教學目的：
1.熟練掌握指數函式概念、圖象、性質。
2.掌握指數形式的函式定義域、值域，判斷其單調性；
3. 培養學生數學應用意識。
教學重點：指數形式的函式定義域、值域
教學難點：判斷單調性.
授課型別：新授課
課時安排：1課時
教具：多**、實物投影儀
教學過程：
一、複習引入：
的圖象和性質。
二、講授範例：
例1求下列函式的定義域、值域：
分析：此題要利用指數函式的定義域、值域，並結合指數函式的圖象。注意向學生指出函式的定義域就是使函式表示式有意義的自變數x的取值範圍。
解（1）由x-1≠0得x≠1
所以，所求函式定義域為
由得y≠1
所以，所求函式值域為
說明：對於值域的求解，在向學生解釋時，可以令，考察指數函式y=,並結合圖象直觀地得到，以下兩題可作類似處理。
（2）由5x-1≥0得
所以，所求函式定義域為
由≥0得y≥1
所以，所求函式值域為
（3）所求函式定義域為r
由》0可得+1>1
所以，所求函式值域為
通過此例題的訓練，學會利用指數函式的定義域、值域去求解指數形式的復合函式的定義域、值域，還應注意書寫步驟與格式的規範性。
例2求函式的單調區間，並證明
解：設 則
當時， 這時
即 ∴，函式單調遞增
當時， 這時
即 ∴，函式單調遞減
∴函式y在上單調遞增，在上單調遞減。
解法二、（用復合函式的單調性）：
設： 則：
對任意的，有，又∵是減函式
∴ ∴在是減函式
對任意的，有，又∵是減函式
∴ ∴在是增函式
引申：求函式的值域 （）
小結：復合函式單調性的判斷(見第8課時)
例3設a是實數，
試證明對於任意a,為增函式；
分析：此題雖形式較為複雜，但應嚴格按照單調性、奇偶性的定義進行證明。還應要求學生注意不同題型的解答方法。
（1）證明：設∈r,且
則由於指數函式 y=在r上是增函式,且,
所以即<0，
又由》0得+1>0, +1>0
所以<0即
因為此結論與a取值無關，所以對於a取任意實數，為增函式。
評述：上述證明過程中，在對差式正負判斷時，利用了指數函式的值域及單調性。
三、練習：
求下列函式的定義域和值域：
解：⑴要使函式有意義，必須,
當時 ； 當時
值域為⑵要使函式有意義，必須即
∵ ∴
又∵ ∴值域為
五、小結本節課學習了以下內容：
指數形式的函式定義域、值域的求法，判斷其單調性和奇偶性的方法。
六、課後作業：
七、板書設計（略）
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