靈中2017—2018學年（二）期中考試
高二數學（文）
本試卷共150分，考試時間120分鐘.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．複數（ ）
abcd.
2．用反證法證明命題：「若整係數一元二次方程有有理根，那麼中至少有乙個是偶數」時，下列假設正確的是（ ）
a.假設都是偶數b.假設都不是偶數
c.假設至多有乙個是偶數 d.假設至多有兩個是偶數
3．當時，複數在復平面內對應的點位於（ ）
a. 第四象限 b．第三象限 c．第二象限 d．第一象限
4. 設有乙個回歸方程為y=2-2.5x,則變數x增加乙個單位時（ ）
a. y平均增加2.5個單位b. y平均減少2.5個單位
c. y平均增加2個單位d. y平均減少2個單位
5．若b<0 a、ac > bd b、 c、a + c > b + d d、a－c > b－d
6．已知數列則這個數列的第100項為（ ）.
a、49 b、49.5 c、50 d、50.5
7.為研究變數和的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是（ ）
a.與一定平行 b.與重合
c.與相交於點 d. 無法判斷和是否相交
8.已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則的最小值是（ ）
a．6 b．4 c．3+2 d．3+4
9. 極座標方程分別是和的兩個圓的圓心距是( )
a. 2bcd.
10.下列函式中,最小值為4的是（ )
ab.cd.11．曲線在處的切線平行於直線 ，則的座標為 ( )
abc. 或d. 或
12．設是函式的導函式，的圖象如圖1所示，則的圖象最有可能的是
二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.點m的極座標化為直角座標為 .
14.已知t>0,則函式y=的最小值為 .
15．已知 ，則
16.若不等式對任意的實數恆成立，則實數的取值範圍是
三、解答題：本題共6小題,第17題10分，其它每題12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17．實數m取什麼數值時，複數分別是：
(1)實數？ (2)虛數？ (3)純虛數？（4）表示複數z的點在復平面的第四象限？
18．某地區2023年至2023年農村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的資料如下表：
(1) 求y關於t的線性回歸方程；
(2) 利用(1)中的回歸方程，分析2023年至2023年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，並**該地區農村居民家庭人均純收入在哪一年約為10.8千元．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為＝，
＝－.19.某校為響應市委關於建立國家森林城市的號召，決定在校內招募16名男生和14名女生作為志願者參與相關的活動，經調查發現，招募的男女生中分別有10人和6人擔任校學生幹部，其餘人未擔任何職務.
(1)根據以上資料完成列聯表：
(2) 根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為性別與擔任學生幹部有關？
(3) 如果從擔任學生幹部的女志願者中（其中恰好有3人會朗誦）任意選2人在晨會上發言，則選到的志願者中至少有一人會朗誦的概率是多少？
參考公式：，其中
參考資料：
20.已知函式f（x）=|mx+1|﹣|x﹣1|．
（1）若m=1，求函式f（x）的最大值；
（2）若m=﹣2，解不等式f（x）≥1．
21.(1)已知在極座標系中，直線過點、傾斜角為，求到直線的距離；
(2)在極座標系中，已知圓c：ρ＝4cosθ被直線l：截得的弦長為，求實數a的值．
22.已知，在處取得極值，且.
（1）試求常數、、的值.
（2）求函式的單調區間和極值；
（3）若在區間上恒有成立，求實數m的取值範圍.
高二文科數學試題
2017 2018學年上期期中聯考 第i卷共60分 一 選擇題 本大題有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知是等比數列，a 4 b 16 c 32d 64 2 若a b 0，下列不等式成立的是 a a2 b2b a2 abc 1 d 3.在中，則一...
高二數學期中試題
2012年期中考試高二上數學試題 命題人 陳政 一 選擇題 5 10 50分 1 已知平面向量，且 則 a 2，4 b 3，6 c 4，8 d 5，10 2 已知向量，若向量滿足 則abcd 3 設向量滿足則 abcd 4 已知 1，6，則向量與向量的夾角是 abcd 5 過點p 1，1 的直線，將...
高二文科數學
一 選擇題 1.已知複數 i為虛數單位 則複數z的共軛複數的虛部為 c a.b.c.1 d.2.已知，則的大小關係為 d a.b.c.d.3.下列命題中，真命題是 d a.使得 b.cd.是的充分不必要條件 4.我國古代數學名著 九章算術 裡有一道關於玉石的問題 今有玉方一寸，重七兩 石方一寸，重六...