§2.1.1 指數與指數冪的運算（1）
學習目標
1. 了解指數函式模型背景及實用性、必要性；
2. 了解根式的概念及表示方法；
3. 理解根式的運算性質.
學習過程
一、課前準備（預習教材p48~ p50，找出疑惑之處）
複習1：正方形面積公式為正方體的體積公式為
複習2：（初中根式的概念）如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的 ，記作如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的記作
二、新課導學 ※ 學習**
**任務一：指數函式模型應用背景
**下面例項及問題，了解指數指數概念提出的背景，體會引入指數函式的必要性.
例項1.某市人口平均年增長率為1.25℅, 2023年人口數為a萬,則x年後人口數為多少萬？
例項2. 給一張報紙，先實驗最多可折多少次？你能超過8次嗎？
計算：若報紙長50cm，寬34cm，厚0.01mm，進行對折x次後，求對折後的面積與厚度？
問題1：***發展研究中心在2023年分析，我國未來20年gdp（國內生產總值）年平均增長率達7.3℅， 則x年後gdp為2023年的多少倍？
問題2：生物死亡後，體內碳14每過2023年衰減一半（半衰期），則死亡t年後體內碳14的含量p與死亡時碳14關係為. **該式意義？
小結：實踐中存在著許多指數函式的應用模型,如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學.
**任務二：根式的概念及運算
考察：，那麼就叫4的 ；，那麼3就叫27的 ；
，那麼就叫做的 .依此類推，若,，那麼叫做的 .
新知：一般地，若,那麼叫做的次方根 (th root )，其中,.
簡記：. 例如：，則.
反思：當n為奇數時, n次方根情況如何？例如：，, 記：.
當n為偶數時，正數的n次方根情況？ 例如：的4次方根就是 ，記：.
強調：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.
試試：，則的4次方根為 ；，則的3次方根為 .
新知：像的式子就叫做根式（radical），這裡n叫做根指數（radical exponent），a叫做被開方數（radicand）.
試試：計算
反思：從特殊到一般，、的意義及結果？
結論：. 當是奇數時，；當是偶數時，.
※ 典型例題
例1求下類各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）（）.
變式：計算或化簡下列各式.
（12）.
推廣： （a0）.
※ 動手試試
練1. 化簡.
練2. 化簡.
三、總結提公升 ※ 學習小結
1. n次方根，根式的概念；
2. 根式運算性質.
※ 當堂檢測：
1.的值是（ ）.
a. 3 b. －3 c. 3 d. 81
2. 625的4次方根是（ ）.
a. 5 b. －5 c. ±5 d. 25
3. 化簡是（ ）.
a. b. c. d.
4. 化簡
5. 計算
四、課後作業
1. 計算：（1）； （2）.
2. 計算和，它們之間有什麼關係？ 你能得到什麼結論？
3. 對比與，你能把後者歸入前者嗎？
課時12指數與指數冪的運算導學案
班級姓名 學習目標 1.了解指數函式模型背景及實用性 必要性 2.了解根式的概念及表示方法 3.理解根式的運算性質.重點難點 根式概念的理解和根式的運算性質應用 一.自主學習 1 正方形面積公式為正方體的體積公式為 2 初中根式的概念 如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的 記作如果乙個數的立方...
指數與指數冪的運算
1 下列運算結果中，正確的是 ab cd 2 化簡的結果為 a 5bc d 5 3 化簡的結果是 abcd 4 那麼等於 a b c d 5 計算 6 方程的解是 7ab c d 8 若，則等於 ab 2或 2 c 2d 29 已知，且，求的值是 10 已知函式 1 計算 2 證明 是定值。11 已...
零指數冪與負整數指數冪 2
6.6零指數冪與負整數指數冪 一 複習匯入 師 上節課我們初步認識了零指數冪與負整數指數冪，這位同學，你來說一下它的運算法則。非常好，這裡必須要強調底數不等於0.今天這節課我們將進一步運用這兩個法則進行相關的運算。師 板書 零指數冪與負整數指數冪 二 新知 師 出示小黑板 請同學們觀察下列各式，你有...