第七課：指數冪運算
例1 求下列各式的值
例2 ⑴ 把下列各式中的a寫成分數指數冪的形式（a＞0）；
① a=256a=28a=5a=3 (m，nn)
⑵ 計算：① 916
例3 化簡 ÷
例 4 化簡（式中字母都是正數）
⑴ （xy2x+ 3y)(2x- 3y4x·3x (- y)·y
例5 化簡下列各式
1 – 2）×
典型例題
題型一、根式的性質
例1 求值（a＞0）.
例2 計算
⑵ 題型
二、分數指數冪及運算性質
1. 計算問題： 計算：
2. 化簡問題：化簡下列各式：
x）（x）
3. 帶附加條件的求值問題
例5 已知a+ a= 3，求下列各式的值：
⑴ a + aa+ a
數學思想方法
一、化歸與轉化思想
例6 化簡： （a＞0，b＞0）.
二、整體代換思想
例7 ⑴ 已知2（常數），求8的值。
⑵ 已知x + y = 12, xy = 9，且x＜y，求的值。
創新、拓展、實踐
1. 數學與科技
例8 已知某兩星球間的距離d= 3.12×10千公尺，某兩分子間的距離d= 3.12×10公尺，請問兩星球間距離是兩分子間距離的多少倍？
2. 創新應用題
例9 已知a、b是方程x- 6x + 4 = 0的兩根，且a＞b＞0，求的值。
3. 開放**題
例10 已知a＞0，對於0≤r≤8，rn，式子()()能化為關於a的整數指數冪的可能情形有幾種？
高考要點闡釋(寫出解題的過程)
例1（2008·重慶文高考）若x＞0，則（2x+ 3）（2x- 3）- 4x·（x - x
例2（上海高考）若x、x為方程2=（）的兩個實數解，則x+ x=_____.
例3（北京高考改編）函式f（x）= a (a＞0，且a≠1)對於任意的實數x、y都有（ ）
a. f（x·y）= f（x）·f（yb. f（xy）= f（x）+ f（y）
c. f（x + y）= f（x）·f（yd. f（x + y）= f（x）+ f（y）
名師專家點穴
一、巧用公式
引入負指數冪及分數指數冪後，初中的平方差、立方差、完全平方公式有了新的特徵；如：（aa）= a 2 + a；a – b = (a+ b)(a- b)；a + b = (a+ b)·（a- ab+ b）
例1 化簡（x+ x + 1）(x- x)
二、整體帶入
例2 已知x+ x=3 求的值。
例3 計算（1 +）（1 +）…（1 +）（1 +）（1 +）.
三、根式、小數化為指數冪
例4 計算（0.0081）- [3×()]·[81+(3)].
指數與指數冪的運算練習題
2.1.1指數與指數冪的運算練習題 1 有理數指數冪的分類 1 正整數指數冪 2 零指數冪 3 負整數指數冪 4 0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義。2 有理數指數冪的性質 1 2 3 知能點2 無理數指數冪 若 0，是乙個無理數，則表示乙個確定的實數，上述有理指數冪的運算性質，對於無...
正整數冪的運算練習題
同底數冪的乘法 1 一 選擇題 1 與的正確關係是 a 相等b 當n為奇數時它們互為相反數，當n為偶數時它們相等 c 互為相反數 d 當n為奇數時它們相等，當n為偶數時它們互為相反數。2 等於 a b 8 c 4 d 3 當a 0，且n為正整數時，的值為 a 正值 b 正值或負值 c 負值 d 以上...
指數與指數冪的運算
1 下列運算結果中，正確的是 ab cd 2 化簡的結果為 a 5bc d 5 3 化簡的結果是 abcd 4 那麼等於 a b c d 5 計算 6 方程的解是 7ab c d 8 若，則等於 ab 2或 2 c 2d 29 已知，且，求的值是 10 已知函式 1 計算 2 證明 是定值。11 已...