【考查內容】
1．考查同角三角函式的基本關係式．
2．考查誘導公式在三角函式化簡求值中的運用．
【複習指導】
本講複習時應緊扣三角函式的定義，理解記憶同角三角函式的基本關係式和誘導公式；特別是對誘導公式的記憶口訣要理解透徹，可通過適量訓練加強理解，掌握其規律．
基礎梳理
1．同角三角函式的基本關係
(1)平方關係：sin2α＋cos2α＝1；
(2)商數關係：＝tan α.
2．誘導公式
公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α，cos(α＋2kπ)＝cos_α，其中k∈z.
公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，
tan(π＋α)＝tan α.
公式三：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α.
公式四：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－cos_α.
公式五：sin＝cos_α，cos＝sin α.
公式六：sin＝cos_α，cos＝－sin_α.
誘導公式可概括為k·±α的各三角函式值的化簡公式．記憶規律是：奇變偶不變，符號看象限．其中的奇、偶是指的奇數倍和偶數倍，變與不變是指函式名稱的變化．若是奇數倍，則函式名稱變為相應的餘名函式；若是偶數倍，則函式名稱不變，符號看象限是指把α看成銳角時原函式值的符號作為結果的符號．
乙個口訣
誘導公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限．
三種方法
在求值與化簡時，常用方法有：
(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝化成正、余弦．
(2)和積轉換法：利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的關係進行變形、轉化．
(3)巧用「1」的變換：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝tan＝….
三個防範
(1)利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函式為銳角三角函式，其步驟：去負－脫周－化銳．
特別注意函式名稱和符號的確定．
(2)在利用同角三角函式的平方關係時，若開方，要特別注意判斷符號．
(3)注意求值與化簡後的結果一般要盡可能有理化、整式化．
雙基自測
1．(人教a版教材習題改編)已知sin(π＋α)＝，則cos α的值為( )．
a．± b.
c. d．±
2．(2012·杭州調研)點a(sin 2 011°，cos 2 011°)在直角座標平面上位於( )．
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限
3．已知cos α＝，α∈(0，π)，則tan α的值等於( )．
a. b. c．± d．±
4．cos－sin的值是( )．
a. b．－ c．0 d.
5．已知α是第二象限角，tan α＝－，則cos
考向一利用誘導公式化簡、求值
【例1】已知f(α)＝，求f.
【訓練1】 已知角α終邊上一點p(－4,3)，則的值為________．
考向二同角三角函式關係的應用
【例2】(2011·長沙調研)已知tan α＝2.
求：(1)；
(2)4sin2α－3sin αcos α－5cos2α.
【訓練2】 已知＝5.則sin2α－sin αcos
考向三三角形中的誘導公式
【例3】在△abc中，sin a＋cos a＝， cos a＝－cos(π－b)，求△abc的三個內角．
【訓練3】 若將例3的已知條件「sin a＋cos a＝」改為「sin(2π－a)＝－sin(π－b)」其餘條件不變，求△abc的三個內角．
同角三角函式基本關係與誘導公式
1.若，則使成立的的取值範圍是 a b c d 2.已知，則 a b c d 3.的值為 4.已知，則 若為第二象限角，則 5.化簡 1 2 能力提公升 1.的值等於 a b c d 2.如果a為銳角，那麼 a b c d 3.已知，則等於 a b c d 4.湖南卷 tan600 的值是 a b ...
3 2同角三角函式的基本關係及誘導公式
1 理解同角三角函式的基本關係式 sin2 cos2 1，tan 2 能利用單位圓中的三角函式線推導出 的正弦 余弦 正切的誘導公式 1 同角三角函式的基本關係 1 平方關係 sin2 cos2 1.2 商數關係 tan 2 六組誘導公式 1 誘導公式記憶口訣 對於角 k z 的三角函式記憶口訣 奇...
3 1 2同角三角函式的基本關係
使用說明 1 自學113 114頁內容，提高自學能力 2 限時完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，準備課上討論 學有餘力的學生可提前完成其他部分。學習目標 1 掌握同角三角函式的基本關係式 sin2 cos2 1，tan tan cot 1 2 運用同角三角函式的基本關係式解決求...