《數與代數》考點分析及復課建議
黑池鎮中學孫便靈
一、數與代數主要內容分為：實數、整式與分式、方程、不等式（組）、函式五部分。
二、我省對數與代數部分的考察與分析
三、核心主幹知識考察的穩定
四、陝西近三年試題分析:
從三年來的題型看:整式運算、分式化簡、一元二次方程、不等式、一次函式、二次函式是中考年年必考內容。特別是函式每年必考，年年都有函式題型5道，
占分比例大,是中考重要考點之一. 預計2023年也應如此.
五、難度對比
整卷難度係數約為0.65
六、結合本校的實際情況,我們特制定《數與代數》的複習方案:
認真研讀《課程標誰》、《考試說明》分三輪進行複習。
第一輪：全面複習, 過「三」關。（基礎知識、基本方法、基本技能）
第二輪：專題訓練, 提公升能力。
第三輪：模擬練習.提高應試技巧和策略.
七、數與代數知識梳理與考點精析：
第一部分：實數。
基本知識梳理：
1．基本概念：實數、數軸、相反數、倒數、近似數和有效數字、科學計數法。
2．實數分類：（按定義）
（根號型、粘π型、人造型）
3．絕對值的性質：︱a︱=
4．實數的大小比較：
5．實數的運算：
考點分析：
考點1. 相反數、絕對值、倒數
（2009陝西）- 的倒數是 （ ）
a.2 b.-2 c. d.-
(2023年陝西
a.3 b.-3 c. d.-
考點2. 實數的運算
（2009·陝西）︱-3︱-（）0=_______
考點3. 實數大小比較
(2023年陝西)在1，-2，- ，0，π五個數中，最小的數是_______.
對於實數在中考題中主要考查實數的有關概念，科學計數、實數的大小及實數的運算，難度較低，主要以選擇題、填空題出現。
第二部分：整式與分式
基本知識梳理：
基本概念：
代數式、整式、同類項、分解因式、分式、二次根式、最簡二次根式、
冪的運算性質：
為正整數）
為正整數，且a≠0，m＞n）
3.﹙am﹚n=amn（m、n為正整數）
4.﹙ab﹚n=anbn（n為正整數）
為正整數）
乘法公式：
平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
考點分析：
考點1. 分式和二次根式的意義
(2008·陝西）函式y的自變數x的取值範圍為（ ）
a．x≥-2 且 x≠0 且 x≠2 d. x≥-2 且x≠2
考點2. 整式的運算
﹙2008陝西﹚計算﹙2a2﹚3·a4=_______
考點3. 分式的化簡
（2010·陝西）化簡
整式的運算和分式的化簡,是中考命題的重要考點,特別是陝西近幾年來命題中都有分式的化簡求值,和整式的運算,命題注重運算思想和方法的考查,且題型新穎,估計2023年陝西中考中會有二次根知識點命題的出現.
第三部分:方程
這部分包括一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程及其應用題。
基本知識梳理：
1．解一元一次方程的一般步驟：去分母→去括號→移項→合併同類項→係數化為1。
2．解二元一次方程組基本思路是消元，方法是代入消元法和加減消元法。
3．列方程解應用題的一般步驟是：審題→設未知數→根據等量關係列方程→解方程並檢驗。
4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式。
5．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與係數的關係：
設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則x1+x2=-，
x1·x2=
考點分析：
考點1. 一元一次方程、一元二次方程的解法
（2010蘇州）若代數式3x+7的值是-2,則x=___
(2008·陝西）方程(x-2)2=9的解是( )
x2=-1 x2=1 x2=-7
考點2. 分式方程
(2009·陝西）解方程:
考點3.一元二次方程根與係數的關係
己知方程x2-5x+2=0的兩個解是x1,x2,則x1+x2-x1·x2的值為（ ）
ａ.-7 b.-3 c.7 d.3
考點4.二元一次方程組及其應用
解方程組：
解一元一次方程和二元一次方程組及應用題是中考考查的重點知識,考查學生靈活運用知識的轉化能力和化歸意識,方程應用題的命題意向主要以生活實際為背景,以陝西近三年來看,解一元一次方程和列一元一次方程解應用題沒有單獨出現過,對於二元一次方程組的解法估計在2023年中考試題中會出現,一元二次方程的應用中考中肯定有,分值一般較高,填空、選擇、解答都有可能出現，複習時要重視。
第四部分：一元一次不等式（組）
知識梳理：
1．解一元一次不等式的步驟有「去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1」共五步。
2．不等式的基本性質：
不等式的兩邊同加同減同乙個整式，不等號方向不變。
不等式的兩邊同乘同除以同乙個正數，不等號方向不變。
不等式的兩邊同乘同除以同乙個負數，不等號方向要改變。
