一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）
1．（2分）如果a與﹣2的和為0，那麼a是（ ）
a．2 b． c．﹣ d．﹣2
2．（2分）計算（x3）2的結果是（ ）
a．x5 b．x6 c．x8 d．x9
3．（2分）去年南京市接待入境旅遊者約876 000人，這個數可以用科學記數法表示為（ ）
a．0.876×106 b．8.76×105 c．87.6×104 d．876×103
4．（2分）9的平方根是（ ）
a．3 b．﹣3 c．±3 d．81
5．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：
其中溫差最大的是（ ）
a．1月1日 b．1月2日 c．1月3日 d．1月4日
6．（2分）其市氣象局預報稱：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是（ ）
a．明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨
b．明天本市70%的地區下雨，30%的地區不下雨
c．明天本市一定下雨
d．明天本市下雨的可能性是70%
7．（2分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
a．菱形 b．等腰梯形
c．等邊三角形 d．等腰直角三角形
8．（2分）如圖，點a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠obc=40°，則∠acb的度數是（ ）
a．10° b．20° c．30° d．40°
9．（2分）在△abc中，∠c=90°，ab=2，ac=1，則sinb的值是（ ）
a． b． c． d．2
10．（2分）如圖，電燈p在橫桿ab的正上方，ab在燈光下的影長為cd，ab∥cd，ab=2m，cd=5m，點p到cd的距離是3m，則點p到ab的距離是（ ）
a．m b．m c．m d．m
11．（2分）在平面直角座標系中，平行四邊形abcd的頂點a，b，d的座標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點c的座標是（ ）
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
12．（2分）如圖是兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖，根據統計圖，下列對兩戶教育支出佔全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）
a．甲戶比乙戶大 b．乙戶比甲戶大
c．甲，乙兩戶一樣大 d．無法確定哪一戶大
二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）
13．（3分）如圖，在△abc中，∠abc=90°，∠a=50°，bd∥ac，則∠cbd的度數是度．
14．（3分）某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數y與平均每天使用的小時數x之間的關係式為 ．
15．（3分）寫出乙個有理數和無理數，使它們都是大於﹣2的負數： （答案不唯一）．
16．（3分）如圖，矩形abcd與圓心在ab上的⊙o交於點g、b、f、e，gb=8cm，ag=1cm，de=2cm，則ef= cm．
三、解答題（共12小題，滿分84分）
17．（6分）計算：
18．（6分）解不等式組，並寫出不等式組的正整數解．
19．（6分）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ab、cd的中點．求證：
（1）△afd≌△ceb；
（2）四邊形aecf是平行四邊形．
20．（6分）飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機調查了8天該種飲料的日銷售量，結果如下
（單位：聽）：33，32，28，32，25，24，31，35．
（1）這8天的平均日銷售量是多少聽？
（2）根據上面的計算結果，估計上半年（按181天計算）該店能銷售這種飲料多少聽？
21．（6分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛．現在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？
22．（6分）某校有a、b兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的乙個餐廳用餐：
（1）求甲、乙、丙三名學生在同乙個餐廳用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在b餐廳用餐的概率．
23．（7分）在平面直角座標系中，直線l過點m（3，0），且平行於y軸．
（1）如果△abc三個頂點的座標分別是a（﹣2，0），b（﹣1，0），c（﹣1，2），△abc關於y軸的對稱圖形是△a1b1c1，△a1b1c1關於直線l的對稱圖形是△a2b2c2，寫出△a2b2c2的三個頂點的座標；
（2）如果點p的座標是（﹣a，0），其中a＞0，點p關於y軸的對稱點是p1，點p1關於直線l的對稱點是p2，求pp2的長．
24．（8分）某塊試驗田裡的農作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關係如折線圖所示．這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天後每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分別求出x≤40和x＞40時y與x之間的關係式；
（2）如果這些農作物每天的需水量大於或等於4000千克時需要進行人工灌溉，那麼應從第幾天開始進行人工灌溉？
