2013中考全國100份試卷分類彙編
作圖題1、（2013曲靖）如圖，以∠aob的頂點o為圓心，適當長為半徑畫弧，交oa於點c，交ob於點d．再分別以點c、d為圓心，大於cd的長為半徑畫弧，兩弧在∠aob內部交於點e，過點e作射線oe，連線cd．則下列說法錯誤的是（ ）
2、（2013遂寧）如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac於點m和n，再分別以m、n為圓心，大於mn的長為半徑畫弧，兩弧交於點p，鏈結ap並延長交bc於點d，則下列說法中正確的個數是（ ）
①ad是∠bac的平分線；②∠adc=60°；③點d在ab的中垂線上；④s△dac：s△abc=1：3．
3、（2013昆明）在平面直角座標系中，四邊形abcd的位置如圖所示，解答下列問題：
（1）將四邊形abcd先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形a1b1c1d1，畫出平移後的四邊形a1b1c1d1；
（2）將四邊形a1b1c1d1繞點a1逆時針旋轉90°，得到四邊形a1b2c2d2，畫出旋轉後的四邊形a1b2c2d2，並寫出點c2的座標．
4、（2013天津）如圖，將△abc放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點a、b、c均落在格點上．
（ⅰ）△abc的面積等於 6 ；
（ⅱ）若四邊形defg是△abc中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，並簡要說明畫圖方法（不要求證明） 取格點p，連線pc，過點a畫pc的平行線，與bc交於點q，連線pq與ac相交得點d，過點d畫cb的平行線，與ab相交得點e，分別過點d、e畫pc的平行線，與cb相交得點g，f，則四邊形defg即為所求 ．
5、（2013杭州）如圖，四邊形abcd是矩形，用直尺和圓規作出∠a的平分線與bc邊的垂直平分線的交點q（不寫作法，保留作圖痕跡）．鏈結qd，在新圖形中，你發現了什麼？請寫出一條．
考點：作圖—複雜作圖．
分析：根據角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出q點位置，進而利用垂直平分線的作法得出答案即可．
解答：解：如圖所示：發現：dq=aq或者∠qad=∠qda等等．
點評：此題主要考查了複雜作圖以及線段垂直平分線的作法和性質等知識，熟練應用其性質得出系等量關係是解題關鍵．
6、(2023年江西省)如圖ab是半圓的直徑，圖1中，點c在半圓外；圖2中，點c在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△abc的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△abc中ab邊上的高．
【答案】 （1）如圖1，點p就是所求作的點；
（2）如圖2，cd為ab邊上的高.
【考點解剖】 本題屬創新作圖題，是江西近年熱點題型之一.考查考生對圓的性質的理解、讀圖能力，題（1）是要作點，題（2）是要作高，都是要解決直角問題，用到的知識就是「直徑所對的圓周角為直角」．
【解題思路】 圖1點c在圓外，要畫三角形的高，就是要過點b作ac的垂線，過點a作bc的垂線，但題目限制了作圖的工具（無刻度的直尺，只能作直線或連線線段），說明必須用所給圖形本身的性質來畫圖（這就是創新作圖的魅力所在），作高就是要構造90度角，顯然由圓的直徑就應聯想到「直徑所對的圓周角為90度」.設ac與圓的交點為e, 連線be,就得到ac邊上的高be；同理設bc與圓的交點為d, 連線ad,就得到bc邊上的高ad，則be與ad的交點就是△abc的三條高的交點；題（2）是題（1）的拓展、昇華，三角形的三條高相交於一點，受題（1）的啟發，我們能夠作出△abc的三條高的交點p，再作射線pc與ab交於點d，則cd就是所求作的ab邊上的高．
【解答過程】 略.
【方法規律】 認真分析揣摩所給圖形的資訊，結合題目要求思考.
【關鍵詞】 創新作圖圓三角形的高
7、(2023年武漢)如圖，在平面直角座標系中，rt△abc的三個頂點分別是a（－3，2），b（0，4），c（0，2）．
（1）將△abc以點c為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉後對應的△c；平移△abc，若a的對應點的座標為（0，4），畫出平移後對應的△；
（2）若將△c繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的座標；
（3）在軸上有一點p，使得pa+pb的值最小，請直接寫出點p的座標．
解析：（1）畫出△a1b1c如圖所示：
（2）旋轉中心座標（，）；
（3）點p的座標（－2，0）．
8、（2013涼山州）在同一平面直角座標系中有5個點：a（1，1），b（﹣3，﹣1），c（﹣3，1），d（﹣2，﹣2），e（0，﹣3）．
（1）畫出△abc的外接圓⊙p，並指出點d與⊙p的位置關係；
（2）若直線l經過點d（﹣2，﹣2），e（0，﹣3），判斷直線l與⊙p的位置關係．
考點：直線與圓的位置關係；點與圓的位置關係；作圖—複雜作圖．
專題：**型．
分析：（1）在直角座標系內描出各點，畫出△abc的外接圓，並指出點d與⊙p的位置關係即可；
（2）連線od，用待定係數法求出直線pd與pe的位置關係即可．
解答：解：（1）如圖所示：△abc外接圓的圓心為（﹣1，0），點d在⊙p上；
（2）連線od，
設過點p、d的直線解析式為y=kx+b，
∵p（﹣1，0）、d（﹣2，﹣2），
∴，解得，
∴此直線的解析式為y=2x+2；
設過點d、e的直線解析式為y=ax+c，
∵d（﹣2，﹣2），e（0，﹣3），
∴，解得，
∴此直線的解析式為y=﹣x﹣3，
∵2×（﹣）=﹣1，
∴pd⊥pe，
∵點d在⊙p上，
∴直線l與⊙p相切．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關係，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．
2023年中考數學100份試卷分類彙編 勾股定理
2013中考全國100份試卷分類彙編 勾股定理 1 2013昆明 如圖，在正方形abcd中，點p是ab上一動點 不與a，b重合 對角線ac，bd相交於點o，過點p分別作ac，bd的垂線，分別交ac，bd於點e，f，交ad，bc於點m，n 下列結論 ape ame pm pn ac pe2 pf2 p...
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深圳市2014年初中畢業生學業考試模擬試卷 數學試卷 命題人 坪東學校 1 18王玉蓮，19 23黃虎踞 一 選擇題 本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的 1 2014的倒數是 b.2014c.d.2 保護水資源人人有責，我國是缺水國家，目前可利用淡水資源...
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滿分100分，考試時間120分鐘，新人教版 班級姓名考號等分 一 選擇題 本題共10 小題，每小題3分，滿分30分 每乙個小題都給出代號為a b c d的四個結論，其中只有乙個是正確的，把正確結論的代號寫在題後的括號。每一小題 選對得 4 分，不選 選錯或選出的代號超過乙個的 不論是否寫在括號內 一...