說明：本卷滿分150分，考試時間為100分鐘.
一、單項選擇題(每小題4分，共20分，請將所選選項的字母寫在題目後的括號內)
1．今年1至4月份，我省旅遊收入累計達***元，用科學記數法表示是
a．元 b．元 c．元 d．元
2．函式中，自變數的取值範圍是
abcd．
3．為了了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進行調查，在這個問題中，
下列說法正確的是
a．300名學生是總體b．300是眾數
c．30名學生是抽取的乙個樣本d．30是樣本的容量
4．如圖1，△abc和△gaf是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共
有a．1對b．2對
c．3對d．4對
5．乙個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長
為2的正方形，俯檢視是乙個圓，那麼這個
幾何體的表面積是
abcd．
二、填空題(每小題4分，共20分，請把下列各題的正確答案填寫在橫線上)
6．計算
7．若，則
8．若相交兩圓的半徑長分別是方程的兩個根，則它們的圓心距的取值範圍是
9．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能開啟這兩把鎖，第三把鑰匙不能開啟這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次開啟鎖的概率是
10．如圖2，菱形abcd中，對角線ac、bd交於o點，分別以a、c為圓心，ao、co為半徑畫圓弧，交菱形各邊於點e、f、g、h，若ac=，bd=2，
則圖中陰影部分的面積是
三、解答下列各題(每小題6分，共30分)
11．解不等式組(要求利用數軸求出解集)：
②12．已知，求的值．
13．觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×(1+1)+21；
23×27=621可寫成100×2×(2+1)+21；
33×37=1221可寫成100×3×(3+1)+21；
43×47=2021可寫成100×4×(4+1)+21；
根據上面規律填空：
(1)83×87可寫成
(2)可寫成
(3)計算：1993×1997
14．如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為「格點三角形」，圖中的△abc是格點三角形，在建立平面直角座標系後，點b的座標為(－2，－2)．
(1)把△abc向左平移8格後得到△a1b1c1，畫出△a1b1c1的圖形，此時點b1的座標為
(2)把△abc繞點c按順時針方向旋轉90°後得到△a2b2c，畫出△a2b2c的圖形，此時點b2的座標為
(3)把△abc以點a為位似中心放大為△ab3c3，使放大前後對應邊長
的比為1︰2，畫出△ab3c3的圖形．
15．如圖4，△abc中，ab=ac，d、e分別是bc、ac上的點，
∠bad與∠cde滿足什麼條件時ad=ae？寫出你的推理過程．
四、解答下列各題(每小題7分，共28分)
16．初**一位學生對本班同學的上學方式進行了一次調查統計，圖5①和圖5②是他通過採集資料後，繪製的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的資訊，解答以下問題：
(1)該班共有多少名學生？
(2)在圖5①中將表示「騎車」的部分補充完整．
(3)在扇形統計圖中，「步行」部分對應的圓心角的度數是多少？
(4)如果全年級共有300名學生，請你估算全年級騎車上學的學生人數．
(1)答：
(3)答：
(4)解：
17．如圖6，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a、b兩點。
(1)利用圖中條件求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值
的的取值範圍．
18．某班同學到離校24千公尺的農場參觀，一部分騎自行車的同學先走，1小時後，沒有自行車的同學乘汽車出發，結果他們同時到達農場，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度．
19．一條船在海面上自西向東沿直線航行，在a處測得航標c在北偏東60°方向上，前進100公尺到達b處，又測得航標c在北偏東45°方向上．
(1)請根據以上描述，畫出圖形．
(2)已知以航標c為圓心，120公尺為半徑的圓形區域內有淺灘，
若這條船繼續前進，是否有被淺灘阻礙的危險？為什麼？
五、解答下列各題(每小題9分，共27分)
