一．選擇題（共23小題）
1．（2014宜賓二模）函式y=esinx（﹣π≤x≤π）的大致圖象為（ ）
2．（2014溫州一模）對於函式f（x）=4x﹣m2x+1，若存在實數x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則實數m的取值範圍是（ ）
3．（2014長寧區一模）函式y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，16]，當a變動時，函式b=g（a）的圖象可以是（ ）
4．（2014莆田模擬）函式y=的圖象大致形狀是（ ）
5．（2014瀘州二模）已知在同一座標系下，指函式y=ax和y=bx的圖象如圖，則下列關係中正確的是（ ）
6．（2014碑林區一模）已知函式f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函式g（x）=ax+b的圖象大致為．（ ）
7．（2014漳州二模）函式y=ax﹣（b+1）（a＞0且a≠1）的圖象在第
一、三、四象限，則必有（ ）
8．（2013無為縣模擬）若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），則函式f（x）=ax與g（x）=bx的圖象（ ）
9．（2012北京模擬）在同一座標系中，函式y=2x與y=的圖象之間的關係是（ ）
10．（2012成都一模）函式的值域為（ ）
11．（2014新疆一模）已知函式f（x）=4ax﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恆過乙個定點p，且點p在直線mx+ny﹣1=0上，則2m×16n的值是（ ）
12．（2012增城市模擬）函式的值域為（ ）
13．（2011廣州模擬）函式y=ax+b和y=bax（a≠0，b＞0，且b≠1）的圖象只可能是（ ）
14．（2011徐水縣一模）函式f（x）=ax﹣b的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是（ ）
15．（2011天津模擬）設，那麼（ ）
16．（2010濟南二模）若0＜x＜y＜1，則下列不等式成立的是（ ）
17．（2010嘉定區一模）方程2x=x2的實數解的個數是（ ）
18．函式y=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象經過的定點座標是（ ）
19．函式y=ax﹣1+1（0＜a≠1）的圖象必經過點（ ）
20．函式的單調減區間為（ ）
21．（2014河北模擬）設a＞1，函式f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=（ ）
22．（2014北京）下列函式中，在區間（0，+∞）上為增函式的是（ ）
23．（2014山東）已知函式y=loga（x+c）（a，c為常數，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（ ）
二．解答題（共7小題）
24．（2014嘉定區二模）設a是實數，函式f（x）=4x+|2x﹣a|（x∈r）．
（1）求證：函式f（x）不是奇函式；
（2）當a≤0時，解關於x的方程f（x）=a2；
（3）當a＞0時，求函式y=f（x）的值域（用a表示）．
25．（2012安徽模擬）已知函式．
（i）若f（x）為奇函式，求a的值；
（iii）當a=5時，函式f（x）的圖象是否存在對稱中心，若存在，求其對稱中心；若不存在，請說明理由．
26．（2009閘北區二模）設，其中實常數a≥﹣1．
（ⅰ）求函式f（x）的定義域和值域；
（ⅱ）試研究函式f（x）的基本性質，並證明你的結論．
27．（2014崇明縣二模）設f（x）=為奇函式，a為常數，
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（ⅲ）若對於[3，4]上的每乙個x的值，不等式f（x）＞+m恆成立，求實數m的取值範圍．
28．（2014江蘇模擬）設f（x）=log2﹣x為奇函式，a為常數．
（1）求a的值；
（2）判斷並證明函式f（x）在x∈（1，+∞）時的單調性；
（3）若對於區間[2，3]上的每乙個x值，不等式f（x）＞2x+m恆成立，求實數m取值範圍．
29．（2014上海模擬）已知，其中b是常數．
（1）若y=f（x）是奇函式，求b的值；
（2）求證：y=f（x）的圖象上不存在兩點a、b，使得直線ab平行於x軸．
30．（2012廣東模擬）已知函式的定義域為集合a，g（x）=x2﹣2x+2，x∈r的值域為集合b，u=[﹣6，+∞）．
（1）求a和b；
（2）求a∩b、u（a∪b）．
參***與試題解析
一．選擇題（共23小題）
1．（2014宜賓二模）函式y=esinx（﹣π≤x≤π）的大致圖象為（ ）
2．（2014溫州一模）對於函式f（x）=4x﹣m2x+1，若存在實數x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則實數m的取值範圍是（ ）
3．（2014長寧區一模）函式y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，16]，當a變動時，函式b=g（a）的圖象可以是（ ）
4．（2014莆田模擬）函式y=的圖象大致形狀是（ ）
5．（2014瀘州二模）已知在同一座標系下，指函式y=ax和y=bx的圖象如圖，則下列關係中正確的是（ ）
6．（2014碑林區一模）已知函式f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函式g（x）=ax+b的圖象大致為．（ ）
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一 知識網路 見下頁 附 1 指數函式的圖象和性質 2 對數函式的影象和性質 二 考綱解析 3 題型分類與例題精講 題型一指數和對數的運算 同步練習 4 2009全國卷2 設，則 a.b.c.d.5 2010四川 a 0b 1c 2d 4 6 2011天津 已知則 a bc d 題型二指數函式的影象...