天長市炳輝中學楊曉茂 2023年9月5日
1．知識與技能
①通過實際問題了解指數函式的實際背景；
②理解指數函式的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函式的性質.
③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想；
2．過程與方法
①展示函式圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函式的性質.
②在對不斷引申的問題的思考、回答過程中,掌握聯想、模擬、猜測、證明等合情推理方法.
3．情感、態度、價值觀
①讓學生了解數學來自生活，數學又服務於生活的哲理.
②培養學生觀察問題，分析問題的能力，並培養自身思維的深刻性、創造性、科學性和批判性；
③激發起學習數學的興趣，在民主、開放的課堂氛圍中；提高分析、解決問題的能力.
二教學重難點
指數函式的影象與性質
【創設情境提出問題】
將一頁白紙連續對折，
（1）寫出對折後的頁（層）數y與對折次數x的關係式；
（2）設這頁紙的面積單位為1，則對折後每頁紙的面積
s與對折次數x的關係又是怎樣的？
【提供事實，建立經驗】
指數函式的定義
一般地，函式（＞0且≠1）叫做指數函式，其中是自變數，函式的定義域為r.
【深化認知】
提問：在下列的關係式中，哪些不是指數函式，為什麼？
（1） （23）
（456）
（78） （＞1，且）
【總結反思深化認識】
小結：根據指數函式的定義來判斷說明：因為＞0，是任意乙個實數時，是乙個確定的實數，所以函式的定義域為實數集r.
若＜0，如在實數範圍內的函式值不存在.
若=1, 是乙個常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數函式，不符合.
【合作**】
我們在學習函式的單調性的時候，主要是根據函式的圖象，即用數形結合的方法來研究. 下面我們
先來研究＞1的情況
用計算機完成以下**，並且用計算機畫出函式的圖象
再研究，0＜＜1的情況，用計算機完成以下**並繪出函式的圖象.
從圖中我們看出
通過圖象看出實質是上的
討論：的圖象關於軸對稱，所以這兩個函式是偶函式，對嗎？
②利用電腦軟體畫出的函式圖象.
問題：1：從畫出的圖象中，你能發現函式的圖象與底數間有什麼樣的規律.
從圖上看（＞1）與（0＜＜1）兩函式圖象的特徵.
問題2：根據函式的圖象研究函式的定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性.
問題3：指數函式（＞0且≠1），當底數越大時，函式圖象間有什麼樣的關係.
5．利用函式的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在（＞0且≠1）值域是
（2）若
（3）對於指數函式（＞0且≠1），總有
（4）當＞1時，若＜，則＜；
【目標檢測講練結合】
例題：例1：已知指數函式（＞0且≠1）的圖象過點（3，π），求
分析：要求再把0，1，3分別代入，即可求得
提問：要求出指數函式，需要幾個條件？
課堂練習練習：《步步高》（指數函式）第1，2，3題
補充練習：1、函式
2、當解（1）
（2）（－，１）
例2：求下列函式的定義域：
（1） （2）
分析：類為的定義域是r，所以，要使（1），（2）題的定義域，保要使其指數部分有意義就得 .
【總結反思深化認識】
先請同學說說本節課學到了什麼知識和思想，然後師生共同總結得到共識：要想系統認識指數函式的性質，必須從它的圖象著手，重點抓住指數函式的圖象特徵，對函式的定義域和性質的分析很重要。
1、理解指數函式
2、解題利用指數函式的圖象，可有利於清晰地分析題目，培養數型結合與分類討論的數學思想 .
【課後鞏固作業】
作業：《步步高》（指數函式）
（2）知識應用：應用本節課知識和方法，選擇課外教輔資料同時懂得使用多**幫助解決實際問題。
（3）思維與計算：回答問題思路清晰、完整，創造性思維的課堂表現，計算準確無誤、書寫認真規範。
教學反思
教師在課堂中適當時候給學生必要的指導和幫助。特別在數型結合畫圖過程中，要結合學生實際，適當觀察學生反映。多與學生互動。
優點：利用多**教學,問題導課能自然,生動,快速有效,形象直觀。學生學習的積極性較高。課堂容量大。充分調動了學生的參與性與主動性，提高了課堂效率。
《指數函式》教學設計
教學目的 1.熟練掌握指數函式概念 圖象 性質。2.掌握指數形式的函式定義域 值域，判斷其單調性 3.培養學生數學應用意識。教學重點 指數形式的函式定義域 值域 教學難點 判斷單調性.授課型別 新授課 課時安排 1課時 教具 多 實物投影儀 教學過程 一 複習引入 的圖象和性質。二 講授範例 例1求...
教學設計指數函式
課題上課人教學重點教學難點 課型3.1.2指數函式新授課 時間指數函式的圖象和性質 用數形結合的方法從特殊到一般地探索，概括指數函式的性質 1.理解指數函式的概念，掌握指數函式的圖象與性質 學習目標2.歸納總結出比較大小的規律方法 3.體會由特殊到一般的數學思維方式。備課設計 雙邊活動了解指數函式的...
指數函式教學反思
指數函式 是人教b版高中數學必修1第三章第一節中的第二小節，是在學生系統地學習了函式的定義 表示方法及性質後，接觸到的第乙個重要的基本初等函式。這節的教學共分為兩個課時完成，本節課是第一課時，下面是我對本節課的教學反思 一 對課前備課情況的反思 在備課的時候，我反覆閱讀了這一節教材和教師參考書，認真...