2023年江蘇省南通市中考數學試卷

2023-01-10 12:12:02 字數 5076 閱讀 2898

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一、選擇題(共11小題,滿分35分)

1、-6+9等於(  )

考點:有理數的加法.

分析:根據異號兩數相加的加法法則計算計可.

解答:解:因為-6,9異號,且|-6|<|9|,所以-6+9=|9-6|=3.

故選d.

點評:本題考查有理數加法法則:

①同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

②絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;

③乙個數同0相加,仍得這個數.

答題:lzhzkkxx老師

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2、(m2)3m4等於(  )

考點:冪的乘方與積的乘方;同底數冪的乘法.

分析:根據冪的乘方和同底數冪的乘法法則計算即可.

解答:解:(m2)3m4=m6m4=m10.

故選b.

點評:本題主要考查了冪的有關運算:冪的乘方法則:底數不變指數相乘.同底數冪的乘法法則:底數不變指數相加.

答題:lanyuemeng老師

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3、如圖,是某幾何體的三種檢視,則該幾何體是(  )

考點:由三檢視判斷幾何體.

分析:根據三檢視,主檢視與俯檢視都為乙個矩形,左檢視為乙個圓,我們易得出該幾何體為圓柱體.

解答:解:因為這個圖形的主檢視與俯檢視均為矩形,左檢視為圓,對照4個選項,因此只有可能是圓柱體,故選c.

點評:本題考查檢視知識,解題時應將圖形與選項的答案對照比較可以較快得出結論.

答題:mmch老師

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4、已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm,圓心距是7cm,則這兩圓的位置關係是(  )

考點:圓與圓的位置關係.

分析:根據數量關係來判斷兩圓的位置關係.設兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為d:外離,則d>r+r;外切,則d=r+r;相交,則r-r<d<r+r;內切,則d=r-r;內含,則d<r-r.

解答:解:根據題意,得:r+r=7cm,即r+r=d,

∴兩圓外切.故選c.

點評:本題主要考查圓與圓的位置關係與數量關係間的聯絡.

答題:137-hui老師

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5、某校初三(2)班的10名團員向「溫暖工程」捐款,10個人的捐款情況如下(單位:元):2,5,3,3,4,5,3,6,5,3,則上面這組資料的眾數是(  )

考點:眾數.

專題:應用題.

分析:眾數指一組資料**現次數最多的資料,根據眾數的定義就可以求解.

解答:解:在這一組資料中3是出現次數最多的,故眾數是3.

故選a.

點評:本題為統計題,考查眾數的意義.眾數是一組資料**現次數最多的資料,注意眾數可以不止乙個.

答題:zhangbo老師

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6、如圖,在abcd中,已知ad=5cm,ab=3cm,ae平分∠bad交bc邊於點e,則ec等於(  )

考點:平行四邊形的性質.

分析:根據平行四邊形的性質和角平分線的性質可以推導出等角,進而得到等腰三角形,推得ab=be,所以根據ad、ab的值,求出ec的值.

解答:解:∵ad∥bc,

∴∠dae=∠bea

∵ae平分∠bad

∴∠bae=∠dae

∴∠bae=∠bea

∴be=ab=3

∵bc=ad=5

∴ec=bc-be=5-3=2

故選b.

點評:本題主要考查了平行四邊形的性質,在平行四邊形中,當出現角平分線時,一般可構造等腰三角形,進而利用等腰三角形的性質解題.

答題:zhehe老師

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7、有兩塊面積相同的試驗田,分別收穫蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收穫蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收穫蔬菜多少千克.設第一塊試驗田每畝收穫蔬菜xkg,根據題意,可得方程(  )

考點:由實際問題抽象出分式方程.

專題:應用題.

分析:關鍵描述語是:有兩塊面積相同的試驗田.等量關係為:第一塊的畝數=第二塊的畝數.

解答:解:第一塊試驗田的畝數為: ;第二塊試驗田的畝數為: .那麼所列方程為: = .故選c.

點評:題中一般有三個量,已知乙個量,求乙個量,一定是根據另乙個量來列等量關係的.找到關鍵描述語,找到等量關係是解決問題的關鍵.

答題:lanchong老師

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8、設一元二次方程7x2- x-5=0的兩個根分別是x1、x2,則下列等式正確的是(  )

考點:根與係數的關係.

