6.若乙個三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的周長可能是
ab． c. d．
7.在一列數：，，，，中，，，從第三個數開始，每乙個數都等於它前兩個數之積的個位數字，則這一列數中的第個數是
ab． cd．
8.如圖，已知的頂點座標分別為、、，若二次函式的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數的取值範圍是
ab． c. d．
第ⅱ卷（共126分）
二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）
9.2023年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開採成功，標誌著我國成為全球第乙個在海域可燃冰開採中獲得連續穩定的國家．目前每日的天然氣試開採量約為立方公尺，把立方公尺用科學記數法表示為立方公尺．
10.若，，則
11.因式分解
12.在中，若，則
13.為了了解某班數學成績情況，抽樣調查了份試卷成績，結果如下：個分，個分，個分，個分，個分，個分．則這組資料的中位數為分．
14.同一溫度的華氏度數（）與攝氏度數（）之間的函式表示式是．若某一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相等，則此溫度的攝氏度數為
15.如圖，已知是的外接圓，連線，若，則
16.如圖，把等邊沿著摺疊，使點恰好落在邊上的點處，且，若，則
17.如圖，已知點是反比例函式的影象上的乙個動點，連線，若將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點所在影象的函式表示式為
18.若關於的方程存在整數解，則正整數的所有取值的和為
三、解答題 （本大題共10小題，共96分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
19. （本題滿分8分）計算或化簡：
（12）．
20. （本題滿分8分）解不等式組，並求出它的所有整數解．
21. （本題滿分8分）「富春包子」是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據統計資料繪製了如下尚不完整的統計圖．
根據以上資訊，解決下列問題：
（1）條形統計圖中「湯包」的人數是扇形統計圖中「蟹黃包」部分的圓心角為 ；
（2）根據抽樣調查結果，請你估計富春茶社名顧客中喜歡「湯包」的有多少人？
22. （本題滿分8分）車輛經過潤揚大橋收費站時，個收費通道、、、中，可隨機選擇其中的乙個通過．
（1）一輛車經過此收費站時，選擇通道通過的概率是
（2）求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．
23. （本題滿分10分）星期天，小明和小芳從同一小區門口同時出發，沿同一路線去離該小區公尺的少年宮參加活動，為響應「節能環保，綠色出行」的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的倍，結果小明比小芳早分鐘到達，求小芳的速度．
24. （本題滿分10分）如圖，將沿著射線方向平移至，使點落在的外角平分線上，鏈結．
（1）判斷四邊形的形狀，並說明理由；
（2）在中，，，，求的長．
25. （本題滿分10分）如圖，已知的三個頂點、、在以為圓心的半圓上，過點作，分別交、的延長線於點、，交半圓於點，連線．
（1）判斷直線與半圓的位置關係，並說明理由；
（2）求證：；
若半圓的半徑為，求陰影部分的周長．
26. （本題滿分10分）我們規定：三角形任意兩邊的「極化值」等於第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的「極化值」就等於的值，可記為．
（1）在圖1中，若，，，是邊上的中線，則
（2）如圖2，在中，，，求、的值；
（3）如圖3，在中，，是邊上的中線，點在上，且，已知，，求的面積．
27. （本題滿分12分）農經公司以元/千克的**收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售**（元/千克）之間的關係，經過市場調查獲得部分資料如下表：
（1）請你根據表中的資料，用所學過的一次函式、二次函式、反比例函式的知識確定與之間的函式表示式；
（2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售**，才能使日銷售利潤最大？
（3）若農經公司每銷售千克這種農產品需支出元（）的相關費用，當時，農經公司的日獲利的最大值為元，求的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）
28. （本題滿分12分）如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的乙個動點，連線，過點作的垂線交於點，以為邊作正方形，頂點**段上，對角線、相交於點．
（1）若，則
（2）求證：點一定在的外接圓上；
當點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經過的路徑長；
（3）在點從點到點的運動過程中，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值．
江蘇省揚州市江都區20122019學年七年級 下
江蘇省揚州市江都區2012 2013學年七年級 下 期中數學試卷 一 選擇題 每題3分，共計24分 1 3分 下列計算錯誤的是 2 3分 如圖，直線a b，1 40 則 2 3 3分 下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形的框架的是 4 3分 下列現象是數學中的平移的是 5 3分 下列各式能用平...
2023年江蘇揚州市中考數學試題及答案
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