1.2.1充分條件和必要條件
班級姓名小組
【學習目標
1、知識與技能
（1）能理解充分條件、必要條件的概念；
（2）能正確判斷是否是充分條件或必要條件；
2、過程與方法
（1）通過對充分條件和必要條件的研究，使學生掌握有關的邏輯知識，以保證推理的合理性和論證的嚴密性；
（2）通過引導學生觀察、歸納，培養學生的觀察能力和歸納能力；
3、情感、態度、價值觀
（1）通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受；
（2）通過對充分條件和必要條件與集合的關係的教學，建立概念間的多元聯絡，培養同學們多角度審視問題的習慣；
（3）通過「會觀察」，「敢歸納」，「善建構」，培養學生自主學習，勇於創新，敢於把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，並在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇於進取的精神。
【學習重點】 充分、必要條件的概念
【學習難點】 判斷充分條件或必要條件
【學法指導】 啟發、引導學生
【導學過程】
深化預學
1、判斷下列命題是真命題還是假命題：
（1）若x=y，則x2=y2；
（2）若ab=0，則a=0；
（3）若兩個三角形相似，則這兩個三角形對應角相等。
2、觀察（1）（3）兩個小題，它們的條件和結論有什麼關係？
一般地，「若，則」為真命題，是指由通過推理可以得出.
我們就說,由推出,記作,並且說是的是的
合作**
1 若x=y，則x2=y2；
x=y是x2=y2的條件； x2=y2是x=y的條件．
②若兩個三角形相似，則這兩個三角形對應角相等。
兩三角形相似是兩三角形對應角相等的條件．
兩三角形對應角相等是兩三角形相似的條件．
遷移運用（重點議題）
問題1.下列「若，則」形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？
（1）若，則；
（2）若，則在上為增函式；
（3）若為無理數，則為無理數.
變式練習：
（1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；
（2）若，則
問題2.下列「若，則」形式的命題中哪些命題中的是必要條件？
（1）若，則；
（2）若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等；
（3）若，則
拓展提高（難點議題）
總結：判斷充分、必要條件的步驟：
（1）找出條件p和結論q；
（2）判斷的真假；
（3）下結論：若p=>q為真，則p為q的q為p的
問題3. 請用「充分」，「必要」填空
（1）「a和b都是偶數」是「a+b是偶數」的條件；
（2）「x2≥0」是「x≥0」的條件；
（3）「直線l與平面α內無數條直線垂直」是「l⊥α」的條件。
課堂小結
1、 充分必要條件的概念
2、 如何判斷充分必要條件
學後反思
1.2充分條件與必要條件
1.2.1充分條件和必要條件
班級姓名小組
a1．a<0，b<0的乙個必要條件為( )
a．a＋b<0b．a－b>0
c. >1d. <－1
a2．「θ＝0」是「sin θ＝0」的( )
a．充分不必要條件
b．必要不充分條件
c．充要條件
d．既不充分也不必要條件
a3．「a>b」是「a>|b|」的( )
a．充分不必要條件
b．必要不充分條件
c．充要條件
d．既不充分也不必要條件
a4、設甲為0a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
b5、已知α、β是不同的兩個平面,直線aα,直線bβ.命題p:a與b無公共點;命題q:α∥β,則p是q的…( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
b6、設甲、乙、丙是三個命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那麼( )
a.丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件 b.丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件
c.丙是甲的充要條件d.丙不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件
二、填空題
a7、「m=是直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直」的
a8、函式y=x2+bx+c(x∈［0,+∞))是單調函式的充要條件是( )
><0三、計算題
b9、判斷下列問題中，p是q的充分條件嗎？
（1）p: a>bq: ac>bc；
（2）p: x為無理數q: x2為無理數;
（3）p: x>a2+b2q: x>2ab
（4）p:兩條直線的斜率相等； q:兩條直線平行； ;
判斷下列各組問題中，q是p的必要條件嗎？
（1）p: ;
（2）p: ;
（3）p:同位角相等q:兩直線平行 ;
(4)p:四邊形對角線相等q:四邊形是平行四邊形 ;
四、思維拓展題
d10、是否存在實數p,使「4x+p<0」是「x2-x-2>0」的充分條件?如果存在,求出p的取值範圍.
充分條件與必要條件
新課標教學目標 1.正確理解充分不必要條件 必要不充分條件的概念 會判斷命題的充分條件 必要條件 教學過程 一 自主 閱讀教材9 10頁內容，完成下列問題 1 寫出下列兩個命題的條件和結論，並判斷是真命題還是假命題？1 若x a2 b2，則x 2ab,2 若ab 0，則a 0.充分條件與必要條件的定...
1 4充分條件與必要條件
學習目標 1 理解充分條件 必要條件與充要條件的意義 2 結合具體命題掌握判斷充分條件 必要條件 充要條件的方法 3 能夠利用命題之間的關係判定充要關係或進行充要性的證明 學習過程 一 預習匯入 閱讀課本17 22頁，填寫 1 充分條件與必要條件 2.充要條件 一般地，如果既有p q，又有q p，就...
充分條件與必要條件 典型習題
1.已知p x1，x2是方程x2 5x 6 0的兩根，q x1 x2 5，則p是q的 a 充分但不必要條件 b 必要但不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件 分析利用韋達定理轉換 解 x1，x2是方程x2 5x 6 0的兩根，x1，x2的值分別為1，6，x1 x2 1 6 5 因此選a ...