指數函式的性質

2022-12-23 09:45:04 字數 1048 閱讀 6857

1.若函式y2x1m的圖象不經過第一象限,則m的取值範圍是2.解方程4x2x2120

3.如圖為指數函式(1)yax,(2)ybx,(3)ycx,(4)ydx,則a,b,c,d

與1的大小關係為ay

bcdox

典例**

x2例1、已知2x2x

14,求函式y22xx

的值域拓展:若a2x+·ax-≤0(a>0且a≠1),求y=2a2x-3·ax+4的值22

11域.

例2.已知函式yf(x)是奇函式,則當x0時,f(x)3x1,求當x0時yf(x)的解析式。

例3.(1)求.函式y=()x2x

122x2的遞增區間。

(2)求.函式y361265的單調區間。xx

例4.已知定義域為r的函式f(x)(ⅰ)求a,b的值;

2b2x1

a是奇函式。

(ⅱ)若對任意的tr,不等式f(t22t)f(2t2k)0恆成立,求k的

範圍;課堂練習

1.若10x3,10y4,則10xy。2.函式y32

12x8x1

2(3≤x≤1)的值域是。

3.函式y323x的單調遞減區間是。4.若f(52x1)x2,則f(125)

5.已知9x-10·3x+9≤0,求函式y=()x-1-4()x+2的最大值和42

11最小值.

6.已知函式f(x)

a1a1

xx(a1),

(1)判斷函式的奇偶性;(2)求該函式的值域;(3)證明f(x)是r上的增函式。

1.函式yax(a0,a1)在1,2上最大值比最小值大

a_________

a2,則

為奇函式且x0時,f(x)10x,當x0時,解析式為

3.已知函式y4x32x3的值域為1,7,則x的範圍是4.設0a1,解關於x的不等式a2x

23x2

a2x2x32。

5.設函式f(x)2x1x1,求使f(x)22的x取值範圍.6.已知函式y

31x2x5

2,求其單調區間及值域。

7.解方程:4x12x11

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