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1.2.2同角的三角函式的基本關係
學習目標：
（一）知識與技能目標：1.能根據三角函式的定義匯出同角三角函式的基本關係式及它們之間的聯絡；
2.熟練掌握已知乙個角的三角函式值求其它三角函式值的方法。
（二）過程與能力目標：在解決三角函式化簡問題過程中，注意培養學生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的過程中，注意培養學生分析問題的能力，從而提高邏輯推理能力.
（三）情感、態度與價值觀：1.提高學生的推理能力 2.培養學生的應用意識.
學習重點：同角三角函式的基本關係式.
學習難點：三角函式值的符號的確定，同角三角函式的基本關係式的變式應用.
學習方法:感知、發現、互動、訓練、反思（即五步學習法）
【感知】
1．任意角的三角函式定義：
設角是乙個任意角，終邊上任意一點，它與原點的距離為
，那麼2．當角α分別在不同的象限時、、的符號分別是怎樣的？
當角α在第一象限時: ____0, _____0, ______0;
當角α在第二象限時: ____0, _____0, ______0;
當角α在第三象限時: ____0, _____0, ______0;
當角α在第四象限時: ____0, _____0, ______0;
3.複習回顧三角函式定義和單位圓中的三角函式線
提出疑惑：
與初中學習銳角三角函式一樣，我們能不能研究同角三角函式之間關係，弄清同角各不同三角函式之間的聯絡，實現不同函式值之間的互相轉化呢？
【發現】
【互動】
一、創設情境
與初中學習銳角三角函式一樣，本節課我們來研究同角三角函式之間的關係，弄清同角各不同三角函式之間的聯絡，實現不同三角函式值之間的互相轉化．
二、合作**
**:三角函式是以單位圓上點的座標來定義的,你能從圓的幾何性質出發,討論一下同乙個角不同三角函式之間的關係嗎?
如圖: 設角是乙個任意角，角終邊與單位圓相交於點，垂直於軸於點，則
以正弦線,余弦線和半徑三者的長構成直角三角形.由勾股定理得,因此______,即
根據三角函式的定義,當時,有
這就是說, 同乙個角的正弦、余弦的平方和等於商等於
例1已知，求的值.
例2求證：
[思考]恒等式的證明方法有哪些?
【訓練】
1.已知，且為第三象限角，求、的值.
2.已知，求、的值.
3.化簡:(12)
【課堂小結】
本節課學習了以下內容：
1.通過觀察、歸納、發現同角三角函式的基本關係.
2.同角三角函式關係的基本關係的應用
(1)已知角的某一三角函式值,求它的其它三角函式值;
（2）公式的變形、化簡、恒等式的證明.
【拓展延伸】
1.求證:
(12)
2.化簡下列各式
(1) (為第二象限角) ; (2)
3.已知方程的兩根分別是，
求 【學後反思】
同角三角函式的基本關係學案
1 2 3 同角三角函式的基本關係 學習目標 1.能根據三角函式的定義匯出同角三角函式的基本關係式，能舉例說明它們之間的聯絡 熟練掌握已知乙個角的三角函式值求其它三角函式值的方法 2.牢固掌握同角三角函式的兩個關係式，並能靈活運用於解題，提高學生分析 解決三角的思維能力 3.通過對三角函式的基本關係...
3 1 2同角三角函式的基本關係
使用說明 1 自學113 114頁內容，提高自學能力 2 限時完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，準備課上討論 學有餘力的學生可提前完成其他部分。學習目標 1 掌握同角三角函式的基本關係式 sin2 cos2 1，tan tan cot 1 2 運用同角三角函式的基本關係式解決求...
同角三角函式基本關係式
學習目標 了解同角三角函式基本關係式的推導，能運用公式解決簡單的求值 化簡 證明等問題 自主學習 在單位圓中，由三角函式的定義和勾股定理，可得1.平方關係 sin2x cos2x 2.商數關係 3.倒數關係 sincsccossectancot自我檢測 1.下面四個命題中可能成立的乙個是 且cos ...