1.1.2充分條件和必要條件(一)教案
知識目標：
1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。
2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關係。
3、在理解定義的基礎上，能自覺地對定義進行轉化，轉化成推理關係及集合的包含關係。
能力目標：
1、培養學生的觀察與模擬能力：「會觀察」，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。
2、培養學生的歸納能力：「敢歸納」，敢於對一些事例觀察後進行歸納，總結出一般規律。
3、培養學生的建構能力：「善建構」，通過反覆的觀察分析和模擬，對歸納出的結論，建構於自己的知識體系中。
情感目標：
1、通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受。
2、通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養學生的辯證唯物主義觀點。
3、通過「會觀察」，「敢歸納」，「善建構」，培養學生自主學習，勇於創新，多方位審視問題的創造技巧，敢於把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，並在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇於進取的精神。還是充要條件；掌握p、q間的四種條件關係.
教學重點：
充分條件、必要條件和充要條件三個概念的定義。
教學難點：
「充要條件」這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由於這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此」充要條件」的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點.根據多年教學實踐,學生對」充分條件」的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對於「b=>a」,稱a是b的必要條件難於接受,a本是b推出的結論,怎麼又變成條件了呢?
對這學生難於理解。
教學關鍵：
找出a、b，根據定義判斷a=>b與b=>a是否成立。教學中，要強調先找出a、b，否則，學生可能會對必要條件難以理解。
一、引入：
有個大人拉著乙個小孩走在街上，有人問大人：「小孩是你什麼人？」大人回答：
「他是我兒子」。這人又問小孩：「他是你爸爸嗎？
」小孩回答：「他不是我爸爸」。你說這是怎麼回事？
二、知識回顧
說出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題以及它們的真假
(1)若x=y,則x2=y22)若x2>1,則x>1
解：逆命題：（1）若x2=y2,則x=y （假）；（2）若x>1,則x2>1 （真）
否命題： （1）若xy,則x2y2 （假）；（2）若x2≤1,則x≤1 （真）
逆否命題： （1）若x2y2,則xy （真）；（2）若x≤1,則x2≤1 （假）
三、推斷符號：
1、「若p則q」為真，記作：p；（2）「若p則q」為假，記作：
2、充分條件、必要條件、充要條件的定義：
一般地，如果p，那麼稱p是q的充分條件，同時稱q是p的必要條件；
如果p，且，那麼稱p是q的充要條件，記作：
如果那麼稱p是q的充分不必要條件；
如果那麼稱p是q的必要不充分條件；
如果那麼稱p是q的既不充分也不必要條件。
3、p與q間的四種關係:
充分不必要條件 , 必要不充分條件 , 充要條件 , 既不充分也不必要條件
解：二次函式的圖象全在x軸上方的充要條件是.
變題：求函式的圖象全在x軸上方的充要條件
解：（1）當k=0時，y=1圖象全在x軸上方；
（2）當時，圖象全在x軸上方的充要條件是，
綜合：函式的圖象全在x軸上方的充要條件是
五、課堂練習
1、指出下列各組命題中，p是q的什麼條件，q是p的什麼條件？
（1）p:三角形的三條邊相等；q:三角形的三個角相等. 解：p是q的充要條件
(2)p:；q解：p是q的充分不必要條件
(3)p:m是偶數；q:m是6的倍數解：p是q的必要不充分條件
(4)p:兩三角形面積相等；q:兩三角形相似解：p是q的既不充分也不必要條件
2、下列各組命題中，p是q的什麼條件（指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）？並說明理由.（推不出時，只需舉出乙個反例）
（1）p:且；q:且. 解：p是q的充分不必要條件
（2）p:或；q解：p是q的充要條件
(3) p:；q解：p是q的既不充分也不必要條件
（4）p:都是偶數；q:是偶數解：p是q的充分不必要條件
（5）p:；q解：p是q的必要不充分條件
3、設a、b都是c的充要條件，d是b的充分條件，d是c的必要條件，那麼b是a的什麼條件？c是d的什麼條件？
解：b是a的充要條件，c是d的充要條件。
作業班級姓名學號
1、 請在下列各題中選出(a)充分不必要條件，(b)必要不充分條件，(c)充要條件，(d)既不充分也不必要條件四個選項中最恰當的一項填空：
(1)「 (x-1)(x+2)=0」是「x=-2」的
(2)「x＞5」是「x＞3」的
(3)「四邊形的對角線相等」是「四邊形為平行四邊形」的
(4)「」是「」的
(5)「x+y≠-2」是 「x、y不都是-1」的
(6)「直線與圓有公共點」是「直線和圓相切」的
(7)「」是「」的
(8)「」是「點p到兩座標軸的距離相等」的
(9)「ax2+ax+1＞0的解集為r」是「0＜a＜4」的
(10)「ab」是「a∪b=b」的
2.已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時又是s的充分條件，q是s的必要條件，那麼（1）s是p的什麼條件？（2）p是q的什麼條件？
（3）在p、q、r、s中，哪幾對互為充要條件？
3.當已知點為時，有命題關於原點對稱；.問p是q的什麼條件？並說明理由.
4.已知，，求的充要條件.
5.已知：，證明是方程有乙個正根、乙個負根的充要條件.
1 1 2充分條件和必要條件 2
1.1.2 充分條件和必要條件 2 江蘇省泰州中學余靜 教學目標 1 鞏固理解充分條件與必要條件的意義，進一步掌握判斷的方法 2 會求命題的充要條件以及充要條件的證明 教學重點 從不同角度來進行充分條件 必要條件和充要條件的判斷 教學難點 充要條件的求解與證明 教學方法 問題鏈導學，講練結合 教學過...
充分條件與必要條件
新課標教學目標 1.正確理解充分不必要條件 必要不充分條件的概念 會判斷命題的充分條件 必要條件 教學過程 一 自主 閱讀教材9 10頁內容，完成下列問題 1 寫出下列兩個命題的條件和結論，並判斷是真命題還是假命題？1 若x a2 b2，則x 2ab,2 若ab 0，則a 0.充分條件與必要條件的定...
1 4充分條件與必要條件
學習目標 1 理解充分條件 必要條件與充要條件的意義 2 結合具體命題掌握判斷充分條件 必要條件 充要條件的方法 3 能夠利用命題之間的關係判定充要關係或進行充要性的證明 學習過程 一 預習匯入 閱讀課本17 22頁，填寫 1 充分條件與必要條件 2.充要條件 一般地，如果既有p q，又有q p，就...