分析:題目所求x1+x2的結果正好為兩根之和的形式,根據根與係數的關係列式計算即可求出x1+x2的值.

解答:解:根據根與係數的關係可得x1+x2= .故選a.

點評:解決此類題目時要認真審題,確定好各係數的數值與正負,然後確定選擇哪乙個根與係數的關係式.

答題:張長洪老師

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9、如圖,把直線y=-2x向上平移後得到直線ab,直線ab經過點(a,b),且2a+b=6,則直線ab的解析式是(  )

考點:一次函式圖象與幾何變換.

專題:數形結合.

分析:平移時k的值不變,只有b發生變化.再把相應的點代入即可.

解答:解:原直線的k=-2,向上平移後得到了新直線,那麼新直線的k=-2.

∵直線ab經過點(a,b),且2a+b=6.

∴直線ab經過點(a,6-2a).

可設新直線的解析式為y=-2x+b1,則b1=6,

∴直線ab的解析式是y=-2x+6.

故選d.

點評:求直線平移後的解析式時要注意平移k值不變.

答題:lanchong老師

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10、如圖,梯形abcd中,ab∥dc,ab⊥bc,ab=2cm,cd=4cm.以bc上一點o為圓心的圓經過a、d兩點,且∠aod=90°,則圓心o到弦ad的距離是(  )

考點:垂徑定理;全等三角形的性質;勾股定理;特殊角的三角函式值.

分析:易證△aod是等腰直角三角形.則圓心o到弦ad的距離等於 ad,所以可先求ad的長.

解答:解:以bc上一點o為圓心的圓經過a、d兩點,則oa=od,△aod是等腰直角三角形.

易證△abo≌△ocd,則ob=cd=4cm.

在直角△abo中,根據勾股定理得到oa2=20;

在等腰直角三角形△oad中,過圓心o作弦ad的垂線op.

則op=oasin45°= cm.

故選b.

點評:此題涉及圓中求半徑的問題,此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題,常把半弦長,半圓心角,圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中,然後通過直角三角形予以求解.

答題:zhjh老師

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11、函式y= 中自變數x的取值範圍是(  )

考點:函式自變數的取值範圍;二次根式有意義的條件.

分析:因為二次根式的被開方數要為非負數,即x-2≥0,解此不等式即可得x的範圍.

解答:解:根據題意得:x-2≥0,解此不等式即可得解x≥2.

故選b.

點評:本題考查的是函式自變數取值範圍的求法.函式自變數的範圍一般從三個方面考慮:

(1)當函式表示式是整式時,自變數可取全體實數;

(2)當函式表示式是分式時,考慮分式的分母不能為0;

(3)當函式表示式是二次根式時,被開方數非負.

答題:lanyuemeng老師

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二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

12、為了適應南通經濟快速發展的形勢以及鐵路運輸和客流量大幅上公升的需要,南通火車站擴建工程共投資73 150 000元.將73 150 000用科學記數法表示為

7.315×107

.考點:科學記數法—表示較大的數.

專題:應用題.

分析:科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

解答:解:將73 150 000用科學記數法表示為7.315×107.

點評:此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

答題:zhjh老師

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13、已知△abc中,d、e分別是ab、ac邊上的中點,且de=3cm,則bc=

6cm.

考點:三角形中位線定理.

分析:由d,e分別是邊ab,ac的中點,首先判定de是三角形的中位線,然後根據三角形的中位線定理求得bc的值即可.

解答:解:∵△abc中,d、e分別是ab、ac邊上的中點,

∴de是三角形的中位線,

∵de=3cm,

∴bc=2de=6cm.

故答案為6.

點評:本題重點考查了中位線定理,中位線是三角形中的一條重要線段,由於它的性質與線段的中點及平行線緊密相連,因此,它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用.

答題:cjx老師

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14、若乙個正多邊形的每乙個外角都是30°,則這個正多邊形的內角和等於

1800

度.考點:多邊形內角與外角.

專題:計算題.

分析:根據任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數,即多邊形的邊數.n邊形的內角和是(n-2)180,把多邊形的邊數代入公式,就得到多邊形的內角和.

解答:解:多邊形的邊數:360°÷30°=12,

正多邊形的內角和:(12-2)180°=1800°.

點評:根據外角和的大小與多邊形的邊數無關,由外角和求正多邊形的邊數,是常見的題目,需要熟練掌握.

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