1．根式的性質
(1)( )n＝a .
(2)當n為奇數時＝ a . 當n為偶數時
2．有理數指數冪
(1)冪的有關概念 ①正整數指數冪：an＝
②零指數冪：a0＝1 (a≠0)．
③負整數指數冪：a－p＝ (a≠0，p∈n*)．
3．有理數指數冪的性質
(1)aras＝ ar＋s (a>0，r，s∈q)；
(2)(ar)s＝ ars (a>0，r，s∈q)；
(3)(ab)r＝ arbr (a>0，b>0，r∈q)．
4.指數函式的影象和性質
考法1 指數函式的影象
例1 函式f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a，b為常數，則下列結論正確的是 ( d )
a．a>1，b<0 b．a>1，b>0
c．00 d．0考法2指數函式的性質及應用
3.函式y＝ax－2009＋2010(a>0且a≠1)的影象恆過定點_ (2009,2011)_．
4. 已知函式f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的影象如圖所示，則a＋b的值是_-2_______．
5．在如圖中曲線是指數函式y＝ax，已知a的取值為，，，，則相應於c1，c2，c3，c4的a依次為( ) a. ，，，
6. 已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等於( b )
a．5 b．7 c．9d．11
7.已知函式y＝()|x＋1|.
①作出影象；②由影象指出其單調區間；③由影象指出當x取什麼值時有最值．
8.求函式y＝()x2－2x－3的值域及單調區間．
值域為，值域為．
②定義域為x∈r，值域為 .
考點19 指數與指數函式練習
1.(2012·四川高考)函式y＝ax－ (a>0，且a≠1)的圖象可能是 ( d )
2.(2014·杭州模擬)函式y＝a|x|(a＞1)的圖象是 ( b)
3. 方程2x＝2－x的解的個數是____1____．
4. (2012·福州質檢)已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則( a)
a．a>b>c b．a>c>b
c．c>a>bd．b>c>a
5. (2012·上海高考)已知函式f(x)＝e|x－a|(a為常數)．若f(x)在區間[1，＋∞)上是增函式，則a的取值範圍是________．
6. (2012·福建高考)若函式y＝2x圖象上存在點(x，y)滿足約束條件則實數m的最大值為 ( )
a. b．1 c. d．2
7.(2013·新課標全國ⅱ高考)若存在正數x使2x(x－a)＜1，則a的取值範圍是d
ab．(－2，＋∞) c．(0d．(－1，＋∞)
8.(2012·天津高考)已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，則a，b，c的大小關係為 ( a )
a．c＜b＜a b．c＜a＜b c．b＜a＜c d．b＜c＜a
9.(2012·上海高考)方程4x－2x＋1－3＝0的解是_log23
10.(2012·山東高考)若函式f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函式g(x)＝(1－4m) 在[0，＋∞)上是增函式，則a＝____1/4___．
11.(2009·江蘇)已知a＝，函式f(x)＝ax，若實數m，n滿足f(m)＞f(n)，則m，n的大小關係為________．
12. 已知函式f(x)＝(＋)x.
(1)求函式的定義域；定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．
(2)討論f(x)的奇偶性；
(3)求證f(x)>0.
13.（2011山東）若點在函式的圖象上，則的值為
abcd.
14. 設集合，，則的子集的個數是
a．4 b．3 c．2 d．1
15. (2009山東)函式的圖象大致為
16.（2009遼寧）
17. （2008安徽）若函式分別是上的奇函式、偶函式，且滿足，則有（ ）
ab．cd．18.（2007江蘇）設函式定義在實數集上，它的影象關於直線對稱，且當時，，則有（b）
ab．cd．19（2012重慶）設函式f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合m=，n=，則m∩n為
（a）（1，﹢∞） （b）（0，1） （c）（-1，1） （d）（-∞，1）
20.(2010全國）設偶函式f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則=
（a） （b）
（c）（d）
21.(2010陝西)下列四類函式中，具有性質「對任意的，函式滿足」的是
（a）冪函式 （b）對數函式
（c）指數函式 （d）余弦函式
22（2009湖南）設函式在內有定義．對於給定的正數, 定義函式
取函式．當時，函式的單調遞增區間為【c】
a． b． c． d
23（2011上海）已知函式，其中常數滿足.
（1）若，判斷函式的單調性；
（2）若，求時的取值範圍.
2 4指數與指數函式
時間 45分鐘滿分 100分 一 選擇題 每小題7分，共35分 1 下列等式 2a 3 中一定成立的有 a 0個b 1個 c 2個d 3個 2 把函式y f x 的圖象向左 向下分別平移2個單位長度得到函式y 2x的圖象，則 a f x 2x 2 2b f x 2x 2 2 c f x 2x 2 2...
專題07 指數與指數函式
1 了解指數函式模型的實際背景.2 理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.3 理解指數函式的概念，理解指數函式的單調性，掌握指數函式圖象通過的特殊點.4 知道指數函式是一類重要的函式模型.一 指數與指數冪的運算 1 根式 1 次方根的概念與性質 2 根式的概念與性質 注 速記口訣...
4 2指數函式
對數函式的實際應用舉例 例1 2000年我國國內生產總值 gdp 為89 442億元，如果我國gdp年均增長 左右，按照這個增長速度 在2000年的基礎上，經過多少年以後，我國gdp才能實現比2000年翻兩番的目標？解 假設經過x年實現gdp比2000年翻兩番，根據題意，得，即 所以答 經過大約19...