唐查建同角三角函式關係

§1.2.2《同角三角函式關係》

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《同角三角函式關係》是高中新教材蘇教版必修4第1章1.2.2的內容，本節內容是在學習了任意角的三角函式定義後，安排的一節學習的內容，它是求三角函式值、化簡三角函式式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函式的基礎起承上啟下的作用。

2、教學目標

根據大綱要求，考慮到學生的接受能力和認知能力，確定了本節課的教學目標：

a、知識與技能目標：會推導同角三角函式的基本關係式，掌握同角三角函式之間的聯絡，熟練應用基本關係式進行三角函式的求值、化簡與證明。

b、過程與方法：培養學生觀察——猜想——證明的科學思維方式；通過公式的推導過程培養學生數形結合的思想；通過例題與練習提高學生分析、解決三角問題的思維能力，從而達到靈活運用。

c、情感、態度與價值觀：訓練三角恒等變形的能力，進一步樹立化歸思想方法。

3、教學重點和難點

根據《新課程標準》，本節課的教學重難點確立如下：

重點：同角三角函式基本關係式的推導及應用。

教學上結合我校學生真實情況我將本節課的教學難點確立為：

難點：1）對於「同角」的理解；

2）三角函式值符號的討論；

3）會運用三角函式的關係及形式對三角函式式進行化簡和證明。

二、教學流程

教學流程由以下幾個環節構成

三：教學設計：

四、教法分析

在前一節課的學習中，學生已經理解了任意角的三角函式的定義，從公式上應該有所發現，這節內容則是對他們直觀感覺上的理解進行系統的研究，本節課上我採用了以下幾個教法：

(1)「引導—**式」教學方法。在引入公式方面，我通過幾個特殊角三角函式值之間的關係，引導學生逐步猜想出公式，進而形成認識。再從理論出發，結合影象與定義，證明兩個公式的正確性，培養了學生觀察——猜想——證明的科學分析方法。

(2)採用講練結合，從例題出發強進而調本節重難點，讓學生練習並熟悉掌握公式的運用。

（3）對於證明題，在給出書中證明步驟的同時，進一步引導學生分析，拓展學生對於證明簡單三角恒等式的方法，提高其使用公式、處理問題的能力。

五、學法指導

對於高中的學生已經具備一定的自主**和合作能力。教學中，安排學生以小組為單位討論交流，對兩個公式抽象概括，指導學生動手操作對公式進行證明，在處理了例題的基礎上，讓學生隨講隨練，培養他們運用知識的能力。從中體現出學生活躍的思維、濃厚的興趣、強烈的參與意識和自主**能力。

六、板書設計

在板書中突出本節重點，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。