第10講指數函式的影象及性質
一、學習目標
1．理解指數函式的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函式的影象，探索並理解指數函式的單調性與特殊點，掌握指數函式的性質
2．在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函式是一類重要的函式模型. 掌握指數函式的性質及應用.
3. 逐步滲透數形結合的數學思想方法
二、重點難點
1.教學重點：利用函式的單調性求最值
2.教學難點：函式在給定區間上的最大(小)值
第一部分知識梳理
討論：的圖象關於軸對稱，所以這兩個函式是偶函式，對嗎？
②利用電腦軟體畫出的函式圖象.
問題：1：從畫出的圖象中，你能發現函式的圖象與底數間有什麼樣的規律.
從圖上看（＞1）與（0＜＜1）兩函式圖象的特徵.
問題2：根據函式的圖象研究函式的定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性.
問題3：指數函式（＞0且≠1），當底數越大時，函式圖象間有什麼樣的關係
5．利用函式的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在（＞0且≠1）值域是
（2）若
（3）對於指數函式（＞0且≠1），總有
（4）當＞1時，若＜，則＜；
例1：（p66例7）比較下列各題中的個值的大小
（1）1.72.5 與 1.73
( 2 )與
( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1
1、已知按大小順序排列.
2. 比較（＞0且≠0）.
的圖象，判斷與1的大小關係；
（2）設其中＞0，≠1，確定為何值時，有：
（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去汙垢的，寫出存留汙垢與漂洗次數的函式關係式，若要使存留的汙垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社b版101頁第6題）.
歸納小結：本節課研究了指數函式性質的應用，關鍵是要記住＞1或0＜＜時的圖象，在此基礎上研究其性質 .本節課還涉及到指數型函式的應用，形如（a＞0且≠1）.
《指數函式影象及其性質》導學案
一 學習目標 1 理解並掌握指數函式的影象與性質.2 會利用指數函式的影象與性質比較大小，解指數不等式。二 教學重難點 教學重點 指數函式的影象與性質 教學難點 用數形結合的方法，從具體到一般的探索 概括指數函式的性質.三 教學過程 一 創設情境 1.複習 1 一般地，函式叫做指數函式，其中是自變數...
指數函式的性質
1.若函式y2x1m的圖象不經過第一象限，則m的取值範圍是2.解方程4x2x2120 3.如圖為指數函式 1 yax,2 ybx,3 ycx,4 ydx，則a,b,c,d 與1的大小關係為ay bcdox 典例 x2例1 已知2x2x 14,求函式y22xx 的值域拓展 若a2x ax 0 a 0且...
指數函式及其性質說課稿
我說課的內容是高中數學必修1第二章2.1.2 指數函式及其性質 的第一課時 指數函式的定義 圖象及性質.我將以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系，並且我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明.一 教材分析 1 教材的地位和作用 1 函式是...