一、知識網路：（見下頁）
附：1、指數函式的圖象和性質
2、對數函式的影象和性質：
二、考綱解析：
3、題型分類與例題精講：
題型一指數和對數的運算
同步練習：
4、【2009全國卷2】設，則
a. b. c. d.
5、【2010四川】
（a）0b）1c） 2d）4
6、【2011天津】已知則
a． bc． d．
題型二指數函式的影象和性質
例3 【2004湖南文】若直線y=2a與函式y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值範圍是_______.
例4 函式的值域為________，單調區間為
例5 (2009山東卷理)函式的影象大致為
例6例7 已知定義域為的函式是奇函式。（ⅰ）求的值；（ⅱ）若對任意的，不等式恆成立，求的取值範圍.
同步練習：
1、【2009江蘇】已知，函式，若實數滿足，則的大小關係為 .
2、【2009山東卷文】若函式f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值範圍是 .
3、若函式則不等式的解集為
4、5、【2010廣東理】若函式f（x） =與g（x）=定義域均為r，則
a．f（x）與g（x）均為偶函式 為偶函式, g（x）為奇函式
c．f（x）與g（x）均為奇函式 d. f（x）為奇函式, g（x）為偶函式
6、7、求下列函式的值域：
（1）;（2）;（3）;（4）
8題型三對數函式的影象和性質
1、在對數式中，實數a的取值範圍是
2、（2001春招北京卷文理）已知，那麼等於（ ）
（ab）8 （c）18 （d）
3、（2001上海理科）設函式f(x)=，則滿足f(x)=的x值為 .
4、【2008高考湖北文】函式的定義域為
ab.cd.
5、（2007重慶理）若函式f(x) =的定義域為r，則a的取值範圍為
6、(2004浙江文科)若函式的定義域和值域都是[0，1]，則a=（ ）
（a） （b） （c） （d）2
7、函式的定義域為r，求a的取值範圍。
8、函式的值域為r，求a的取值範圍。
9、（2000春招北京、安徽文理）函式y＝lg|x|（ ）
a．是偶函式，在區間(－∞，0)上單調遞增 b．是偶函式，在區間(－∞，0)上單調遞減
c．是奇函式，在區間(0，＋∞)上單調遞增 d．是奇函式，在區間(0，＋∞)上單調遞減
10、（2010全國1）已知函式,若0(a) (b) (c) (d)
11、12、（2005全國1）設，函式，則使取值範圍是（ ）
a. b.
c. d.
13、(2004天津理科)若函式在區間上的最大值是最小值的3倍，則a=（ ）
ab. c. d.
14、（2004.湖北理）函式上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（ ）
a． b． c．2 d．4
15、(2005江西理、文)若函式是奇函式，則a= ．
16、已知是週期為2的奇函式，當時，設則
（a） （b） （c） （d）
17、已知函式的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關係為 ( )
a. c18、
19、20、（2011四川文）函式的圖象關於直線y=x對稱的圖象像大致是
21、(2007湖南文、理)函式的圖象和函式的圖象的交點個數是( )
a．4 b．3 c．2 d．1
22、（2005北京）對於函式f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：
①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③>0；④.當f(x)=lgx時，上述結論中正確結論的序號是
23、當時，不等式恆成立，求實數a的取值範圍。
24、當時，不等式恆成立，求實數a的取值範圍。
25、設函式，且，（1）求的表示式及定義域；（2）求的值域.
26、已知非常數函式（1）若為奇函式，求k的值；（2）若在上是增函式，求k的取值範圍。
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