（考試時間 100分鐘滿分120分）
一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
下面每小題給出的四個選項中, 只有乙個是正確的, 請把正確選項前的字母填在
答題卷中相應的格仔內. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1、（原創）pm2.5是指大氣中直徑小於或等於0.000000025公尺的可吸入顆粒物,也稱可吸入肺顆粒物，對人體的健康有危害。0.000000025公尺科學記數法應記為（ ）
a. b. c. d.
2.、（原創）下列運算正確的是（ ）
a．a2＋a3=a5b．(－2x)3=－2x3
c．(a－2b)(－a＋2b)=－a2－4ab－4b2 d．
3、（原創）如圖是2023年末杭州市八個區的人口統計圖，則下列說法中錯誤的是 （ ）
a.人數最多的區比最少的區多不到50萬人
b. 江乾區比西湖區多20萬人口
c. 有1個區的人口數不到50萬
d. 人口超過100萬的區有2個
4、（原創） 若將函式y=3x2的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是
a．y=3(x+1)2-5 b．y=3(x+1)2+5 c．y=3(x-1)2-5 d．y=3(x-1)2+5
5、（原創）如圖，乙個幾何體的主檢視和左檢視都是底邊長為６，高為4的等腰三角形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的側面積是（ ）
a. b. c. d.
6、（原創）（ ）
a． b．0< c． d．0<
7、（2023年綏化市中考改編）如圖，點a，b，c，d為⊙o上的四個點，ac平分∠bad，ac交bd於點e，ce=4，cd=6，則ae的長為（ ）
a.4 b.5 c.6 d.7
8、（原創）關於對不等式組的整數解僅有，那麼適合這個不等式組的整數，滿足的概率為（ ）
a b c d
9、（原創）已知函式y=(x-n)(x-3)與x軸交與a，b兩點，與y軸交與c點，則能使△abc是直角三角形的拋物線條數是（ ）
a． 0 b．1 c． 2 d． 3
10、（原創）如圖，正方形abcd中，ab=（單位：cm），點e、m分別是線段ac，cd上的動點，鏈結de並延長交正方形的邊於點f，過點m作mn⊥df於h，交ad於n。點m從點c出發，以1cm/s的速度沿cd向點d運動，點e從點a出發，以cm/s速度沿ac向點c運動，運動時間為（＞0）；下列判斷正確的是
①當m不動，e運動時，；
②當m,e同時出發時，且時，點m是邊cd的三等分點；
③當m,e同時出發時，且
④當m,e同時出發後，或時，為等腰三角形；
a.①②④ b.①③ cd①②③④
12、（原創）多項式的次數及最高次項的係數分別是
13、（原創）關於對不等式的解集是，則關於的不等式的解集是
14、（原創）在平面直角座標系中，點a座標為，與原點的連線oa繞原點順時針轉，得到線段ob，連線線段ab，若直線與有交點，則的取值範圍是
15、如圖，正方形的頂點在反比例函式的影象上，頂點分別在軸，軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函式的影象上，頂點在軸的正半軸上，則點的座標為
16、(2023年杭州市中考試題第16題改編)
如圖，射線pn與等腰梯形abcd的兩邊ab,cd分別交於點m,n，且ad∥pn, pm=1cm，,ab=12cm,ad=3cm,bc=17.4cm,動點q從p出發，沿射線pn以每秒1cm 的速度遞右移動，經過t秒，以點q為圓心，tcm 為半徑的圓與等腰梯形abcd的邊相切，請寫出t可以取得一切值
三、全面答一答
17、（原創）（本小題6分）當k分別取-1, 2，時，函式,在x時，y都隨x的增大而增大嗎？請寫出你的判斷，並說明理由。
18、（原創）（本小題8分）在已建立直角座標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，在4×4方格紙中平移一次線段bc後的像為ad,以a,b,c,d為頂點的四邊形是菱形，
⑴求線段ad所在的直線解析式
⑵線段bc掃過的面積
19、（原創）（本小題8分）如圖，已知矩形abcd,
（1）請用尺規作圖作∠b的角平分線交ad與點e,並畫出△hmn使它與△abe相似，且相似比為1:2.（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）記△hmn的內切圓為s圓， 求s圓：s△hmn
21、（2023年資陽市中考題20題改編）（本題滿分10分）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海浬範圍內均屬於禁區，不允許它國船隻進入，如圖，今有一中國海監船在位於釣魚島a正南方距島60海浬的b處海域巡邏，值班人員發現在釣魚島的正西方向52海浬的c處有一艘日本漁船，正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發出警告，並沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截，期間多次發出警告，2小時候海監船到達d處，與此同時日本漁船到達e處，此時海監船再次發出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告訊號後，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海浬禁區？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告訊號，仍按原速度，原方向繼續前進，那麼海監船必須盡快到達距島12海浬，且位於線段ac上的f處強制攔截漁船，問海監船能否比日本漁船先到達f處？（注：①中國海監船的最大航速為18節，1節=1海浬/小時；②參考資料：
sin26.3°≈0.44，sin20.
5°≈0.35，sin18.1°≈0.
31，≈1.4，≈1.7）
22、（原創）（本題滿分12分）在平面直角座標系xoy中，已知點a（6，0），點b（0，6），動點c在以半徑為3的⊙o上，連線oc，過o點作od⊥oc，od與⊙o相交於點d（其中點c、o、d按逆時針方向排列），連線ab．
（1）當oc∥ab時，∠boc的度數為
（2）連線ac，bc，當點c在⊙o上運動到什麼位置時，△abc的面積最大？並求出△abc的面積的最大值．
（3）連線ad，當oc∥ad時，
①求出點c的座標；②直線bc是否為⊙o的切線？請作出判斷，並說明理由．
23、（原創）（本題滿分12分）如圖1，拋物線y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交於b、c兩點（點b在點c的左側），拋物線上另有一點a在第一象限內，且∠bac＝90°．
（1）填空：點b的座標為點c的座標為
（2）連線oa，若△oac為等腰三角形．
①求此時拋物線的解析式；
②如圖2，將△oac沿x軸翻摺後得△odc，點m為①中所求的拋物線上點a與點c兩點之間一動點，且點m的橫座標為m，過動點m作垂直於x軸的直線l與cd交於點n，試**：當m為何值時，四邊形amcn的面積取得最大值，並求出這個最大值．
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