教學設計
8.1 冪的運算
（第5課時） 零指數冪、負整指數數冪與科學記數法
一、教學背景
（一）教材分析
在學習同底數冪的除法運算性質基礎上，**零指數冪和負指數冪的規定的意義．教材的關鍵是讓學生把握幾兩種指數冪的定義，能進行指數運算，目的是對數學的後繼學習，以及學習物理和化學的奠定基礎．
（二）學情分析
學生已經熟練地掌握的了同底數冪除法的性質和正指數冪的科學記數法，為學習本節內容奠定了基礎．
從心理認知規律上看，學生在學習了幾種指數冪的運算性質後，學習本節內容，已具備學習本節內容的能力．
二、教學目標：
1 經歷探索零指數冪和負指數冪的意義過程，進一步體會零指數冪和負指數冪的存在的條件，發展推理能力和有條理的表達能力.
2 學會利用零指數冪和負指數冪的意義進行簡單的計算．
3 學會利用負指數冪表示絕對值小於1的數．
4 學會用科學記數法表示數進行運算，提高運算的準確性．
三、重點、難點：
重點：學會利用零指數冪和負指數冪的意義進行簡單的計算，並會利用負指數冪表示絕對值較小的數．
難點：深刻理解零指數冪和負指數冪的意義．
四、教學方法分析及學習方法指導
教法指導：
回顧匯入新課時，將正整數指數冪的運算性質的複習插在零指數冪概念形成和它的合理性驗證等過程中，明確本節課的主題．將學生的注意力吸引到如何建立零指數冪概念上來．零指數冪和負整數指數冪是通過規定來明確其意義的，在教學中，讓學生了解做出這樣規定的原因及其合理性．
學法指導：
教學中要分解成乙個個小問題，讓學生通過解決小問題來認識道理．
五、教學過程：
（一）回顧匯入：
考察下列算式：
設計意圖：回顧同底數冪的除法性質，為本節課的學習奠定基礎．
（二）**新知：
一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得
另一方面，由於這幾個式子的被除式等於除式，由除法的意義可知，所得的商都等於1.
由此啟發，我們規定：
這就是說：任何不等於零的數的零次冪都等於1.
我們再來考察被除數的指數小於除數的指數的情況，例如考察下列算式：
一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得
另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為
由此啟發，可以得到：
一般地，我們規定：
這就是說，任何不等於零的數的（n為正整數）次冪，等於這個數的n次冪的倒數.
設計意圖：引導學生主動反思問題,掌握解決問題的方法,讓學生認識到零指數冪和負整數指數冪是通過規定來明確其意義的，使學生明白做出這樣規定的原因及其合理性
（三）合作學習:
例5 計算
思考：用小數表示下列各數：
想一想：現在，我們已經引進了零指數冪和負整指數冪，指數的範圍已經擴大到了全體整數.那麼，在§8.
1「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢？與同學們討論並交流一下，判斷下列式子是否成立.
設計意圖：引導學生觀察,計算過程中應注意什麼？既調動學生的積極性,又對零指數冪和負整數指數冪的意義進行加深理解.
（四）**新知:
做一做：
⑴ 用分數表示
⑵把0.1、 0.01、 0.001表示成分數
你能看出上面的關係嗎？
由上面的**可得：
乙個絕對值很小的數可以寫成只有1個一位整數與10的負整數指數冪的
積的形式.以前用科學記數法表示乙個絕對值很大的數,現在還可以用科學記數法表示乙個絕對值很小的數.
一般地，乙個絕對值很大或很小的數都可以利用科學記數法寫成±a×10n
的形式,其中1≤a＜10，n是整數．
例6 用科學記數法表示下列各數：
（1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283
歸納：用科學記數法表示乙個絕對值較小的數時，數n就等於這個數的第乙個不為零的有效數字前面零的個數（包括小數點前面的零）
（五）自主學習:
1 用科學記數法表示下列各數:
2 用科學記數法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝________秒；
（2）1毫克千克；
（3）1微公尺公尺；
（4）1奈米微公尺；
（5）1平方厘公尺平方公尺；
（6）1毫公升立方公尺.
設計意圖：通過學生自主學習，對新知進行練習鞏固．
（六）課堂小結：
說能出你這節課的心得和體會,讓大家與你分享嗎？
（七）布置作業:
1 課本p 53頁練習2、3
2 課本p54頁練習1、2
3 課本p55習題8.1第8、9題
板書設計：
預設反思：
回顧匯入新課時，將正整數指數冪的運算性質的複習插在零指數冪概念形成和它的合理性驗證等過程中，明確本節課的主題，將學生的注意力吸引到如何建立零指數冪概念上來．零指數冪和負整數指數冪是通過規定來明確其意義的，作為乙個新概念定義不必追究它的**，但在教學中，讓學生了解做出這樣規定的原因及其合理性．所作規定的合理性一般不容易講清楚，教學中要分解成乙個個小問題，讓學生通過解決小問題來認識道理．
零指數冪與負整數指數冪 2
6.6零指數冪與負整數指數冪 一 複習匯入 師 上節課我們初步認識了零指數冪與負整數指數冪，這位同學，你來說一下它的運算法則。非常好，這裡必須要強調底數不等於0.今天這節課我們將進一步運用這兩個法則進行相關的運算。師 板書 零指數冪與負整數指數冪 二 新知 師 出示小黑板 請同學們觀察下列各式，你有...
《零指數冪和負整指數冪》教學反思
零指數冪和負整指數冪 本節內容在學過正整數冪及其運算的基礎上展開學習的，特別是正整數指數冪的運算，我們已經學習了5條運算性質 同底數冪的乘法 冪的乘方 積的乘方 同底數冪的除法 商的乘方，其中對同底數冪的除法，要求被除式的指數要大於除式的指數。教材抓住這個條件，展開探索，從約分和同底數冪的除法兩個角...
零指數冪與負整指數冪教學設計
學校三川初中 學科初中數學授課年級八年級教師姓名趙兵章節名稱 八年級下第十七章第四節 計畫學時 1課時聯絡生活實際，教給學生知識 利用現代教育技術手段突出重課堂改革 設計理念點，突破難點 學習內容分析學習者分析 本節內容主要是零指數冪與負整指數冪，它是在冪的運算的基礎之上，下一節內容是科學技術法，所...