指數函式練習題

2023-01-10 02:42:06 字數 1576 閱讀 7554

一、選擇題(每小題4分,共計40分)

1.下列各式中成立的一項是

a. b. c. d.

2.化簡的結果

a. b. c. d.

3.設指數函式,則下列等式中不正確的是

a.f(x+y)=f(x)·f(yb.

c. d.

4.函式

a. b. c. d.

5.若指數函式在[-1,1]上的最大值與最小值的差是1,則底數a等於

a. b. c. d.

6.方程的解的個數為

a. 0個 b. 1個 c. 2個d. 0個或1個

7.函式的值域是( )

a. b. c. d.r

8.函式,滿足的的取值範圍

a. b. c. d.

9.已知,則下列正確的是

a.奇函式,在r上為增函式b.偶函式,在r上為增函式

c.奇函式,在r上為減函式d.偶函式,在r上為減函式

10.函式得單調遞增區間是

a. b. c. d.

二、填空題(每小題4分,共計28分)

11.已知,則實數的大小關係為

12.不用計算器計算

13.不等式的解集是

14.已知,若,則

15.不等式恆成立,則的取值範圍是

16.定義運算:,則函式的值域為

17.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關係:,有以下敘述:

① 這個指數函式的底數是2;

② 第5個月時,浮萍的面積就會超過;

③ 浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;

④ 浮萍每個月增加的面積都相等;

⑤ 若浮萍蔓延到、、所經過的時間

分別為、、,則.

其中正確的是

三、解答題:(10+10+12=32分)

18.已知,求下列各式的值:

(1); (2); (3).

19.已知函式在區間[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

20.(1)已知是奇函式,求常數的值;

(2)畫出函式的圖象,並利用圖象回答:

為何值時,方程無解?有一解?有兩解?

參***

一、選擇題(4*10=40分)

二、填空題(4*7=28分)

11.; 12.100; 13.; 14.-1或2

15.(-2, 2) ; 16. 17.①②⑤

三、解答題:(10+10+12=32分)

18.解: (1)原式=。

(2);∵>0 ∴=3

(3)∵∴,∴

19.解:,,,

換元為,對稱軸為.

當,,即x=1時取最大值,略解得 a=3 (a= -5捨去)

20.解:(1)常數,

(2)當k<0時,直線y=k與函式的圖象無交點,即方程無解;當k=0或k1時, 直線y=k與函式的圖象有唯一的交點,所以方程有一解;

當0

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