20．如圖7，已知ab、ac分別為⊙o的直徑和弦，d為⌒bc的中點，de⊥ac於e，de=6，ac=16．
(1)求證：de是⊙o的切線．
(2)求直徑ab的長．
21．如圖8所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位ab時，寬20m，水位上公升3m就達到警戒線cd，這時水面寬度為10m．
(1)以拱橋的最高點為原點建立如圖的座標系，
求拋物線的解析式；
(2)若洪水到來時，水位以每小時m的速度上
公升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到
達拱橋頂．
22．如圖9所示，是邊長為的等邊三角形，其中是座標原點，頂點在軸的正方向上，將摺疊，使點落在邊上，記為，摺痕為。
(1)設的長為,的周長為，求關於的函式關係式．
(2)當//y軸時，求點和點的座標．
(3)當在上運動但不與、重合時，能否使
成為直角三角形？若能，請求出點的坐
標；若不能，請說明理由．
參***
一、選擇題：1、b 2、c 3、d 4、c 5、a
二、填空題：6、2 7、7 8、 9、 10、
三～六、解答下列各題：
11．解：由①解得 2分
由②解得 4分
這兩個解在數軸上表示為
6分 ∴原不等式組無解。 7分
12．(1)解：原式== 2分
= 4分
== 6分
∴當時，原式== 7分
13．(1) 2分
(2) 4分
(3)3980021 7分
14．(1)畫出△a1b1c1 的圖形得1分，寫出點b1座標(－10，－2)得1分；
(2)畫出△a2b2c的圖形2分，寫出點b2座標(3，3)得1分；
(3)畫出△ab3c3的圖形得2分。
15．答：當∠bad=2∠cde時，ad=ae1分
證明：若∠bad=2∠cde，設∠cde=x，則∠bad=2x。………2分
∵ab=ac，∴∠b=∠c3分
2=∠cde+∠c,∠adc=∠bad+∠b
2= x+∠c,∠1+ x=2 x+∠b=2 x+∠c ………6分
1 = x+∠c=∠2
ad=ae7分
16．(1)答：該班共有50名學生2分
(24分
3)答：步行部分對應的圓心角的度數是366分
4)解：由圖(2)可知50名學生中有70%騎車，
全年級騎車上學學生人數可估算為
300×70%=210(人9分
17．(1)解：由圖知點a的座標為(－2，－1)
點a(－2，－1)和b(1，n)都在的圖象上，
解得∴反比例函式的解析式為。 3分
∵一次函式的圖象過點a、b，
∴ 解得
∴一次函式的解析式為。 6分
(2)當時，一次函式的值大於反比例函式的值。 9分
18．解：設自行車的速度是千公尺/小時，則汽車速度是3千公尺/小時。
依題意得， 4分
方程兩邊同乘以，得72－=24，
解得。 7分
經檢驗，是原方程的解， 8分
∴原方程的解為，這時=48。
答：自行車的速度是16千公尺/小時，汽車速度是48千公尺/小時。 10分
19．(1) 2分
(2)答：這條船繼續前進，沒有被淺灘阻礙的危險。 3分
解：作cd⊥直線ab於點d，
由已知可得∠cad=30°, ∠cbd=45°，
ab=100公尺4分
設cd=公尺。
在rt△acd中
tan∠cad=
ad= 7分
在rt△cbd中
cbd=45°, ∴bd=cd=x，
ad-bd=ab， ∴。
解得∴這條船繼續前進沒有被淺灘阻礙的危險。 10分
20．(1)證明：連線od，bc。 1分
∵ab為⊙o的直徑，∴bc⊥ac。 2分
∵de⊥ac，∴bc//de。 3分
∵d為弧bc的中點，∴od⊥bc 5分
∴od⊥de
∴de是⊙o的切線。 7分
2023年中考數學模擬試卷
深圳市2014年初中畢業生學業考試模擬試卷 數學試卷 命題人 坪東學校 1 18王玉蓮，19 23黃虎踞 一 選擇題 本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的 1 2014的倒數是 b.2014c.d.2 保護水資源人人有責，我國是缺水國家，目前可利用淡水資源...
2023年中考數學模擬試卷
滿分100分，考試時間120分鐘，新人教版 班級姓名考號等分 一 選擇題 本題共10 小題，每小題3分，滿分30分 每乙個小題都給出代號為a b c d的四個結論，其中只有乙個是正確的，把正確結論的代號寫在題後的括號。每一小題 選對得 4 分，不選 選錯或選出的代號超過乙個的 不論是否寫在括號內 一...
2023年中考數學模擬試卷
一 選擇題 30分 1 9的相反數是 a 9 b 9 c d 2 北京市2010年暨 十一五 期間國民經濟和社會發展統計公報顯示，2010年末，全市共有公共圖書館25個，總藏量44 510 000冊 將44 510 000用科學記數法表示應為 a 4.451 108 b 4.451 107 c 44...