一、選擇題
1. (2015·北京高考理科·t7)如圖,函式f(x)的圖象為折線acb,則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是 ( )
a.{x|-1c.{x|-1【解題指南】在同一座標系內作出函式y=log2(x+1)的圖象,利用圖象求解.
【解析】選c.函式y=log2(x+1)的圖象如圖所示,所以不等式f(x)≥log2(x+1)的解集為{x|-12 .(2015·天津高考理科·t7) .
(2015·天津高考文科·t7)已知定義在r上的函式f(x)=2|x-m|-1(m為實數)為偶函式,記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關係為 ( )
【解析】選c.因為函式f(x)=2|x-m|-1(m為實數)為偶函式,所以│-x-m│=│x-m│,所以m=0.
a=2,b=4,c=0.所以b>a>c.
3(2015·新課標全國卷ⅰ文科·t12)設函式y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關於直線y=-x對稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a= ( )
a.-1b.1c.2d.4
【解題指南】由函式y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關於直線y=-x對稱,得出-x=2-y+a,從而確定y=f(x)的解析式,再利用f(-2)+f(-4)=1求出a的值.
【解析】選c.因為函式y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關於直線y=-x對稱,所以-x=2-y+a,解得f(x)=-log2(-x)+a,又f(-2)+f(-4)=1,
所以-log22-log24+2a=1,解得a=2.
4.(2015·新課標全國卷ⅱ理科·t5)設函式
,( )
a.3b.6c.9d.12
【解析】選c.由已知得，又，所以
，故．5.(2015·山東高考文科·t3)設，，,則a,b,c的大小關係
是 ( )
【解題指南】先利用指數函式性質比較同底數的a,b,再利用中間量比較a,c的大小.
【解析】選c.函式單調遞減，所以；又，所以b6.（2015·重慶高考文科·ｔ3）函式的定義域是（ ）
a. b. c. d.
【解題指南】直接利用對數函式真數大於零進行計算即可.
【解析】選d.對數函式的真數大於零可知，，解得或
所以函式的定義域是
二、填空題
7.(2015·浙江高考理科·t12)若a=log43,則2a+2-a= .
【解題指南】根據指數與對數的運算性質計算.
【解析】因為a=log43,所以4a=32a=,所以
答案:8.(2015·浙江高考文科·t9)計算:log2
【解題指南】根據對數的運算性質計算.
【解析】，
答案:9. （2015·安徽高考文科·t11
【解題指南】根據指數和對數的運算法則進行計算。
【解析】原式=。
答案：-1
10.(2015·四川高考文科·t12)lg0.01+log216= .
【解析】原式=lg10-2+log224=-2+4=2.
答案: 2
11.(2015·山東高考理科·t14)已知函式f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b= .
【解題指南】本題考查指數函式及其性質,應分a>1和0【解析】當a>1時,函式f(x)單調遞增, 則，無解；
當時，函式單調遞減，則，解得，故.
答案:12. (2015·北京高考文科·t10)2-3, ,log25三個數中最大的數是 .
【解題指南】比較大小時利用中間量.
【解析】0<2-3<1,1<<2,log25>2,所以最大的數為log25.
答案:log25
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考點7 指數函式與對數函式
課程內容講解 一 指數函式的概念 一般地，函式叫做指數函式，其中x是自變數，函式的定義域為r 2 指數函式的影象和性質 4.對數函式 1 對數函式的概念 函式，且叫做對數函式，其中是自變數，函式的定義域是 0，2 對數函式的影象和性質 冪函式 指數函式 對數函式 2 冪 指數與對數的運算 1 簡單冪...
指數函式 對數函式與冪函式
一 知識網路 見下頁 附 1 指數函式的圖象和性質 2 對數函式的影象和性質 二 考綱解析 3 題型分類與例題精講 題型一指數和對數的運算 同步練習 4 2009全國卷2 設，則 a.b.c.d.5 2010四川 a 0b 1c 2d 4 6 2011天津 已知則 a bc d 題型二指數函式的影象...
指數函式和對數函式 冪函式綜合題
1 若函式是指數函式，則有 a b c d 2 下列所給出的函式中，是冪函式的是 a b cd 3 已知ab 0，下面四個等式中，正確命題的個數為a 0b 1c 2d 3 4 若，則 a 0b 1 c 2 d 35 若，那麼等式成立的條件是 a b c d 6 函式y 的定義域為 ab 1，c 1 ...