a卷（共100分）
第ⅰ卷（選擇題，共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.(2017泰安)下列四個數：－3，－，－π，－1，其中最小的數是( )
ab.－3c.－1d.－
2.(2017達州)下列計算正確的是( )
a.2a+3b=5ab b. d.(2ab2)3=6a3b5
3.(2017濟寧)某桑蠶絲的直徑約為0.000016公尺，將0.000016用科學記數法表示是( )
a. 1.6b. 1.6c. 1.6d. 16×
4. (2017連雲港)由6個大小相同的正方體塔成的幾何體如圖
所示，比較它的正檢視,左檢視和俯檢視的面積，則( )
a.三個檢視的面積一樣大
b.主檢視的面積最小
c.左檢視的面積最小d.俯檢視的面積最小
5.(2017淄博)若分式的值為零，則x的值是( )
a.1b.－1c.±1d.2
6.(2017日照)在rt△abc中，∠c=90°，ab=13，ac=5，則sina的值為( )
abcd.
7.（2017德州）某校美術社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優惠4元，結果比上次多買了20本，求第一次買了多少本資料？若設第一次買了x本資料，列方程正確的是( )
a. b. c. d.
8.（2017德州）下列函式中，對於任意實數x1，x2，當x1＞x2時，滿足y1＜y2的是( )
9.（2017臨沂）在△abc中，點d是邊bc上的點（與b，c兩點不重合），過點d作de∥ac，df∥ab，分別交ab，ac於e，f兩點，下列說法正確的是( )
a.若ad⊥bc，則四邊形aedf是矩形
b.若ad垂直平分bc，則四邊形aedf是矩形
c.若bd=cd，則四邊形aedf是菱形
d.若ad平分∠bac，則四邊形aedf是菱形
第9題圖第10題圖
10.(2017寧德)函式y=x3－3x的圖象如圖所示，則以下關於該函式圖象及其性質的描述正確的是( )
a.函式最大值為2b.函式圖象最低點為（1，－2）
c.函式圖象關於原點對稱d.函式圖象關於y軸對稱
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
11.(2017巴中)一組資料2，3，x，5，7的平均數是5，則這組資料的中位數是 ．
12．（2017臨沂）乙個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是 ．
13.(2017泰安)如圖，△abc內接於⊙o，若∠a=α，則∠obc等於 ．
第13題圖第14題圖
14．（2017青島）如圖，平行四邊形abcd的對角線ac與bd相交於點o，ae⊥bc，垂足為e，ab=，ac=2，bd=4，則ae的長為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共54分）
15．(1)(6分)(2017揚州)
(2)(6分)(2017濱州)解不等式組: ．
16．(6分)(2017鹽城)先化簡，再求值其中x=3+ ．
17．(8分)(2017東營)（2017東營）為大力弘揚「奉獻、友愛、互助、進步」的志願服務精神，傳播「奉獻他人、提公升自我」的志願服務理念，東營市某中學利用週末時間開展了「助老助殘、社群服務、生態環保、網路文明」四個志願服務活動（每人只參加乙個活動），九年級某班全班同學都參加了志願服務，班長為了解志願服務的情況，收集整理資料後，繪製以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的資訊解答下列問題：
(1)該班的人數為2)請把折線統計圖補充完整；
(3)扇形統計圖中，網路文明部分對應的圓心角的度數為 ；
(4)小明和小麗參加了志願服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．
18．(8分)(2017廣元)如圖，某煤礦因不按規定操作發生瓦斯**，救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面a，b兩個探測點探測到地下c處有生命跡象．已知a，b兩點相距8公尺，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點c的深度（結果保留根號）．
19．(10分)(2017泰安)如圖，在平面直角座標系中，rt△aob的斜邊oa在x軸的正半軸上，∠oba=90°，且tan∠aob=，ob=2，反比例函式y=的圖象經過點b．
（1）求反比例函式的表示式；
（2）若△amb與△aob關於直線ab對稱，一次函式y=mx+n的圖象過點m、a，求一次函式的表示式．
20．(10分)(2017萊蕪)如圖，ab為⊙o的直徑，c，e為⊙o上的兩點，ac平分∠eab，cd⊥ae於d．
(1)求證：cd為⊙o的切線；
(2)過點c作cf⊥ab於f，如圖2，判斷cf和af，de之間的數量關係，並證明；
(3)若ad－oa=1.5，ac=3，求圖中陰影部分的面積．
b卷（共50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
21.(2017達州)以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是
22.(2017**)如圖，已知圓柱的底面直徑bc = ，高ab=3，小蟲在圓柱表面爬行，從c點爬到a點，然後再沿另一面爬回c點，則小蟲爬行的最短路程為
第22題圖第23題圖第24題圖
23．(2017煙台)二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的是只填寫番號).
24．(2017濰坊)如圖，將一張矩形紙片abcd的邊bc斜著向ad邊對折，使點b落在ad邊上，記為b′，摺痕為ce，再將cd邊斜向下對折，使點d落在b′c邊上，記為d′，摺痕為cg，b′d′=2，be=bc．則矩形紙片abcd的面積為
25．（2017菏澤）如圖，ab⊥y軸，垂足為b，將△abo繞點a逆時針旋轉到△ab1o1的位置，使點b的對應點b1落在直線y=－x上，再將△ab1o1繞點b1逆時針旋轉到△a1b1o1的位置，使點o1的對應點o2落在直線y=－x上，依次進行下去…若點b的座標是（0，1），則點o12的縱座標為 ．
3、解答題（本大題共3小題，共30分）
26．(8分)(2017濟寧)某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關係：
y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
(1)求w與x之間的函式解析式；
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
(3)如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高於48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
27．(10分)(2017菏澤)正方形abcd的邊長為6cm，點e、m分別是線段bd、ad上的動點，連線ae並延長，交邊bc於f，過m作mn⊥af，垂足為h，交邊ab於點n．
(1)如圖1，若點m與點d重合，求證：af=mn；
(2)如圖2，若點m從點d出發，以1cm/s的速度沿da向點a運動，同時點e從點b出發，以cm/s的速度沿bd向點d運動，運動時間為t s．
①設bf=y cm，求y關於t的函式表示式；
②當bn=2an時，連線fn，求fn的長．
28．(12分)(2017日照)如圖所示，在平面直角座標系中，⊙c經過座標原點o，且與x軸，y軸分別相交於m（4，0），n（0，3）兩點．已知拋物線開口向上，與⊙c交於n，h，p三點，p為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經過點c且垂直x軸於點d．
(1)求線段cd的長及頂點p的座標；
(2)求拋物線的函式表示式；
(3)設拋物線交x軸於a，b兩點，在拋物線上是否存在點q，使得s四邊形opmn=8s△qab，且△qab∽△obn成立？若存在，請求出q點的座標；若不存在，請說明理由．
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