一、選擇題
1．已知,且在第三象限，則( d )
a. b. c. d.
2．已知的值為（ b ）
a． bcd．
3．已知△abc中，，則( d )(a) (bc) (d)4．已知cos α＝，α∈(0，π)，則tan α的值等於( b )a． b． cd．±解析 ∵α∈(0，π)，∴sin α＝＝，∴tan α＝＝5．已知，，則的值為 （ b ）
a. b.1 c.2 d. 無法確定6．已知，，則等於 ( b )
a．或 b． c． d．或解析：原式兩邊平方得2sinxcosx=－<0 ，－2sinxcosx=1－2sinxcosx=sinx－cosx=，可得sinx=，cosx=－，∴tanx=－7．已知，且，則的值是（ a ）
8．函式的值域是 （ d ）
a． b． c． d．9．已知，且，則的值等於（ c ）a． b． c． d．∵，∴，即
∴==10．若，， 則的值是（ c ）
（a）．0 （b）．8 （c）．0或8 （d）．311．已知，則的值為（ b ）
a． b． c． d．（ 化切法 ）
12．若則 ( b )
a. b. c. d.
所以二、填空題
13．若，則
由已知，在第三象限，∴，∴應填.
14．已知，且x在第三象限，則
，即，所以；
，，所以
15．已知是第二象限的角，，則_______ 答案16．已知，則的值為
三、解答題
17． 求值（1） （2）
原式=原式=
18．化簡：
解：＝＝
19．已知，求證：
證明：聯立與組成方程組：
解之得，∴或，
∴20． 已知，，若是第二象限角，求實數的值.
解：依題意是第二象限角，
∴，，又，從而得：
由（3）解得或，把代入不符合不等式（1）故捨去，從而21．已知關於的方程的兩根為和，，
求：（1）的值 （2） 實數的值
（ 3 ） 方程的兩根及相應的值
解：由韋達定理得： ， ∴(1)
(2)(3)∵
又，且，
∴或， ∴ 或
或： （ 3）此時方程可化為： ，
即： 或 ，
或或22．已知，
求的值解：由① 得 ③
由② 得 ④
由③2+④2得：（捨去）
23．若已知，，問是否存在角使得等式：
，同時成立？
解：假設存在角使得滿足題意。
已知可化為①；②
①2+②2得：
或 當時，，∵ ∴
當時，，∴∴或
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