深圳市2023年初中畢業生學業考試模擬試卷
數學試卷
命題人：坪東學校 （1-18王玉蓮，19-23黃虎踞）
一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的）
1、2014的倒數是（ ）
b. 2014c. d.
2、保護水資源人人有責，我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億公尺，則這個數用科學記數法表示為（ ）
a. 8.99×1013 b. 0.899×1014 c. 8.99×1012 d. 89.9×1011
3、下列運算中，正確的是（ ）
a. a3．a5=a15 c.(-a2)3= -a6 d.(ab3)2=ab6
4、有五張卡片（形狀、大小、質地都相同）正面分別畫有下列圖形：①線段；②等腰三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓。將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（ ）
abcd.
5、將一幅三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數是（ ）
a. 55b. 65c. 75d. 85°
6、不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
a. b. c. d．
7、2023年春某市發生了嚴重乾旱，市**號召居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了10戶家庭用水量，結果如下表：
則關於這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ）
a. 眾數是6b.極差是2c.平均數是6d.方差是4
8、某公司承擔了製作600個上海世博會道路交通指引標誌的任務，原計畫x天完成，實際平均每天多製作了10個，因此提前5天完成任務．根據題意，下列方程正確的是（ ）
a. c. d.
9、如圖，直徑為8的⊙a經過點c(0，4)和點o(0，0).
點b是y軸右側⊙a優弧上的一點，則cos∠obc的值為（ ）
a. bc. d.
10、下列說法：①三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心
②命題：「若x=,則x2=5的逆命題是真命題；③當k<2時，反比例函式的
函式值y隨自變數x增大而增大；④若. 正確的個數有（ ）
a. 1個 b. 2個c. 3個 d. 4個
11、如圖，四邊形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半徑為2，
圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
a. b. c. d. π-
12、如圖，已知△abc中，∠abc=90°，ab=bc，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則點b到ac的距離是（ ）
二、填空題（本題共4題，每小題3分，共12分）
13、分解因式 3x2-6x+3
14、化簡的結果是_________
15、某商場的老闆銷售一種商品，他要以不低於進價20%**才能**，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的**標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價元時商店老闆才能**
16、如圖，e、f是正方形abcd邊ad上的兩個動點，
滿足ae=df，連線cf交bd於點g，連線be交ag於點h，
若正方形的邊長是4，則線段dh長度的最小值是________
三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題8分，第20題8分，第21題7分，第22題9分，第23題9分，共52分）
17、計算：
18、解分式方程：
19、「戒菸一小時，健康億人行」．今年國際無菸日，小華就公眾對在餐廳吸菸的態度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態度：a．顧客出面制止；b．勸說進吸菸室；c．餐廳老闆出面制止；d．無所謂．他將調查結果繪製了兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的資訊回答下列問題：
(1)這次抽樣的公眾有人；
(2)請將統計圖①補充完整；
(3)在統計圖②中，「無所謂」部分所對應的圓心角是_________度；
(4)若城區人口有20萬人，估計贊成「餐廳老闆出面制止」的有萬人．
20. 如圖，ab是⊙o的直徑，am、bn分別與⊙o相切於點a、b，cd交am、bn於點d、c，do平分∠adc．
(1)求證：cd是⊙o的切線；
(2)若ad＝4，bc＝9，求⊙o的半徑r．
21、某中學九年級300名同學畢業前夕給災區90名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒)，由於零花錢有限，每6人合買乙個書包，每2人合買乙個文具盒(每個同學都只參加一件學習用品的購買)，書包和文具盒的單價分別是54元和12元．
(1)若有x名同學參加購買書包，試求出購買學習用品的總件數y與x之間的函式關係式(不要求寫出自變數的取值範圍)；
(2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元，且災區90名同學每人至少得到了一件學習用品，請問同學們如何安排購買書包和文具盒的人數？此時選擇其中哪種方案，使購買學習用品的總件數最多？
22、如圖，abcd是一張矩形紙片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的邊ab上取一點m，在cd上取一點n，將紙片沿mn摺疊，使mb與dn交於點k，得到△mnk。
⑴若∠1=70°，求∠mkn的度數；
⑵△mnk的面積能否小於？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
⑶如何摺疊能夠使△mnk的面積最大？請你用備用圖**可能出現的情況，求最大值。
23、如圖1，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點o在座標原點，頂點a、c分別在x軸、y軸的正半軸上，且oa＝2，oc＝1，矩形對角線ac、ob相交於e，過點e的直線與邊oa、bc分別相交於點g、h．
(1)①直接寫出點e的座標求證：ag＝ch．
(2)如圖2，以o為圓心，oc為半徑的圓弧交oa與d，若直線gh與弧cd所在的圓相切於矩形內一點f，求直線gh的函式關係式．
(3)在(2)的結論下，梯形abhg的內部有一點p，當⊙p與hg、ga、ab都相切時，求⊙p的半徑．
2023年中考數學模擬試卷
滿分100分，考試時間120分鐘，新人教版 班級姓名考號等分 一 選擇題 本題共10 小題，每小題3分，滿分30分 每乙個小題都給出代號為a b c d的四個結論，其中只有乙個是正確的，把正確結論的代號寫在題後的括號。每一小題 選對得 4 分，不選 選錯或選出的代號超過乙個的 不論是否寫在括號內 一...
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