一、【知識梳理】
1、（1）正比例函式的概念：一般地，形如函式，叫做正比例函式，其中叫做
（2）一次函式的概念：一般地，形如的函式，叫做一次函式．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函式是一種特殊的一次函式．
例1：下列函式中，是一次函式的有是正比例函式的有
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2、一次函式的圖象與性質
正比例函式的圖象是一條 ，它一定經過因為過點有且只有一條直線，我們在畫正比例函式圖象時，只需確定兩點，通常是和
一次函式y=kx+b的圖象是一條 .因為過點有且只有一條直線，我們在畫一次函式圖象時，只需確定兩點，通常是（ 00 ）和（ 1
例2：畫出下列函式的影象
（1） （2） （3） （4） （5）
3、平移與對稱：
（1）已知直線：y=kx+b，將直線向上(向下)平移m個單位長度得到直線的解析式為（上加下減）
（2）已知直線：y=kx+b，將直線向左（向右）平移m個單位長度得到直線的解析式為（左加右減）
（3）若直線與直線關於： x軸對稱，則直線的解析式為； y軸對稱，則直線的解析式為；原點對稱，則直線的解析式為.
例3：（1）點向下平移2個單位後的座標是0，-1）
；；；直線向下平移2個單位後的解析式是直線向右平移2個單位後的解析式是
y=2x-1
（2）直線關於x軸對稱的解析式為關於y軸對稱的解析式為
4、待定係數法：先設待求函式關係式（其中含有未知常數係數），再根據條件列出方程（或方程組），求出未知係數，從而得到所求結果的方法，叫做待定係數法．其中未知係數也叫待定係數．例如：函式y=kx+b中，k，b就是待定係數．（步驟：
設、代、解、寫）
例4：已知與成正比例，且時，。
（1）求y與x之間的函式關係式；（2）求當x=－1時的函式值；（3）如果的取值範圍為，求x的取值範圍。
例5：直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與座標軸圍成的圖形的面積。
5、分段函式
例6：某市推出電腦上網包月制，每月收費y（元）與上網時間x（小時）的函式關係如圖所示：
（1）當時，求y與x之間的函式關係式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月分的上網時間是多少？
6、知識拓展：
（1）平面內兩點間的距離公式：任意兩點的距離為；
（2）斜率公式：已知直線過任意兩點，則斜率；
（3）同一平面內，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k1≠0）與 y=k2x+b2（k2≠0）的位置關係：當時，兩直線平行；當時，兩直線垂直；當時，兩直線相交；當時，兩直線交於y軸上同一點。
（4）特殊直線方程：x軸為直線y=0；y軸為直線x=0；與x軸平行的直線為y=b；與y軸平行的直線為x=a；
一、三象限角平分線為y=x；
二、四象限角平分線為y=－x.
二、【課後作業】
1、已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )
a、 b、 c、 d、
2、y=3x與y=3x-3的圖象在同一座標系中位置關係是（ ）
a．相交 b．互相垂直 c．平行 d．無法確定
3、已知正比例函式的函式值y隨x的增大而增大，則一次函式的影象大致是（ ）
4、將直線向下平移2個單位，可得直線
5、若函式是正比例函式，則b
6、直線與x軸交點座標為與y軸交點座標________；影象經過_________象限，y隨x的增大而影象與座標軸所圍成的三角形的面積是
7、已知一次函式的影象經過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出乙個符合上述條件的函式關係式
8、已知一次函式的圖象如圖所示，求出它的函式關係式
9、已知一次函式的影象經過點a（2，2）和點b（－2，－6）.
（1）求ab的函式解析式；
（2）求影象與x軸、y軸的交點座標c、d，並求出直線ab與座標軸所圍成的面積；
（3）如果點m（a，）和n（－4，b）在直線ab上，求a，b的值。
10、如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與 x軸、y軸交於a,b兩點，直線l經過原點，與線段ab交於點c，把△aob的面積分為2:1的兩部分，求直線l的解析式。
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函式不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。函式的定義 設在某變化過程中有兩個變數x y，如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。解析式法 用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡...
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