高一數學學案——指數運算
授課時間課題重點難點
___周星期_____
授課班級
授課教師
方法、技巧、規律
指數與指數冪的運算（第一課時）分數指數冪的運算性質分數指數冪的化簡、求值13
232跟蹤訓練：1、若5(a-8)2
n學習目標1、能對根式、分數指數冪進行相互轉化；2、會進行分數指數冪的簡單運算。
n2、已知a1,nn*,化簡n(a-b)+(a+b)n
問題研討2：用分數指數冪表示下列各式
-2驏1驏1鼢驏11鼢驏1瓏,我們知道,瓏是正整數指數冪，那麼,鼢鼢瓏瓏瓏桫桫2瓏2鼢桫22鼢桫2
23驏1
的意義是什麼？這,桫2
-（1）-22（2）aa（a>0）(3)33
1x(x)52
2正是我們要學習的知識。下面，我們一起將指數的取值範圍從整數推廣到實數。
一、根式
1、什麼是n次方根？當n為奇數時，如何理解n次方根？當n為偶數時，如何理解n次方根？對0的n次方根是如何規定的？
2、式子na叫做________,這裡的n叫做a叫做3、當n為奇數時，ann
問題研討3：化簡、求值問題1、計算下列各式的值（1）733-3324-63
1+94
驏3鼢-2驏1
333（2）瓏2鼢+2?2瓏鼢瓏桫5桫4
2n+10-1
20.010.5
ì___nn
當n為偶數時，a
___學
習過程a0a<0
二、分數指數冪的運算性質
1、正數的正分數指數冪的意義是什麼？
2、正數的負分數指數冪的意義是什麼？
3、對於0的分數指數冪，是如何規定的？
4、有理指數冪的運算性質：對於任意的有理數r, s，均有
（1）arasa>0, r, sq)(2)(ar)s=_______(a>0, r, sq)
驏1÷2(2n+1)2×0.5-÷÷3驏7鼢驏桫10372-20瓏（3）瓏（4）2鼢+0.1+2-3p+
瓏桫9鼢桫274n×8-248
2、化簡下列各式（1）
a-1+b-1
(ab)
-1驏1-3÷驏21鼢驏11驏15m4n8÷2a3b2鼢?6a2b3?3a6b6（2）（3）瓏瓏÷鼢瓏÷鼢瓏桫桫桫桫8ar
(3)(aba>0, b>0, rq)(4)s=_______(a>0, r, sq)ar
能力提公升：1、設a,b是方程5x+10x+1=0的兩個根，則2×22
2aba)b
=_______
am(5)ma>0, b>0, mq)
b5、無理指數冪：有理指數冪的運算性質同樣也適用於無理指數冪。問題研討1：求下列各式的值。
34（1）4(p-3)（2）3(p-4)（3）81
2、（1）已知x+x
課堂小結：12-
12=3，求
x2+x-2-2x+x
32-32
的值；（2）已知a2x=
-3a3x+a-3x
2+1，求x的值。
a+a-x
46272
分數加減混和運算學案
5.5.6分數加減混和運算 1 班級姓名 學習目標 1.掌握分數加減混和運算的順序和計算方法。2.能掌握帶有小括號分數加減混合運算的順序及演算法。學習過程 一 情景引入 春天是乙個生機勃勃的季節，就讓我們一起去雲夢森林公園，看看那裡有沒有需要我們解決的數學問題。二 自主 1.1 仔細觀察 解決 森林...
有理數混合運算學案
2.6有理數混合運算學案 學科班級 七上數學 姓名學案內容 學習目標 1.掌握有理數混合運算的法則，會進行簡單的有理數混合運算2.會靈活運用運算律簡化運算 編制人使用時間 徐偉3.會利用有理數的混合運算解決簡單的實際問題 一 課前熱身 1 3 5 2 11 8 3 9 9 4 0 999 2 5 2...
四則混合運算及簡便運算學案
教學過程 一 複習預習 直接寫出得數 0.38 1.214.8 0.8 64 3617 50.92 二 知識講解 考點 易錯點1 四則混合運算的順序 1.在沒有括號的算式裡，如果只含有加 減運算或乘 除運算時，從左到右依次計算 如果既含有加 減運算，又含有乘 除運算，先乘除後加減。2.有括號時，先算...