指數函式學案

2022-11-30 15:18:04 字數 780 閱讀 6437

一、 基礎知識

1、 指數函式的定義:

一般地,函式叫做指數函式。

2、 指數函式的性質:

(1) 指數函式的定義域是____,值域是________。

(2) 函式的圖象都經過點

(3) 當______時,函式在實數集上是增函式;

當______時,函式在實數集上是減函式。

二、 階段練習

判斷下列各式是不是指數函式

(1) y=2x+12)y=x23)y=2x+1(4)y=4x5)y=22x (6)y=ax三、 作出如下函式的圖象

(1) y=2x2)y=()x

四、 階段練習

比較下列各組數的大小:

(1)30.8與30.7

(2)1.7a與1.7a+1

(3)0.993與0.994.5

(4)5-3與5-4

五、 變式練習

規律方法:

六、 能力提高

1、 已知指數函式y=(m2+m+1)()x,則m的值是2、求函式y=的定義域。

3、已知f(x)=2x+1(x≥0),則f(x)的值域為4、已知函式y=ax-3-2(a>0且a≠1)的圖象恆過點p,則p點座標為

七、 慣性向前衝

1、 已知函式y=a2x+2ax-1 (a>1) 在區間[-1,1]上的最大值為14,求a的值。

2、 已知函式f(x)= (a>0且a≠1)。

(1) 求證:若x1+x2=1,則f(x1)+f(x2)=1;

(2) 求f()+f()+···+f()的值。

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