3．解不等式組的口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小解不了。
從近年陝西中考命題趨勢看，解一元一次不等式，一元一次不等式組，以及在數軸上表示解集是陝西對不等式考查的主要方式，但不會同時來考查。
考點分析：
考點1. 一元一次不等式的解法
（2010·寧波）請你寫出乙個滿足不等2x-1＜6的正整數x的值。
考點2. 一元一次不等式組的解法
（2008·陝西）把不等式組成的解集表示在數軸上，正確是（ ）
（2010·陝西）不等式的解集是 （ ）
a．-1＜x≤2 b.-2≤x＜1 或 x≥2 d.-2≤x＜-1
從近年看陝西中考命題趨勢，解一元一次不等式，一元一次不等式組，以及在數軸上表示解集是陝西對不等式考查主要方式，但沒有同時考查，預計2023年考查重點是不等式的應用。
第五部分：函式
這部分內容包括一次函式、反比例函式、二次函式。
基本知識梳理:
1．一次函式、反比例函式、二次函式的定義。
2．一次函式y=kx+b（k≠0）的性質：圖象形狀是一條直線，當k＞0時，y隨x增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小。（k＞0，一、三；k＜0，二、四；b＞0，一、二；b＜0，三、四）。
3．例函式y=（k≠0）的性質：圖象形狀是雙曲線，當k＞0時，雙曲線分支在
一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小。當k＜0時，雙曲線分支在
二、四象限，在每個象限內，y隨x增大而增大。
4．ax2+bx+c（a≠0）的性質：
①二次函式的圖象是一條拋物線，其頂點座標為（-，），對稱軸是直線x=-.
②拋物線的開口方向由a確定,函式增減性在對稱軸左右兩側各不相同,最值是
5．函式與一元二次方程的關係。
a) 一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函式y=ax2+bx+c當函式y=0時的情況。
b) 二次函式的圖象與x軸交點情況：對於y=ax2+bx+c，當ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根時，拋物線與x軸有兩個交點；當ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根時，拋物線與x軸有乙個交點；當ax2+bx+c=0無實數根時，拋物線與x軸沒有交點。
6．二次函式表示式的求法。
c) 三點式求二次函式解析式y=ax2+bx+c.
d) 頂點式求二次函式解析式y=a（x-h）2+k.
e) 兩根式求二次函式解析式y=a（x-x1）(x-x2),其中與x軸的交點座標為
(x1,0),(x2,0).
7．函式平移規則：
函式平行是難點，
掌握技巧變簡單。
左移用加右移減，
上加下減是關鍵。
根據這一口訣,我們可以順利解各類平移問題。
一次函式考點分析：
考點1. 用待定係數法確定一次函式表示式
（2008·陝西）如圖，直線ab對應的函式表示式是
a. yb. y
c. y=- d. y=
（2010·襄樊）已知正比函式y=2x的圖象與反比例函式y= 圖象有乙個交點的縱座標是2，（1）求反比例函式解析式；（2）當-3≤x≤-1時，求反比例函式的取值範圍。
【精析】本題考查反比例函式的解析式及反比例函式的性質，解題思路是將
兩個圖象交點縱座標代入正比例函式解析式中，求出交點的橫座標，再將這
個點座標代入反比例函式解析式，再利用反比例函式性質求出反比例函式取
值範圍。
考點2. 一次函式性質
（2009·安徽）已知函式y=kx+b的圖象如圖所示，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）
2023年中考數學複習
目錄第一章實數與整式 1 第二章因式分解 分式 數的開方 7 第三章方程 組 及其應用 12 第四章不等式 組 及其應用 21 第五章函式及其應用 28 第六章圖形與圖形的變換 35 第七章三角形 43 第八章四邊形 50 第九章圖形的相似與全等 56 第十章解直角三角形 64 第十一章圓 70 第...
2023年中考數學考點
考點1 數的簡單計算或判斷對錯 相反數 倒數 絕對值 平方根 立方根 考點2 三檢視 軸對稱圖形和中心對稱圖形 考點3 科學計數法 考點4 式的簡單計算或判斷對錯 冪的計算 乘法公式 根式與分式等計算 考點5 概率統計 統計三數和求簡單事件的概率，小題 考點6 式子有意義條件及非負數之和 考點7 因...
2023年中考必備09年中考數學彙編 4 分式
2009年中考試題專題之4 分式試題及答案2 2009年內江市 已知，則 3 2009年成都 化簡 11 2009年天津市 若分式的值為0，則的值等於？22 2009年佳木斯 計算 2 2009年陝西省 8 化簡的結果是 3 2009年黃岡市 4 化簡的結果是 4 2009威海 化簡的結果是 5 2...