2013中考全國100份試卷分類彙編
正方形1、（2013昆明）如圖，在正方形abcd中，點p是ab上一動點（不與a，b重合），對角線ac，bd相交於點o，過點p分別作ac，bd的垂線，分別交ac，bd於點e，f，交ad，bc於點m，n．下列結論：
①△ape≌△ame；②pm+pn=ac；③pe2+pf2=po2；④△pof∽△bnf；⑤當△pmn∽△amp時，點p是ab的中點．
其中正確的結論有（ ）
2、(2023年臨沂)如圖，正方形abcd中，ab=8cm,對角線ac,bd相交於點o,點e,f分別從b,c兩點同時出發，以1cm/s的速度沿bc,cd運動，到點c,d時停止運動，設運動時間為t(s),△oe的面積為s()，則s()與t(s)的函式關係可用影象表示為
答案：b
解析：經過t秒後，be＝cf＝t，ce＝df＝8－t，，
，，所以，，是以（4,8）為頂點，開口向上的拋物線，故選b。
3、（8-3矩形、菱形、正方形·2013東營中考）如圖，e、f分別是正方形abcd的邊cd、ad上的點，且ce=df，ae、bf相交於點o，下列結論：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf；（3）ao=oe；（4）中正確的有（ ）
a. 4個 b. 3個 c. 2個 d. 1個
解析：在正方形abcd中，因為ce=df，所以af=de，又因為ab=ad，所以，所以ae=bf，，，因為，所以，即，所以ae⊥bf，因為s四邊形deof，所以s四邊形deof，故（1），（2），（4）正確.
4、（2013涼山州）如圖，菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為（ ）
a．14 b．15 c．16 d．17
考點：菱形的性質；等邊三角形的判定與性質；正方形的性質．
分析：根據菱形得出ab=bc，得出等邊三角形abc，求出ac，長，根據正方形的性質得出af=ef=ec=ac=4，求出即可．
解答：解：∵四邊形abcd是菱形，
∴ab=bc，
∵∠b=60°，
∴△abc是等邊三角形，
∴ac=ab=4，
∴正方形acef的周長是ac+ce+ef+af=4×4=16，
故選c．
點評：本題考查了菱形性質，正方形性質，等邊三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出ac的長．
5、（2013資陽）如圖，點e在正方形abcd內，滿足∠aeb=90°，ae=6，be=8，則陰影部分的面積是（ ）
6、（2013雅安）如圖，正方形abcd中，點e、f分別在bc、cd上，△aef是等邊三角形，連線ac交ef於g，下列結論：①be=df，②∠daf=15°，③ac垂直平分ef，④be+df=ef，⑤s△cef=2s△abe．其中正確結論有（ ）個．
7、（2013菏澤）如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為s1，s2，則s1+s2的值為（ ）
a．16 b．17 c．18 d．19
考點：相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
專題：計算題．
分析：由圖可得，s1的邊長為3，由ac=bc，bc=ce=cd，可得ac=2cd，cd=2，ec=；然後，分別算出s1、s2的面積，即可解答．
解答：解：如圖，設正方形s2的邊長為x，
根據等腰直角三角形的性質知，ac=x，x=cd，
∴ac=2cd，cd==2，
∴ec2=22+22，即ec=；
∴s2的面積為ec2==8；
∵s1的邊長為3，s1的面積為3×3=9，
∴s1+s2=8+9=17．
故選b．
點評：本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質，考查了學生的讀圖能力．
8、（2013咸寧）如圖，正方形abcd是一塊綠化帶，其中陰影部分eofb，ghmn都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（ ）
9、（2013台灣、30）如圖，四邊形abcd、aefg均為正方形，其中e在bc上，且b、e兩點不重合，並連線bg．根據圖中標示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關係何者正確？（ ）
a．∠1＜∠2 b．∠1＞∠2 c．∠3＜∠4 d．∠3＞∠4
考點：正方形的性質．
分析：根據正方形的每乙個角都是直角求出∠bad=∠eag=90°，然後根據同角的餘角相等可得∠1=∠2，根據直角三角形斜邊大於直角邊可得ae＞ab，從而得到ag＞ab，再根據三角形中長邊所對的角大於短邊所對的角求出∠3＞∠4．
解答：解：∵四邊形abcd、aefg均為正方形，
∴∠bad=∠eag=90°，
∵∠bad=∠1+∠dae=90°，
∠eag=∠2+∠dae=90°，
∴∠1=∠2，
在rt△abe中，ae＞ab，
∵四邊形aefg是正方形，
∴ae=ag，
∴ag＞ab，
∴∠3＞∠4．
故選d．
點評：本題考查了正方形的四條邊都相等，每乙個角都是直角的性質，同角的餘角相等的性質，要注意在同乙個三角形中，較長的邊所對的角大於較短的邊所對的角的應用．
10、（2013台灣、23）附圖為正三角形abc與正方形defg的重迭情形，其中d、e兩點分別在ab、bc上，且bd=be．若ac=18，gf=6，則f點到ac的距離為何？（ ）
a．2 b．3 c．12﹣4 d．6﹣6
考點：正方形的性質；等邊三角形的性質．
分析：過點b作bh⊥ac於h，交gf於k，根據等邊三角形的性質求出∠a=∠abc=60°，然後判定△bde是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質求出∠bde=60°，然後根據同位角相等，兩直線平行求出ac∥de，再根據正方形的對邊平行得到de∥gf，從而求出ac∥de∥gf，再根據等邊三角形的邊的與高的關係表示出kh，然後根據平行線間的距離相等即可得解．
解答：解：如圖，過點b作bh⊥ac於h，交gf於k，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=60°，
∵bd=be，
∴△bde是等邊三角形，
∴∠bde=60°，
∴∠a=∠bde，
∴ac∥de，
∵四邊形defg是正方形，gf=6，
∴de∥gf，
∴ac∥de∥gf，
∴kh=18×﹣6×﹣6=9﹣3﹣6=6﹣6，
∴f點到ac的距離為6﹣6．
故選d．
點評：本題考查了正方形的對邊平行，四條邊都相等的性質，等邊三角形的判定與性質，等邊三角形的高線等於邊長的倍，以及平行線間的距離相等的性質，綜合題，但難度不大，熟記各圖形的性質是解題的關鍵．
11、(2023年南京)已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程： 。
2023年全國各地100份中考數學試卷分類彙編
第34章圓與圓的位置關係 一 選擇題 1.2011浙江台州，8,4分 如圖，圖2 是乙個組合烟花 圖1 的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點o1 o2 o3 o4分布是四個角上的圓的圓心，且四邊形o1o2o3o4正方形。若圓的半徑為r，組合烟花的高度為h，則組合烟花側面包裝紙的面積至少需要 解縫面積...
2023年中考數學100份試卷分類彙編 勾股定理
2013中考全國100份試卷分類彙編 勾股定理 1 2013昆明 如圖，在正方形abcd中，點p是ab上一動點 不與a，b重合 對角線ac，bd相交於點o，過點p分別作ac，bd的垂線，分別交ac，bd於點e，f，交ad，bc於點m，n 下列結論 ape ame pm pn ac pe2 pf2 p...
2023年中考數學100份試卷分類彙編 作圖題
2013中考全國100份試卷分類彙編 作圖題1 2013曲靖 如圖，以 aob的頂點o為圓心，適當長為半徑畫弧，交oa於點c，交ob於點d 再分別以點c d為圓心，大於cd的長為半徑畫弧，兩弧在 aob內部交於點e，過點e作射線oe，連線cd 則下列說法錯誤的是 2 2013遂寧 如圖，在 abc中...