一、填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1．命題：「若x2<1，則－12．已知集合m＝，b＝」是假命題，則x的取值範圍是________．
10．已知p：，q：，若q是p的必要非充分條件，
則實數m的取值範圍是______．
11．以下四個命題中，真命題的序號是________．
①△abc中，a>b的充要條件是sin a>sin b；②函式y＝f(x)在區間(1,2)上存在零點的充要條件是f(1)·f(2)<0；③等比數列中，a1＝1，a5＝16，則a3＝±4；④把函式y＝sin(2－2x)的圖象向右平移2個單位後，得到的圖象對應的解析式為y＝sin(4－2x)．
12．已知xoy平面內一區域a，命題甲：點(a，b)∈；命題乙：點(a，b)∈a.
如果甲是乙的充分條件，那麼區域a的面積的最小值是________．
二、解答題(本大題共3小題，共40分)
13．(13分)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要
條件，求實數m的取值範圍．
14．(13分)求證：關於x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0對於一切實數x都成立的充要條
件是015．(14分)已知全集u＝r，非空集合a＝，b＝.
(1)當a＝時，求(ub)∩a；
(2)命題p：x∈a，命題q：x∈b，若q是p的必要條件，求實數a的取值範圍．
答案 1.若x≥1或x≤－1，則x2≥1 2.必要不充分 3.充分不必要
4.「若乙個數的平方是正數，則它是負數」 5.必要不充分 6.若a≤b，則2a≤2b－1
7.充分非必要 8.①②④ 9.[1,2) 10.[9，＋∞) 11.① 12.2
13.解由題意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.
∴綈p：x<1或x>5.
q：m－1≤x≤m＋1，∴綈q：xm＋1.
又∵綈p是綈q的充分而不必要條件，
∴ ∴2≤m≤4.
14.證明 (1)必要性：若ax2－ax＋1>0對x∈r恆成立，
由二次函式性質有：
，即，∴0(2)充分性：若0其中δ＝a2－4a＝a(a－4)<0且a>0，
∴ax2－ax＋1>0對x∈r恆成立．
由(1)(2)知，命題得證．
15.解 (1)當a＝時，
a＝＝b＝＝
∴ub＝.
∴(ub)∩a＝.
(2)∵a2＋2>a，∴b＝{x|a①當3a＋1>2，即a>時，a＝{x|2∵p是q的充分條件，∴ab.
∴，即②當3a＋1＝2，即a＝時，a＝，符合題意；
③當3a＋1<2，即a《時，a＝{x|3a＋1由ab得，∴－≤a<.
綜上所述：a∈.
考點測試2命題及其關係 充分條件與必要條件
一 基礎小題 1 命題 若aa，則bb 的否命題是 a 若aa，則bb b 若a a，則b b c 若b b，則aa d 若bb，則a a 答案 b 解析由原命題與否命題的定義知選b.2 命題 若a2 b2 0，a，b r，則a b 0 的逆否命題是 a 若a b 0，a，b r，則a2 b2 0 ...
充分條件與必要條件
新課標教學目標 1.正確理解充分不必要條件 必要不充分條件的概念 會判斷命題的充分條件 必要條件 教學過程 一 自主 閱讀教材9 10頁內容，完成下列問題 1 寫出下列兩個命題的條件和結論，並判斷是真命題還是假命題？1 若x a2 b2，則x 2ab,2 若ab 0，則a 0.充分條件與必要條件的定...
1 4充分條件與必要條件
學習目標 1 理解充分條件 必要條件與充要條件的意義 2 結合具體命題掌握判斷充分條件 必要條件 充要條件的方法 3 能夠利用命題之間的關係判定充要關係或進行充要性的證明 學習過程 一 預習匯入 閱讀課本17 22頁，填寫 1 充分條件與必要條件 2.充要條件 一般地，如果既有p q，又有q p，就...