目錄第一章實數與整式 1
第二章因式分解、分式、數的開方 7
第三章方程（組）及其應用 12
第四章不等式（組）及其應用 21
第五章函式及其應用 28
第六章圖形與圖形的變換 35
第七章三角形 43
第八章四邊形 50
第九章圖形的相似與全等 56
第十章解直角三角形 64
第十一章圓 70
第十二章概率與統計 78
【課標要求】
1、有理數
（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小.
（2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值.
（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）.
（4）理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算.
（5）能運用有理數的運算解決簡單的實際問題.
（6）能對含有較大數字的資訊作出合理的解釋和推斷.
2、實數
（1）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應.
（2）能用有理數估計乙個無理數的大致範圍.
（3）了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，知道計算器進行實數計算的一般步驟，能按問題的要求對結果取近似值.
3、代數式
（1）在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義.
（2）能分析簡單問題的數量關係，並用代數式表示.
（3）能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.
（4）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體的值進行計算.
4、整式
（1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數.
(2)了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算.
(3)會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用圖形的面積解釋乘法公式，並會用乘法公式進行簡單計算；了解乘法公式(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．
【課時分布】
實數與整式在第一輪複習時大約需3課時
下表為內容及課時安排（僅供參考）
另外：根據學生掌握的情況可安排一課時對學生進行實數與整式的運算的強化訓練．
【知識回顧】
1、知識脈絡
2、基礎知識
（1）實數的概念與分類
①無理數的概念及實數的分類．
②數軸的概念。明確實數與數軸上的點一一對應（數形結合）．
③相反數：當a與b互為相反數時有a+b=0．
④絕對值：實數的絕對值的意義為
是非負實數,它在數軸上表示數a的點與原點的距離．
⑤倒數：當a與b互為倒數時有ab=1．
（2）實數的大小比較
（3）實數的運算
①運算法則．
②運算定律：交換律、結合律、分配律．
③運算順序：先乘方、開方，然後乘除，最後加減，同級運算從左到右依次進行，有括號的先算括號裡面的．
④科學記數法：若n是大於10的整數，記成n=a，其中1≤a<10，n=整數字數－1；若0 ⑤近似數：乙個近似數四捨五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，從左邊第一位非零數字起到精確到的數字止，所有的數字都叫這個近似數的有效數字．
（4）代數式 ：代數式的意義及代數式的值.
（5）整式
①定義：單項式和多項式統稱整式．
②單項式的定義，明確單獨乙個數字或字母也是單項式，單項式的係數和單項式的次數．
③多項式的定義及將它按某個字母公升降冪排列．
④同類項的定義．
（6）整式的運算
①整式的加減法——先去括號，再合併同類項．
②整式的乘法．
冪的運算法則：
整式乘法都以冪的運算法則和運算律為基礎的，要熟練掌握整式乘法的計算．
乘法公式：
③整式的除法：
除法是乘法的逆運算，要熟練掌握單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則．
3、能力要求
例1將下列各數填入相應的集合內，並用「<」號將下列各數連線起來．
，,,,,
有理數集合無理數集合
【分析】實數的分類關鍵是要理解相關概念;實數的大小比較可借助大小比較發則進行比較,並能估計無理數的大致範圍.
【解】有理數集合
無理數集合
<<<<<.
【說明】①實數的分類和大小比較要看它化簡的結果，但結果應保留原有形式；
如=,=,=.
②實數的大小比較還可借助於數軸直觀地進行比較.
例2已知：=0，求的相反數的倒數.
【分析】兩個非負數的和為零，即組成算式的每一部分均為零，由此可求出a、b的值.
【解】 由題意得解得=-3, =-6
它的相反數為.
它的相反數的倒數是2.
【說明】完全平方式和絕對值均為非負數，要充分理解其意義，並運用這一特徵解題，
本題涉及到的概念較多，有相反數、倒數、絕對值等.
例3計算:
（1）；
（2）．
【分析】（1）式中因為，所以可提取再進行運算；
（2）式中將各部分分別求值，再將他們求和．
【解】（1）
（2）【說明】正確進行實數的運算是基本要求，其中涉及到實數的運算法則、冪的運算、特殊三角函式值的計算等．
例4計算:⑴；
【分析】（1）中可將看作乙個整體，先用平方差公式,再用完全平方公式進行運算；
⑵中先將化為，再用乘法公式運算更加方便，「先退後進」是一種思想方法．
【解】⑴原式=．
⑵原式=
=．【說明】整式運算時要注意能靈活運用乘法公式．
例5（1）若代數式的值為8，求代數式的值；
（2）若為實數，說明代數式大於0.
【分析】（1）中由條件可知的值，可將作為整體求的值，就可得的值．
（2）中運用配方法可確定代數式值的正負．
【解】（1）∵=8， （2）
∴=2=-7為實數，∴．
【說明】①注意整體思想在代數式求值中的運用；
②配方法是常見的數學方法，在驗證代數式的值、根的判別式、二次函式化成頂點式等情形中有較為廣泛的運用．
例6圖1是乙個三角形，分別鏈結這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別鏈結圖2中間的小三角形三邊的中點，得到圖3，按此方法繼續下去，請你根據每個圖中三角形個數的規律，完成下列問題：
（圖1圖2圖3）
⑴ 將下表填寫完整：
⑵ 在第n個圖形中有________個三角形(用含n的式子表示)．
【分析】根據題目中的解題資訊找規律是近年較流行的一類考題．解決這類問題，首先要從簡單的情形入手，其次抓住「編號」，「序號」等與其他數量之間的關係，從而尋找出規律．本題中每一次鏈結最中間的三角形各邊的中點，就多出四個小三角形區域．
【解】⑴
⑵ 4n一3
【說明】本題還可從函式的角度去考慮，因為三角形個數y隨著圖形編號x的變化而變化，可猜想他們之間存在一次函式關係，可設y=kx+b用待定係數法求k、b，再選出其他組數的值代入驗證，若猜想不成立，可再嘗試用二次函式或反比例函式關係式。（當兩個變數的積為常數時）
【複習建議】
1、 基本概念的掌握要到位，如相反數、絕對值、倒數、實數、科學計數法、冪的意義等不僅要理解更要會運用，並保證較高的正確率。
2、 明確重難點
重點：實數與整式運算法則的正確應用，確保萬無一失。
難點：實數運算的符號法則的正確應用，整式運算的準確性、乘法公式的靈活應用。
3、 要求學生運算時要步驟完整，不要跳步，要做到步步有理，處處有據，耐心、細心、，計算結束後應再回過去檢查是否有錯。
4、 複習時應要求學生先觀察後動手，先觀察運算是哪一類運算？有無簡便方法，沒有簡便方法時，可將複雜運算轉化成部分運算，逐一求值。
5、 要注意: ①數形結合的思想在絕對值化簡和實數大小比較中的應用；
配方法及整體思想在整式求值中的應用；
函式思想及待定係數法在尋求規律問題中的應用。
【課標要求】
（1）會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）、十字相乘法進行因式分解（指數是正整數）．
（2）了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．
（3）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根．
（4）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根．
（5）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，要求掌握分母為一項或兩項的無理式的分母有理化，會用它們進行有關實數的簡單四則運算．
【課時分布】
因式分解、分式、數的開方本單元在第一輪複習時大約需要5課時，其中包括單元測試．下表為複習內容及課時安排（供參考）．
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