一.指數函式
（一）指數及指數冪的運算
（二）指數函式及其性質
1.指數函式的概念：一般地，形如（且）叫做指數函式。
2.指數函式的圖象和性質
二.對數函式
（一）對數
1.對數的概念：一般地，如果（且），那麼叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數，叫做對數式。
2.指數式與對數式的互化
冪值真數
底數指數對數
3.兩個重要對數
（1）常用對數：以10為底的對數
（2）自然對數：以無理數為底的對數
（二）對數的運算性質（且，）
換底公式：（且）
關於換底公式的重要結論：
（三）對數函式
1.對數函式的概念：形如（且）叫做對數函式，其中是自變數。
2對數函式的圖象及性質
基本初等函式練習題
1.已知集合m，n，則m∩n＝（ ）
a. b. c.
2.設，則（ ）
a. b. c. d.
3.設，，，則（ ）
abc. d.
4.若，則實數a的取值範圍是（ ）
a.(1bc.(－∞，1) d.(－∞，)
5.方程3x－1＝的解為（ ）
a.x＝2 b.x＝－2 c.x＝1 d.x＝－1
6.已知實數a，b滿足等式()a＝()b，則下列五個關係式：①0 a.1個 b.2個 c.3個d.4個
7.函式的單調增區間為（ ）
ab.(0c.(1d.(0,1)
8.函式的定義域是，則實數的取值範圍為（ ）
a.a>0b.a<1c.09.函式的值域是（ ）
a.(0b.[0c.r d.(－∞，0)
10.當x>0時，指數函式f(x)＝(a－1)x<1恆成立，則實數a的取值範圍是（ ）
a.a>2 b.11d.a∈r
11.不論a取何正實數，函式f(x)＝ax＋1－2恆過點（ ）
a.(－1，－1) b.(－1,0) c.(0，－1) d.(－1，－3)
12.函式y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值為（ ）
ab.2c.4d.
13.方程4x＋1－4＝0的解是x
14.當x∈[－1,1]時，f(x)＝3x－2的值域為________．
15.方程4x＋2x－2＝0的解是________．
16.滿足f(x1)·f(x2)＝f(x1＋x2)的乙個函式f(x
17.求適合a2x＋70，且a≠1)的實數x的取值範圍．
18.已知2x≤()x－3，求函式y＝()x的值域．
19.log63＋log62等於( )
a.6 b.5c.1d.log65
20.若102x＝25，則x等於（ ）
a. b. c. d.
21.log2的值為( )
a. bcd.
22.化簡log612－2log6的結果為（ ）
a.6 b.12 c.log6d.
23.已知lg2＝a，lg3＝b，則log36＝( )
a. bc. d.
24.成立的條件是（ ）
a.a＝b b.a＝b且b>0 c.a>0且a≠1 d.a>0，a＝b≠1
25.若(a>0且a≠1)，則下列等式中正確的是（ ）
a.n＝a2b b.n＝2abc.n＝b2ad.n2＝ab
26.若，則a、b、c之間滿足（ ）
a.b7＝ac b.b＝a7cc.b＝7acd.b＝c7a
27.已知，， (a，b，c，x＞0且≠1)，則（ ）
abcd.
28.如果f(ex)＝x，則f(e)＝（ ）
a.1bcd.0
29.在b＝log(a－2)(5－a)中，實數a的取值範圍是（ ）
a.a>5或a<2 b.230.若loga2 a.0b>1 d.b>a>1
31.若loga2<1，則實數a的取值範圍是（ ）
a.(1,2) b.(0,1)∪(2c.(0,1)∪(1,2) d.(0，)
32.下列不等式成立的是（ ）
a.log3233.已知logb a.2b>2a>2c b.2a>2b>2cc.2c>2b>2a d.2c>2a>2b
34.在b＝log(a－2)3中，實數a的取值範圍是（ ）
a.a<2 b.a>2 c.23 d.a>3
35.有以下四個結論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝，則x＝10；④若，則..其中正確的是（ ）
abcd.③④
36.函式的圖象如圖所示，則實數的可能取值是（ ）
a.10 bc. d.2
37.函式的定義域是（ ）
a.(3b.[3c.(4d.[4，＋∞)
38.函式的定義域為（ ）
a.(1,4b.(1,4c.[1,4d.[1,4)
39.函式f(x)＝log2(x＋)(x∈r)為（ ）
a.奇函式 b.偶函式 c.非奇非偶函式 d.既是奇函式又是偶函式
40.已知2x＝5y＝10，則
41.計算：2log510＋log50.25
42.已知loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，則a2m＋n
43.方程的解為x
44.已知，則g(g
45.函式的定義域是________．
46.已知集合a，b＝(－∞，a)，若ab，則實數a的取值範圍是(c，＋∞)，其中c
47.函式（且）的圖象過定點________．
48.函式的值域是________．
49.已知集合a＝，定義在集合a上的函式（且）的最大值比最小值大1，求a的值．
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