25．（8分）如圖，在矩形abcd中，ab=2ad，線段ef=10．在ef上取一點m，分別以em、mf為一邊作矩形emnh、矩形mfgn，使矩形mfgn∽矩形abcd．令mn=x，當x為何值時，矩形emnh的面積s有最大值，最大值是多少？
26．（8分）西瓜經營戶以2元/千克的**購進一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克．為了**，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
27．（8分）如圖，小島a在港口p的南偏西45°方向，距離港口81海浬處．甲船從a出發，沿ap方向以9海浬/時的速度駛向港口，乙船從港口p出發，沿南偏東60°方向，以18海浬/時的速度駛離港口，現兩船同時出發．
（1）出發後幾小時兩船與港口p的距離相等；
（2）出發後幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）（參考資料：≈1.41，≈1.73）
28．（9分）已知矩形紙片abcd，ab=2，ad=1，將紙片摺疊，使頂點a與邊cd上的點e重合．
（1）如果摺痕fg分別與ad、ab交於點f、g（如圖1），af=，求de的長；
（2）如果摺痕fg分別與cd、ab交於點f、g（如圖2），△aed的外接圓與直線bc相切，求摺痕fg的長．
參***與試題解析
一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）
1．（2分）如果a與﹣2的和為0，那麼a是（ ）
a．2 b． c．﹣ d．﹣2
【分析】根據相反數的概念，互為相反數的兩個數和為0，即可得出答案．
【解答】解：由題意得a﹣2=0，則a=2．
故選：a．
【點評】相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．
2．（2分）計算（x3）2的結果是（ ）
a．x5 b．x6 c．x8 d．x9
【分析】根據冪的乘方的法則進行計算．
【解答】解：根據冪的乘方法則，得：（x3）2=x3×2=x6．
故選：b．
【點評】本題考查冪的乘方，底數不變，指數相乘．
3．（2分）去年南京市接待入境旅遊者約876 000人，這個數可以用科學記數法表示為（ ）
a．0.876×106 b．8.76×105 c．87.6×104 d．876×103
【分析】確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）中n的值是易錯點，由於876 000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．
【解答】解：876 000=8.76×105．
故選：b．
【點評】把乙個數m記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法．規律：
（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數字數減1；
（2）當|a|＜1時，n的值是第乙個不是0的數字前0的個數，包括整數字上的0．
4．（2分）9的平方根是（ ）
a．3 b．﹣3 c．±3 d．81
【分析】如果乙個非負數x的平方等於a，那麼x是a是算術平方根，根據此定**題即可解決問題．
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故選：c．
【點評】本題主要考查了平方根的定義．注意乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．
5．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：
其中溫差最大的是（ ）
a．1月1日 b．1月2日 c．1月3日 d．1月4日
【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那麼這個實際問題就可以轉化為減法運算，再比較差的大小即可．
【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，
∴溫差最大的是1月4日．
故選：d．
【點評】要弄清一些專業用語的含義，把實際問題轉化為數學問題解決．
6．（2分）其市氣象局預報稱：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是（ ）
a．明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨
b．明天本市70%的地區下雨，30%的地區不下雨
c．明天本市一定下雨
d．明天本市下雨的可能性是70%
【分析】根據概率的意義找到正確選項即可．
【解答】解：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是明天本市下雨的可能性是70%．
故選：d．
【點評】關鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
7．（2分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
a．菱形 b．等腰梯形
c．等邊三角形 d．等腰直角三角形
【分析】旋轉180°後與原圖重合的圖形是中心對稱圖形．
【解答】解：菱形，等腰梯形，等邊三角形，等腰直角三角形都是軸對稱圖形；菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選a．
【點評】運用軸對稱和中心對稱圖形概念，找出符合條件的圖形．
【鏈結】如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
如果乙個圖形繞某一點旋轉180°後能夠與自身重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
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